四年级下册运算规律

1、加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)  （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。） 连加的简便计算方法：   使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。） 个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。  十位：0与9，

2、1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 连加的简便计算例题：   50+98+50 50+50+98        488+40+60488+（40+60） 588        165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35) =100+98 =100+100     

3、0;         2、连减的性质： 一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即：abc=a(b+c) 注：连减的性质逆用：a(b+c)=abc=acb  一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即：abcacb 连减的简便计算方法： 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。

4、如：226-58-26=226-26-58 减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 3、加、减 混 合 运 算 的 性 质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。  即：a+bc=ac+b 加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38    146-78+54=146+54-78 加

5、、减混合的简便计算例题：25658+44         123+38-23   =256+4458         =123-23+38  =30058            =100+38  =242     

6、60;        =1384、加、减 法 运 算 性 质 ：在 加 法 或 减 法 运 算 中，当 算 式 中 的 数 接 近 整 十、整 百 数 时，可 以 利 用 如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。加、减法的简便计算例题： 324+98        762-598         123+104  

7、;   =324+100-2     =762-600+2 =123+100+4328-209 =328-200-9 5、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。如：256+249+251+246=250×4+（6-1+1-4） 以250为基准数= 1000+2 = 1002 6、 利用高斯的想法简便计算：总和= （首项+末项）

8、×（项数÷2）如：1+2+3+4+·····+96+97+98+99+100=（1+100）×（100÷2）=101×50=5050乘、除法的速算与巧算1、 乘法运算定律（3个）： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：a × b = b × a  乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(a ×&#

9、160;b) × c = a × (b × c) 连乘的简便计算方法：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8。常用口算： 2×5=10；   4×25=100；    8×125=1000；

10、   80×125=1000； 625×16=10000；  25×8=200；   75×4=300；  375×8=3000。 连乘的简便计算例题：  25×56 × 4         99×125×8      

11、       25×125×4×8 25 × 4 × 56       99×(125×8)        (25×4)×(125×8)  乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）

12、。即：(a ± b) × c = a × c ± b × c 注：乘法分配律的逆用：a × c ± b × c = (a ± b) × c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：（ab）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在

13、运算中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一：(ab)×c=a×cb×c     (ab)×c=a×cb×c类型二：a×cb×c=(ab)×c     a×cb×c=(ab)×c 类型三：a×99a = a×(991)    a×ba = a×(b1)

14、 类型四：a×99=a×(100-1)=a×100-a      a×102=a×(100+2)=a×100a×2 乘法分配律简算举例：分解式：25×(40+4)           合并式：135×12135×225×40+25×4    

15、0;       135×(122) 特殊1：99×256+256        特殊2：45 ×102  =99×256+256×1          =45 ×(100+2) 256 ×(99 +1) &#

16、160;        45×100 + 45×2  256 ×100            4500 + 90 25600               4590特殊3：99

17、15;26           特殊4：35×8 + 35×64×35  (1001)×26          35×(8 + 64)  100×261×26          35

18、5;10  260026             350乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。（40×4）×25         和（40+4）×25 = 40×（ 4×25 ）    = 4

19、0×25 + 4×25 = 40 ×100           = 1000 + 100 15×（8×4） 和 15×（8+4）；= 15×8×4            = 15&

20、#215;8 + 15×4 2、 （推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即： (a±b)÷c=a÷c±b÷c 注：除法分配律的逆用：a÷c±b÷c=(a±b)÷c 3、 连除的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：a÷b÷c=a÷(b×c)注：连除的性质逆用：a÷(b×c)=a÷b÷c 一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：a