131第2课时三角形中角的关系

1、2.2.三角形中角的关系三角形中角的关系13.1 13.1 三角形中的边角关系三角形中的边角关系王玉凤复习引入：复习引入：三角形按边长可分为：三角形按边长可分为：三角形三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形（特例：等边三角形）（特例：等边三角形）三角形三边之间的关系：三角形三边之间的关系：三角形的任何两边之和大于第三边三角形的任何两边之和大于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边三角形的任何两边之差小于第三边思考思考：三角形如何按角来分类呢？三角形如何按角来分类呢？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）三角形中，三角形中，三个角都是锐角三个角都

2、是锐角的三角形叫做的三角形叫做锐角三角形锐角三角形有一个角是直角有一个角是直角的三角形叫做的三角形叫做直角三角形直角三角形有一个角是钝角有一个角是钝角的三角形叫做的三角形叫做钝角三角形钝角三角形思考思考：在介绍等腰三角形时，我们对它的边进行了区分，分为腰和底边。那直角三角形：在介绍等腰三角形时，我们对它的边进行了区分，分为腰和底边。那直角三角形中，怎样对它的边长加以区分呢？中，怎样对它的边长加以区分呢？直角三角形中直角三角形中夹直角的两边夹直角的两边叫做叫做直角边直角边，直角相对的边直角相对的边叫做叫做斜边。斜边。直角三角形直角三角形我们把我们把不是直角三角形的不是直角三角形的归为一类，称为归

3、为一类，称为斜三角形斜三角形所以所以斜三角形斜三角形包括包括锐角三角形锐角三角形和和钝角三角形钝角三角形写作写作：RtRtABCABC直直角角边边直角边直角边斜边斜边三角形三角形按角的大小按角的大小可分为可分为：三角形三角形直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形回忆：在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180. .验证验证：折叠法：在纸片上画出一个三角形，并将它剪下来，将纸片三级的一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与折角的顶

4、点相嵌合。BCAD3211321321+2+3=180结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于180180用量角器度量剪拼法：把三角形的三个角撕下来，再拼在一起，三个角在一条直线上，组成一个平角是180结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于180180思考：三角形中最多有几个钝角？因为一个三角形的内角和是因为一个三角形的内角和是180180, ,钝角是大钝角是大于于9090的角，若有两个钝角，三个内角的和的角，若有两个钝角，三个内角的和就超过就超过180180了，所以至多只能有一个钝角。了，所以至多只能有一个钝角。与钝角的情况类似，若有两个直角，它与钝角的情况类似，若有两个直

5、角，它们的和就已经是们的和就已经是180180了，再加上第三个了，再加上第三个角的度数，内角和就超过角的度数，内角和就超过180180. .最多有几个直角？结论：一个三角形中最多有三个锐角，最少有一个三角形中最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角。两个锐角，最多有一个钝角，最多有一个直角。例2 已知：如图ABC中，BDAC，垂足为D.ABD=54，DBC=18.求A和C的度数.解 因为BDAC,(已知)所以ADB=CDB=90.在ABD中，A+ABD+ADB=180,(三角形的内角和等于180)ABD=54，ADB=90（已知）A=180-ABD-ADB=180-54-90=36.在ABC中，C=180-A-（ABD+DBC）=180-36-(54+18)=72.90BDAC54181.在ABC中：（1）已知:A=105，B C=15，则C= （2）已知:A: