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文档简介
1、情境引入情境引入 正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形既是菱形又是矩形。 正方形性质正方形性质1:正方形的四个角都是直:正方形的四个角都是直 角,四条边都相等角,四条边都相等正方形性质正方形性质2:正方形的两条对角线相:正方形的两条对角线相等并且相互垂直平分等并且相互垂直平分想一想:正方形有几条对称轴解析:正方形有4条对称轴.阅历层面:可经过折叠.分析层面:正方形具有矩形、菱形的一切性质,所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴.性质运用例1 如图1-18,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延伸线上一点,且CE=CF.BE与D
2、F之间有怎样的关系?请阐明理由.解:BE=DF,且BEDF.理由如下:1四边形ABCD是正方形,BC=DC,BCE=90 .正方形的四条边都相等,四个角都是直角.DCF=180-BCE =180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF,BCEDCF.BE=DF.(2)延伸BE交DE于点M,如图1-19.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.议一议:平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系?他能用一个他喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗 ?与同伴交流.这是教师的,他的呢?练习提高1:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,图中有多少个等腰三角形?2:如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,衔接BF,DF。他能找出图中的全等三角形吗?选择其中一对进展证明.课堂小结1:正方形的性质:包括边、角、对角线以及对称性.2:将平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联络.3:建立起适宜本人的知识构造并内化为本人数学质量的一部分.1.正方形的四条边 ,四个角 ,两条对角线 2.知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为 CD、CB延伸线上的点,且DEBF 求证:AFEAEF 3如图,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边 三角形,求EAD与ECD的度数。布置
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