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1、第二十八章第二十八章 锐角三角函数锐角三角函数塔身中心线塔身中心线垂直中心线垂直中心线ACB 想一想,想一想,你能用数学语你能用数学语言来表述这个言来表述这个实际问题吗?实际问题吗? 根据根据“在直角三角形中,在直角三角形中,3030角所对的边等于斜边的角所对的边等于斜边的一半一半”,即,即21ABBCA斜边的对边可得可得AB=2=2BC=70 m=70 m,也就是说,需要准备,也就是说,需要准备70 m70 m长的水管长的水管. .议一议议一议 在上面的问题中,如果使出水口的高度为在上面的问题中,如果使出水口的高度为50 m50 m,那么,那么需要准备多长的水管?需要准备多长的水管?归纳归纳
2、 在一个直角三角形中,如果一个锐角等于在一个直角三角形中,如果一个锐角等于3030,不管,不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于 . .21思考思考 如图,任意画一个如图,任意画一个总结总结 在一个直角三角形中,如果一个锐角在一个直角三角形中,如果一个锐角等于等于45,那么不管三角形的大小如何,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于这个角的对边与斜边的比值都等于 .ABBC22ACB猜想猜想 在一个直角三角形中,当锐角在一个直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不的度数一定时,不管三角形的大小如何,它的对边与斜边的比
3、是否也是一管三角形的大小如何,它的对边与斜边的比是否也是一个定值?个定值?探究探究 任意画一个任意画一个ABBCABBCACBACB定义定义 在在中,中,我们把锐角,我们把锐角A的的对边对边与与斜边斜边的比叫做的比叫做sin sin A,即,即.sincaAA斜边的对边例如:当例如:当例如:当例如:当;2130sinsinA.2245sinsinA 如图,在如图,在中,中,求,求sin A和和sin B的值的值. .ABCABC34513 方法:要求一个锐角的正弦,就要先知道这个角的对方法:要求一个锐角的正弦,就要先知道这个角的对边与斜边的值,直角三角形边的问题往往又涉及勾股定理边与斜边的值,
4、直角三角形边的问题往往又涉及勾股定理的应用的应用. .1.1.本节课你学到了什么数学知识?本节课你学到了什么数学知识?2.2.你还有什么困惑?你还有什么困惑?1.1.必做题:必做题:教材教材8282页习题页习题28.128.1第第1 1题(只求正弦值)题(只求正弦值). .2.2.选做题:选做题:教材教材8282页习题页习题28.128.1第第4 4题(只求正弦值)题(只求正弦值). . (1 1)如图)如图1 1,在,在中,中,D是是AC边边上一点,且上一点,且AD= =BD=5=5,CD=3.=3.求求sin A的值的值. .ABCD图图13.3.备选题备选题 (2 2)如图)如图2 2,菱形的两条对角线长分别是,菱形的两条对角线长分别是1616和和
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