四年级下册数学专项训练整数四则运算应用例题解析_人教新课标（）

1、整数四则运算的应用要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 知识定位要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑

2、脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训

3、练，幼儿说话胆量也在不断提高。 本讲主要讲授整数四则运算的应用，包括工作效率、运算定律和多不应用题。通过对本讲内容的学习，使学生掌握以下知识和技能：教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 1、理解工作效率、工作量、工作时间，并掌握它们之间的关系式。能够从应用题中找出这三个量，并利用这三个量进行解题。2、归纳整理加法和乘法运算定律，并能灵活运用使计算简便。养成先观察后计算的好习惯。3、能

4、解多步应用题（可利用树状算图或表格进行分析）。4、在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。知识梳理1、工作效率、工作量、工作时间。工作效率=工作量÷工作时间工作量=工作时间×工作效率工作时间=工作量÷工作效率(能够从应用题中找出这三个量,并利用这三个量进行解题)2、运算定律。1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这个叫加法交换律。 a+b=b+a2)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 a×b=b×a3)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第

5、三个数，或者先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和不变，这叫做加法结合律 。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘上第三个数，或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律 a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，这叫做乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c注意：1）乘法结合律和乘法分配律区别乘法结合律：算式中只有

6、乘号，没有其他运算符号。乘法分配律：算式中肯定有乘号，还有加号或减号。 易错题：1）25×（4+8）=25×4+8 （×） 25没和8进行分配 2）（32+4）×25=32×4+4×25 （×）没找对共同的因数 3）125×4×25×8=（125×8）+（4×25） （×）乘法结合律与乘法分配律混淆 4）25×32=25×（4×8）=25×4×8 用乘法结合律 错误1：25×425×8 错误2：2

7、5×4×（25×8） 错误3：25×485）199×99+99 2）一道计算题里可能运用多种运算定律:例如:20+77+80+23=20+80+(77+23)运用了加法交换律和加法结合律) 3）减法和除法没有交换律和结合律，加法、减法、除法没有分配律。3、解多步应用题（可利用树状算图或表格进行分析）例题精讲【试题来源】【题目】填数量关系。工作效率=（ ）工作量=（ ）工作时间=（ ）【答案】工作效率=工作量÷工作时间；工作量=工作时间×工作效率；工作时间=工作量÷工作效率【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系。【

8、知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】填表。 加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时（ ）个小 胖每小时42个（ ）小时630个小 巧每小时（ ）个16小时624个【答案】加工零件工作效率工作时间工作量小亚每小时56个8小时（448）个小 胖每小时42个（15）小时630个小 巧每小时（39）个16小时624个【解析】工作效率、工作量、工作时间的关系：工作效率=工作量÷工作时间工作量=工作时间×工作效率工作时间=工作量÷工作效率【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】

9、判断。小李1分钟能打125个字,1小时能打多少个字？数量关系是: 工作量÷工作时间=工作效率（ ）【答案】×【解析】数量关系是:工作时间×工作效率=工作量【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个电器厂原计划15天生产洗衣机4200台，实际提前3天完成任务，实际每天生产洗衣机多少台？【答案】350台【解析】4200÷（153）350（台）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】一个车间，原来15天生产台灯2700只，经过技术改造后，现在每天比原来多生产120只，现在要

10、生产多少天才能完成？【答案】9天【解析】2700÷（2700÷15120）9（天）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】小胖计划9天看完一本450页的故事书，实际每天看60页。实际每天比计划多看多少页？【答案】10页【解析】60450÷910（页）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】商店售出一批空调，原计划每天为消费者安装18台，需5天装完。为使消费者早日用上空调，商店准备在3天内装完，每天比原计划多安装多少台？【答案】12台【解析】18×5÷31812

11、（台）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5【答案】38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5=38×(25×4) =42×(125×

12、8) =25×4×17 =（25×4）×（125×8） =49×（4×5）=38×100 =42×1000 =100×17 =100×1000 =49×20=3800 =42019 =1700 =100000 =980【解析】乘法交换律和乘法结合律。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。125×64 125×88 44×25 125×24 25×28【答案】125&

13、#215;64 125×88 44×25 125×24 25×28=125×8×8 =125×8×11 =11×（4×25） =125×8×3 =25×4×7=1000×8 =1000×11 =11×100 =1000×3 =100×7=8000 =11000 =1100 =3000 =700【解析】乘法交换律和乘法结合律。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】使

