141有理数的乘法3

1、1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法（第三课时）（第三课时）【学习目标【学习目标】 1 1、熟练有理数的乘法运算并能、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；用乘法运算律简化运算；2 2、学生通过观察、思考、探究、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习讨论，主动地进行学习. . 【学习重点】：【学习重点】： 正确运用运算律，使运算简化正确运用运算律，使运算简化 【学习难点】：【学习难点】： 运用运算律，使运算简化运用运算律，使运算简化 【导学指导导学指导】一、知识链接知识链接 1 1、请同学们计算并比较它们的结果：、请同学们计算并比较它们的结果： (1) (1) (6)6

2、)5= 5= 5 5( (6)=6)= (2) 3(2) 3( (4)4)( (5)= 5)= 3 3(4)4)( (5)=5)= (3)(3) 请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？你发现了什你发现了什么规律？么规律？53（7）535（7） 二、自主探究二、自主探究 1 1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？换律，结合律以及分配律

3、还成立吗？5（6）？）？ （6）5？一般地，有理数乘法中，两个一般地，有理数乘法中，两个数相乘，数相乘，交换因数的位置，积交换因数的位置，积不变不变. .乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一分别表示任一有理数，那么：有理数，那么：ab=baab=ba3 3（-4-4）（-5-5）= =？ 3 3（-4-4）（-5-5）= =？三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理分别表示任一有理数，那么：数，那么：(ab)c=a(bc(ab)c=a(

4、bc) )1、 (85)(25)(4)解：原式（解：原式（85）（25）（4）（85）1008500学以致用-交换律结合律2. (8)(12)(0.125)( )(0.1) 1331解：原式解：原式=8(0.125) (12) （ ）(0.1)31=8(0.125) (12) ( ) (0.1)=14(0.1)=0.453（7）535（7） 5（4） 2015（35）20乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，那么：

5、分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac( )12121614解法解法1:1:( )12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法上有什么区别？解法2 2运用了什么运用了什么运算律？哪种解法运算简便？运算律？哪种解法运算简便？这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？ ? ? ? _ _ _改一改改一改 (24)( )58163413解解: :原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算： 8

6、18 4 15 41 4 37正确解法：正确解法： 特别提醒特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号, ,2.2.不要漏乘不要漏乘. . _ _ _ _想一想想一想 (24)( )58163413计算计算： 8 18 4 15 12 33 21 原式(24) (24)( )(24) (24)( )13341658练习：练习：课本第课本第3333页练习页练习计算：计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件, ,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分

7、方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算. .161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(计算：计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41( (8)(12)(0.125)( )(0.1) 练练 习习 213 60(1 ) 121314 ( )(81 4 ) 3413 (11)( )(11)2 (11)( ) 253515 0.4 5 2 22）（）（534216973（1）（2）763250312）（ .（3）1234本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 多个有理数相乘的符号的确定方法多个有理数相乘的符号的确定方法乘法运算律在有理数乘法中的应用乘法运算律在有理数乘法中的应用主要用到的思想方法是分类讨论思想主要用到的思想方法是分类讨论