天津市南开翔宇学校2018九年级上第二次月考数学试题

1、2019-2019学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷一、选择题(本题共2小题,每题3分,共36分,在每小题所给的选项中,只有个选项正确)1.如图所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.下列成语描述的事件为随机事件的是A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼3.点A(2,1)关于原点的对称点的坐标为A.(2,1) B.(-2,-1) C.(1,-2) D.(2,-1)4.已知A、B是O上的两点,OA=1,弧AB的长是,则AOB的度数是A.30° B.60° C.90° D.120°5.抛物线的图象如下图所示,那么 第5题 第7

2、题 8题A. B.C. D.6.下列图形不一定是相似图形的是A.任意两个菱形 B.任意两个等边三角形C.两个等腰直角三角形 D.两个圆形7.如图,将ABC绕点A逆时针旋转100°,得到ADE，若点D在线段BC的延长线上,则B的大小为A.30° B.40° C.50° D.60°8.如图,AB是O的弦,C是AB的中点,连接OC并延长交O于点D若CD=2,AB=8，则O的直径是A. B. C.5 D.109.正方形ABCD内接于O,其边长为4,则O的内接等边三角形EFG的边长为A. B. C. D.10.小张承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个

3、苹果园,现在有一种苹果树苗,它的成活率如表所示，下面有四个推断：当移植的树数是1500时,表格记录成活数是1335,所以这种树苗成活的概率是0.890；随着移植棵数的增加,可以估计树苗成活的概率是0.902；若小张移植1000棵这种树苗,则可能成活900棵；若小张移植20190棵这种树苗,则一定成活18000棵，其中合理的是A. B. C. D.11.如图,等腰 RtABC(ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为,ABC与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的

4、面积为,则与之间的函数关系的图象大致是12.已知二次函数(其中是自变量),当时,随的增大而增大,且时,的最大值为9,则的值为A.-5或1 B. C. D.1二.填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)13.个不透明的袋中装有除颜色外无其他仼何差别的12个红球和个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是,则_.14.如图,为了测量某棵树的高度,用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子怡好落在地面的同一点A处,此时,竹笔与这一点相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m. 第14题 第15题15.如图,平面直角坐标系中,是由ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为_.16.如图

5、,是抛物线形拱桥：当拱顶离水面2m时,水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系,若水面下降1m时,则水面的宽度为_m.17.如图,边长为6的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为6的圆上,顶点C、D在圆内,将正方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动当滚动一周回到原位置时,点C运动的路径长为_. 第16题 第7题 第18题18.如图所示,AB=2,AC=1,BAC=60°,弧BC所对的圆心角为60°，点P、E、F分别是弧BC、线段AB和线段AC上的动点,则PE+EF+FP的最小值为_.三、解笞题(本题共7小题,其中19题、20题各8分,20-25题各10分,共66分)19.如图

6、,抛物线经过点A(-4,0)和C点(0,-4),与轴另一个交点为B.(1)求此二次函数的解析式和顶点D的坐标；(2)求出A、B两点之间的距离；(3)直接写出当时,的取值范围。20.不透明的袋子中装有红色小球2个,绿色小球1个,除颜色外无其他差别。(1)若随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,请用列表或画树状图的方法求出“两球都是红色”的概率；(2)若一次随机摸出两个小球,求两球颜色不同的概率.21.已知PA、PB是O的切线,A、B为切点,连接AO并延长,交PB的延长线于点C,连接PO,交O于点D.(1)如图,若AOP=65°,求C的大小；(2)如图,连接BD,若BDAC,求

7、C的大小.22.如图,已知AB为O的直径,AC为弦,弦CD平分AC8,AMCD于M,BNCD于N,3AM=4BN,O的半径为5.(1)连接AD,求AD的长；(2)求CD的长。23.如图,有长为24m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度为9m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为,面积为(1)求S与的函数关系式及值的取值范围；(2)要围成面积为的花圃,AB的长是多少米?(3)当AB的长是多少米时,围成的花圃面积最大?24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(8,0),点B(0,6),把ABO绕点B逆时针旋转,得点A、O旋转后的对应点为记旋转角为.(1)如图,若=90°,求的长；(2)如图,若=120°,求点的坐标；(3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为,当取得最小值时,求点P的坐标(直接写出结果即可)。25.已知拋物线(1)求抛物线C的对称轴和顶点坐标；(2)将抛物线C向下平移,得拋物线,使拋物线的顶点落在直线上.求抛物线的解析式；