【初中数学】正多边形和圆、弧长及扇形的面积ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 正多边形和圆复习正多边形和圆复习 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 本课目标本课目标 课时训练课时训练21、本课时的重点是正多边形的有关计算方法，、本课时的重点是正多边形的有关计算方法，圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法圆及简单组合图形的周长与面积的计算方法.2、正多边形的定义：各、正多边形的定义：各边边相等，各相等，各角角也相等的也相等的多边形多边形.3、正多边形与圆的关系、正多边形与圆的关系(这也是判定正多边形的这也是判定正多边形的方法方法)定理：把圆分成定理：把圆分成n(n3)等份：等份：依次连结

2、各分点所得的多边形是这个圆的内接依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正正n边形边形.经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正顶点的多边形是这个圆的外切正n边形边形. 要点、考点聚焦要点、考点聚焦34.与正多边形有关的概念与正多边形有关的概念.正多边形的外接圆正多边形的外接圆(或内切圆或内切圆)的圆心叫做正多边形的圆心叫做正多边形的中心的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径，记作外接圆的半径叫做正多边形的半径，记作Rn n.内切圆的半径叫做正多边形的边心距，记作内切圆的半径叫做正多边形的边心距，记作rn n。正多边形各边所对

3、的外接圆的圆心角都相等，正正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角的中心角. n n= = n360 正多边形正多边形都是轴对称图形都是轴对称图形，一个正，一个正n边形共有边形共有n条条对称轴，每条对称轴都通过正对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心边形的中心.如果正如果正n边形有边形有偶数偶数条边，那么它又是条边，那么它又是中心对称图形中心对称图形，它的中，它的中心就是对称中心。心就是对称中心。 R R2 2n n=r=r2 2n n+( )+( )这是正多边形有关计算常用的一个这是正多边形有关

4、计算常用的一个公式。公式。 2an45.平面镶嵌，用形状相同或不同的平面封闭图形，平面镶嵌，用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几把一块地面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几何里叫镶嵌何里叫镶嵌.6.6.有关圆周长、弧长及圆、扇形、弓形面积公式有关圆周长、弧长及圆、扇形、弓形面积公式C=2R=dC=2R=dl=l=S S=R=R2 2S S扇扇= = = = l lR R当弓形所含的弧是劣弧时，当弓形所含的弧是劣弧时，弓形弓形=S扇扇-S当弓形当弓形所含的弧是优弧时，所含的弧是优弧时，S弓形弓形=S+S180Rn 360Rn2 2157.圆柱和圆锥的侧面展

5、开图圆柱和圆锥的侧面展开图8.中考命题方向及题型设置正多边形和圆，平面镶嵌，中考命题方向及题型设置正多边形和圆，平面镶嵌，弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中弧长、扇形、弓形、圆的周长和面积这部分内容在中考中主要是计算题，题型以填空和选择题为主考中主要是计算题，题型以填空和选择题为主.6 1.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是形中，既是轴对称又是中心对称的个数是 （ ） A.A. 1个个 B.B. 2 个个 C.C. 3 个个 D.D. 4个个 目标达成目标达成A2.已知正六边形的边长是已知正六边形的边

6、长是4 cm，则它的面积是，则它的面积是（）（） A. A.4 4 cm cm2 2 B.B.6 6 cm cm2 2 C. C.8 8 cm cm2 2 D.D.24 24 cm cm2 23333D73.如果扇形的半径是如果扇形的半径是6，所含的圆心角是，所含的圆心角是150，那么扇形的面积和弧长分别是那么扇形的面积和弧长分别是 （）（） A. A. 、 B.B. 、 C. C. 、 D.D. 、 C4.如下图水平放置的圆柱形油桶的截面半径是如下图水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R，油桶高为油桶高为1.5R，当，当R2时，截面上没有油的弓形时，截面上没有油的弓形面积为面积为 （ ） 目标达

7、成目标达成1.5R24和85.圆柱的高为6cm ，它的底面半径为4 cm ，则这个圆柱的侧面面积是（ ） A. 48 A. 48cmcm2 2 B. 24B. 24cmcm2 2 C. 48cmC. 48cm2 2 D.24cm D.24cm2 26.已知圆锥的母线长是已知圆锥的母线长是5 5 cm ，底面半径是2 cm 则这个圆锥的侧面积是cmcm2 27.下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是隙又不重叠覆盖的地砖是 ( ) ( ) A.A.正三角形正三角形 B.B.正方形正方形 C.C.正五边形正五边形 D.D.长方形长方形 目标达成

8、目标达成A10 C9.本课目标1、巩固正多形的有关计算转化为“4”型2、弧长、扇形、弓形的面积计算3、圆柱、圆锥的侧面面积计算10.1.正多边形的计算，通常构造直角三角形，解直角正多边形的计算，通常构造直角三角形，解直角三角形三角形.2.在一个顶点处的正多边形镶嵌，当用不同正多边在一个顶点处的正多边形镶嵌，当用不同正多边形时，要求它们的边长要相等，在一个顶点周围的形时，要求它们的边长要相等，在一个顶点周围的正多边形各内角和为正多边形各内角和为360.3.弧长公式，扇形的面积公式均可借助于圆周长弧长公式，扇形的面积公式均可借助于圆周长公式及圆面积公式来记忆，公式及圆面积公式来记忆， 360R2nl 弧弧360RnS2 扇扇111.(2004天津天津)若一个正多边形的每一个内角都等于若一个正多边形的每一个内角都等于120,则它是则它是 ( ) A.正方形正方形 B.正五边形正五边形 C.正六边形正六边形 D.正八边形正八边形 C课时训练课时训练2.(2003年年辽宁省辽宁省)如图，在同心圆中，两圆半径分别为如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，AOB=120，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为 ( ) A.4 B.2A.4 B.2C.4/3 D.C.4/3 D.B123.如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为如果圆柱的侧面展开图是长和宽分别为8cm和和4cm的矩的矩形，则圆柱的底