141_勾股定理(一)公开课-二 (2)

1、如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？米吗？9m24m?1经历探索发现并验证勾股定理的过经历探索发现并验证勾股定理的过 程，进一步提高学程，进一步提高学 生的推理能力；生的推理能力； 2理解并掌握勾股定理，会初步运用勾股定理解决一些理解并掌握勾股定理，会初步运用勾股定理

2、解决一些简单的数学问题和实际问题简单的数学问题和实际问题学习目标 Q PRABC等腰直角等腰直角ABC两直角边和斜边之间有两直角边和斜边之间有什么关系呢？什么关系呢？在ABC里面即有：里面即有：AC2 + BC2 = AB2（每一小格代表（每一小格代表1平方厘米）平方厘米）等腰直角三角形中，两直角等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。边的平方和等于斜边的平方。正方形正方形P的面积的面积 平方厘米；平方厘米；正方形正方形Q的面积的面积 平方厘米；平方厘米；正方形正方形R的面积的面积 平方厘米平方厘米正方形正方形P、 Q、 R的面积之间的关系的面积之间的关系是是 直角三角形的三边的长度

3、之间直角三角形的三边的长度之间存在关系存在关系 （每一小方格表示（每一小方格表示1平方厘米）平方厘米）91625AC2+BC2=AB2在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边在一般的直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方的平方也成立也成立！25144321RpQRSSS 在方格图中，用三角尺画出两条直在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为角边分别为cmcm、1212cmcm的直角三角形，的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚才得然后用刻度尺量出斜边，并验证刚才得到的直角三角形三边的关系是否成立。到的直角三角形三边的关系是否成立。做一做：做一做：12135ABCAC=12 B

4、C=5AC2 + BC2 = AB2AB=13AB=132)baS （正2214cab 222cba 对于任意的直角三角形，如果它的对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为两条直角边分别为a a、b b，斜边为，斜边为c c，那么，那么一定有一定有 a2 + b2 = c2 ，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 这种关系我们称为这种关系我们称为勾勾股定理股定理。注意：注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！间的关系！(1)若若a = 12 ,b = 5, 则则c = (2) 若若a = 6, c

5、= 10, 则则 b =(3)若若 a = ,b = , 则则 c = 72CBA3 38 8131364abc（4）如果一个直角三角形的两条边长分别是）如果一个直角三角形的两条边长分别是 3厘米和厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是厘米，那么这个三角形的周长是 厘米厘米(结果保留根号）结果保留根号）12或77如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”119”迅速赶到现场，并决定从迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区需要划出一个安全警戒区域，那么你能确

6、定这个安域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少全区域的半径至少是多少米吗？米吗？9m24m?例例1：如图，有一长为：如图，有一长为12米的电线杆，想在距离米的电线杆，想在距离电线杆底部电线杆底部5米远处用一钢丝绳把它固定在地面米远处用一钢丝绳把它固定在地面上，问上，问 要用多长的钢丝绳才能把它固定呢？要用多长的钢丝绳才能把它固定呢？解：如图解：如图,在在RtABC中中, ACB=90AC=12， BC=5,根据勾股定理得：根据勾股定理得：22ACBCAB1312522512 答：要用答：要用13米长的钢丝绳才能把电线杆固定米长的钢丝绳才能把电线杆固定.（米）1、判断题：、判断题： 1)直

7、角三角形三边分别为直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的，则一定满足下面的式子：式子： a+b =c. ( ) 2) 直角三角形的两边长分别是直角三角形的两边长分别是5和和17，则第三边长是，则第三边长是18。 ( ) 1. ABC的三条边长分别是 a、b、c，则下列各式成立的是（） A B. C. D. 2一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20cbacbacba222cba选择题：BC1 1、如图，已知、如图，已知ABCABC中，中，AB=AC=3AB=AC=3，BC=2BC=2，求，求ABCABC的面积的面积BCAD解：作解：作ADADBCBC，垂足为，垂足为D D，S SA AB BC C= =1 12 2 2 2 2 2 2 2= =2 2