用坐标表示轴对称 (3)

1、2 2、画一个图形关于、画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图轴的对称图形形1 1、点（、点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.AAMN A A就是点就是点A A关于直线关于直线MNMN的对称点。的对称点。O延长延长AOAO至至OAOA, ,使使AO=OAAO=OA. .过点过点A A作作AOAOMNMN于于O O点，点，思思考考然后然后依据是什么？依据是什么？探究探究1 1：如图，在平面直角坐标系中你能：如图，在平面直角坐标系中你能画出点画出点A A、B B

2、、C C关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ?31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xyA (2,3)A(2,-3)练习练习: :1 1、点、点P(-4, 5)P(-4, 5)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(aM(a, -3), -3)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=_, b a=_, b =_

3、.=_.(-4 , -5 )-23探究探究2 2：如图，你能在平面直角坐标系中：如图，你能在平面直角坐标系中画出点画出点A A、B B、C C关于关于y y轴的对称点吗轴的对称点吗? ?31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xyA (2,3)A(-2,3)练习练习: :1 1、点、点P(-5, 4)P(-5, 4)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为_._.2 2、点、点M(

4、aM(a, -2), -2)与点与点N(-3, b)N(-3, b)关于关于y y轴对轴对称，则称，则a=_, b =_.a=_, b =_.( 5 , 4 )3-2点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.(x, y)( x, y)A.1、完成下表、完成下表.已知点已知点(1,-2)(-4,3)(-6,-7)(5,1)(9, 0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-1, -2)(1,2)(-4,-3)(4, 3)(6, -7)(-6,7

5、)(-5, 1)(5,-1)(-9,0)(9,0)B.2、已知点、已知点P(6, 2)与点与点P(b, -a).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练练 习习26-2-6A.1、完成下表、完成下表.已知点已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0.5,1)(4, 0)关于关于x轴的对称点轴的对称点关于关于y轴的对称点轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(-0.5, 1)(0.5,-1)(-4,0)(4,0)B.2、已知点、已知点P(6, b

6、+2)与点与点P(a+b, -3a).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练练 习习242-8解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)C(-1,3)，关于，关于y y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A A(3,5), (3,5), B B(4,1),C(4,1),C(1,3).(1,3).依次依次连接连接A AB B,B,BC C,C,CA A, ,就得就得到到ABCABC关于关于y y轴对称的轴对称的A AB BC C. .A31425-2

7、-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC归纳归纳: :对于这类问题对于这类问题, ,只要先求只要先求出已知图形中的一些特殊点出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的的对应点的坐标坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可就可以得到这个图形的轴对称图形以得到这个图形的轴对称图形. .xy 练习练习: (1,2)2 2、在平面直角坐标系中一个图形关于、在平面直角坐标系中一个图形关于x x轴轴或或y y轴的对称图形的画法。轴的对称图形的画法。先先求出已知图形中的一些特殊点求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点)

8、 )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这些点描出并连接这些点, ,就可以得到这就可以得到这个图形的轴对称图形个图形的轴对称图形. .1.1.点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_._.(x, y)( x, y)如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点, 你能发现它们坐标你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗之间分别有什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)xy课后思考课后思考:1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中、在平面直