14、用运算定律巧算。38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）【答案】38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）=(38×3)×(125×8) =125×(25×4) =289×(5×2)

15、=12×（125×8） =125×48=114×1000 =125×100 =289×10 =12×1000 =125×8×6=114000 =12500 =2890 =12019 =1000×6 =6000【解析】乘法交换律和乘法结合律。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。357288143 158395105 16728933 129235171165【答案】357288143 158395105 16728933 12923

16、5171165=357143288 =158（395105） =16733289 =（129171）（235165）=500288 =158500 =200289 =300400=788 =658 =489 =700【解析】加法交换律和结合律【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。37852773 1697822 58394261答案】37852773 1697822 58394261378（52773） =169（7822） =（5842）（3961） =（13862）（29310

17、7）=378600 =169100 =100100 =200400=978 =269 =200 =600【解析】加法交换律和结合律【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。（804）×25 （204）×25 （12517）×8 25×（404）【答案】（804）×25 （204）×25 （12517）×8 25×（404）=80×254×25 =20×254×25 =125×817×8 =25&#

18、215;4025×4 =2019100 =500100 =1000136 =1000100=2100 =600 =1136 =1100【解析】乘法分配律：（ab）×ca×cb×c的正用。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。34×7234×28 35×3765×37 85×8285×18 25×9725×3【答案】34×7234×28 35×3765×37 85×8

19、285×18 25×9725×3=34×（7228） =（3565）×37 =85×（8218） =25×（973）=34×100 =100×37 =85×100 =25×100=3400 =3700 =8500 =2500【解析】乘法分配律反用【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。36×3 25×41 39×101 125×88 【答案】36×3 25×41 39

20、×101 125×88 =（306）×3 =25×（401） =39×（1001） =125×（808）=30×36×3 =25×4025×1 =39×10039×1 =125×80125×8=9018 =100025 =390039 =100001000=108 =1025 =3939 =11000【解析】乘法分配律正用的变化【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】1【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。38×2938 7

21、5×29975 64×19964 35×686868×64 【答案】38×2938 75×29975 64×19964 35×686868×64 =38×2938×1 =75×29975×1 =64×19964×1 =35×6868×168×64=38×（291） =75×（2991） =64×（1991） =68×（35164）=38×30 =75×300

22、 =64×200 =68×100=1140 =22500 =12800 =6800【解析】乘法分配律反用的变化【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】使用运算定律巧算。800÷25 6000÷125 3600÷8÷558×10158 74×99【答案】800÷25 6000÷125 3600÷8÷5=（800×4）÷（25×4） =（6000×8）÷（125×8） =360

23、0÷（8×5）=3200÷100 =48000÷1000 =3600÷40=32 =48 =9058×10158 74×99= 58×10158×1 =74×（1001）=58×（1011） =74×10074×1=58×100 =740074=5800 =7326【解析】运算定律的灵活运用。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】计算999999999999999【答案】999999999999999(101)(

24、100-1)(10001)(10000-1)(100000-1)10100100010000100000-5111110-5111105【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。例如将999化成10001去计算。这是小学数学中常用的一种技巧。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】计算 9999×22223333×3334【答案】9999×22223333×33343333×3×22223333×33343333×66663333×33343333

25、15;(66663334)3333×1000033330000【解析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333×3，规律就出现了。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】计算20201920199201919919【答案】20201920199201919919(201991)(201991)(20191)(1991)(191)520190020190201920020-5222220-522225【解析】此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法。不过这里是加1凑整。(如 1991200)【知识点

26、】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】农贸市场运来大白菜540千克，萝卜750千克，大白菜每筐装45千克，萝卜每筐装50千克。萝卜比大白菜多运多少筐？【答案】3筐【解析】750÷50540÷453（筐）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】少先队员分成两队，分别从玉皇山的南北两山脚沿山路同时上山顶做军事游戏。甲队每分钟行52米，乙队每分钟行56米，54分钟后队员们恰好在山顶会合。这条从南到北的山路长多少米？【答案】5832米【解析】52×5456×545832（米）【知识点

27、】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】小王步行从县城出发去王庄，每小时行5千米，小李骑车从王庄出发，与小王同时相向而行，每小时行15千米，经过2小时相遇。王庄离县城有多少千米？【答案】40千米【解析】5×215×240（千米）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】2【试题来源】【题目】胜利小学组织同学们到公园游览，公园门口有这样一块牌子：公园门票大人每人8元小孩每人4元这次游览共去了726名师生，其中老师45名，学生681人。请你计算一下，这次买门票一共付多少钱？【答案】3084元【解析】45×8681&#

28、215;43084（元）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】某工厂用汽车运煤，3辆车一次能运12吨，照这样计算，8辆同样的车一次能运多少吨？【答案】32吨【解析】12÷3×832（吨）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】师徒共同加工零件680个，师傅每小时可加工48个，徒弟每小时可加工37个。他们几小时可加工完这批零件？【答案】8小时【解析】680÷（4837）8（小时）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】2【试题来源】【题目】操场上有14排同

29、学，每排人数同样多，张红站在第五排，从排头开始数，她是第4个，从排尾数起，她是第8个。操场上共有同学多少个？【答案】154个【解析】（481）×14154（个）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】水果店有7筐等重的苹果，如果从每个筐里取出20千克，7个筐里剩下的苹果正好等于原来3筐的苹果。原来每筐苹果重多少千克？【答案】35千克【解析】7×20÷（73）35（千克）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】纸箱里装有许多质量相同的小包装饼干。已知12袋饼干连纸箱重7000克，而7

30、袋饼干连纸箱重4500克。每袋饼干和纸箱各重多少克？【答案】饼干：500克；纸箱：1000克【解析】饼干：（70004500）÷（127）500（克）；纸箱：700012×5001000（克）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】有两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒。每次从多的一袋里取出8粒放到少的一袋里，经过几次，能使两袋糖的粒数相同？【答案】8次【解析】（8420）÷88（次）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】工程队修一条公路，每天修45米，24天可以完成，

31、如果每天修60米，多少天就可以完成？【答案】18天【解析】45×24÷6018（天）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】甲修路队4天修路744米，乙修路队7天修路1498米，甲队平均每天比乙队少修路多少米？【答案】28米【解析】1498÷7744÷428（米）【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】把左右相等的式子用线连起来。（1）25×11×4 2019÷8÷125（2）88×125 (4456)×

32、125（3）2019÷125÷8 11×（25×4）（4）30027426 125×80125×8（5）4456×125 300(27426 )【答案】（1）25×11×4 2019÷8÷125（2）88×125 (4456)×125（3）2019÷125÷8 11×（25×4）（4）30027426 125×80125×8（5）4456×125 300(27426 )【解析】使用运算定律。【知识

33、点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】265×95265×5265×(955)在计算时用了( )。【选项】加法结合律 乘法结合律C乘法分配律 D减法性质【答案】C【解析】略【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】下列式子中，应用了乘法交换律的是（ ）。【选项】A、73292973 B、85×8×485×4×8 C、35×84×535×（84×5） D、8×（4536）8×458&

34、#215;36【答案】B【解析】略【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】1【试题来源】【题目】使用简便方法计算。67857243178 659(23659174)24×2×125×25 45×1212×583×3×16×25 720÷8÷929918911 546127373 761415912445×945 720÷36 2400÷25÷487×101 30×2830×13 808×125

35、【答案】67857243178 659(23659174)=（678178）（57243） =（65959）（236174）=500300 =718410=800 =30816×2×125×25 45×1212×583×3×=32×125×25 =45×1212×583×12=8×4×125×25 =（45583）×12=（8×125）×（4×25） =100×12=1000×100 =

36、1200=10000016×25 720÷8÷9=4×（4×25） =720÷（8×9）=4×100 =720÷72=400 =1029918911 546127373 7614159124=299（18911） =546（127+373） =（76124）（141+59）=299+200 =546500 =200+200=499 =46 =40045×945 2400÷25÷4=45×（91） =2400÷（25×4）=45×10 =

37、2400÷100=450 =2487×101 30×2830×13 808×125=87×（100+1） =30×（2813） =（800+8）×125=87×10087×1 =30×15 =800×1258×125=8787 =450 =100000+1000 =101000【解析】使用运算定律，使计算简便。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】2【试题来源】【题目】计算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【答案】(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500个1)=500【解析】题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。但是观察两个扩号内的对应项，可以发现21=43=65=1000999=1，因此可以对算式进行分组运算。【知识点】整数四则运算的应用【适用场合】随堂课后练习【难度系数】3【试题来源】【题目】计算：56×