全等三角形及全等三角形中的动态问题（课堂PPT）

1、1ABCABClAABBCCAABB”C(C)图形经过轴对称、平移、旋转后，位置发生了变化，但形状、大小不变。2全等三角形全等三角形性质性质判定判定对对应应边边相相等等对对应应角角相相等等能够完全重合能够完全重合大小，形状相同大小，形状相同知识框架知识框架图形的全等图形的全等3SSSSSSSASSASASAASAAASAAS4HL只适用于直只适用于直角三角形中角三角形中哦！哦！5AC=DF 6三角形全等判定方法的思路：三角形全等判定方法的思路：SASASAAASSASAASASASSS一边一角对应相等一边一角对应相等两组角对应相等两组角对应相等两组边对应相等两组边对应相等判定思路小结判定思路小

2、结HL7 玛纳斯县第四中学 王歆存8已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段试猜想线段AC与与CE的位置的位置关系，并证明你的结论关系，并证明你的结论.ABCDE12ACCE9 ABC1DEC2F.已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。12若将若将ECD沿沿CB方向方向平移平移下列情形，下列情形， 其余条件其余条件不变不变, 结论：结论：AC1C2E 还成立吗还成立吗?请说明理由。请说明理由。变 式 一AC1C2E 10ABC1DEC2F 若将若将CD沿沿CB方向平移下列情形方向平移下列情形，其余

3、条件不变，其余条件不变, 结论结论AC1C2E还成立吗还成立吗? 请说明理由请说明理由。2变 式 二.已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。AC1C2E111ABC1DEC2F若将若将CDCD沿沿CBCB方向平移下列情形，其余条方向平移下列情形，其余条件不变件不变, ,结论结论ACAC1 1CC2 2E E还成立吗还成立吗? ? 请说明理由。请说明理由。12变 式 三AC1C2E12ABC1DEC2 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。12变 式 四AC1C2E13已知:A

4、BBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。则线段BD、AB、DE之间又怎样的数量关系，并说明理由。ABCDE12变 式 五 14变变 式式 六六图5已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若若将将BD所在的直线绕所在的直线绕C点点旋转到如图旋转到如图5所示的位置，则线段所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系怎样？并说明之间数量关系怎样？并说明理由理由。15变变 式式 七七 已知已知:ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。若若将将BD所在的直线绕所在的直线绕C点旋点旋转到如图转到如图6所示的位置，则线段所示的位置，则线段BD、AB、DE之间数量关系还成立

5、吗？并之间数量关系还成立吗？并说明理由说明理由。图616谈谈你的收获！谈谈你的收获！ 与同伴分享！与同伴分享！图形变换，全等不变图形变换，全等不变遇到变式，先找不变遇到变式，先找不变17（20152015中考中考，1212分）如图，点分）如图，点P P是正方形是正方形ABCDABCD内的一点，内的一点，连接连接CPCP，将线段，将线段CPCP绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090，得到线段，得到线段CQCQ，连接连接BPBP，DQDQ（1 1）如图）如图a a，求证：，求证：BCPBCPDCQDCQ；（2 2）如图，延长）如图，延长BPBP交直线交直线DQDQ于点于点E E 如图如图b b

6、，求证：，求证：BEDQBEDQ； 如图如图c c，若，若BCPBCP为等边三角形，判断为等边三角形，判断DEPDEP的的形状，并说明理由形状，并说明理由 183.已知: 等腰ABC与等腰DEC共点于C,且BCA= ECD,连结BE,AD,若BC=AC；CD=CE,那么BE与AD相等吗?ABCDEABCDEABCDE19 已知,如图,E、F为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BF AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。BFEACDEFMABCDM2021感悟与反思：感悟与反思：证明题的分析思路：证明题的分析思路：要证什么要证什么已有什么已有什么还还221、全等三角形的定义及性质？、全等三角形