【初中数学】实数的概念及运算ppt课件

1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群实数的分类？、实数的分类？2、数轴的三要素是什么？、数轴的三要素是什么？原点、正方向和单位长度。原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点与实数一一对应。3、理解一个数的相反数，倒数及绝对值、理解一个数的相反数，倒数及绝对值.只有符号不同的两个数是只有符号不同的两个数是 互为相反数，互为相反数， 即位于原点的两侧，与原点距离相等即位于原点的两侧，与原点距离相等.积为积为1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.一个数所对应的点与原点的距离是这个一个数所对应的点与原点的距离是这个 数的绝对值

2、数的绝对值.天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322实实 数数 整整 数数分分 数数正整正整 数数负整负整 数数负分数负分数 正分正分 数数正无理正无理 数数负无理负无理 数数有限小数或循环小数有限小数或循环小数无限不循环小数无限不循环小数有理数有理数无理数无理数实数又可分为正实数，零，负实数实数又可分为正实数，零，负实数零零34、请说一说如何求一个数的、请说一说如何求一个数的相反数，倒数及绝对值相反数，倒数及绝对值.相反数：相反数：正数的相反数是负数，负数正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零的相反数是正数，零的相反数是零.倒

3、数：倒数：1除以一个数得到这个数的倒数除以一个数得到这个数的倒数.绝对值：绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.45、实数的大小比较、实数的大小比较 数轴上右边的点表示的数总是大数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数，既正数大于一于左边的点表示的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。负数比较绝对值大的反而小。6、了解平方根，算术平方根，立方根的、了解平方根，算术平方根，立方根的概念，会用根号表示数的平方根，算术概念，会用根号

4、表示数的平方根，算术平方根，立方根平方根，立方根. 每个实数都可以用数轴上的点每个实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的每个点都表示一来表示，数轴上的每个点都表示一个实数，但不一定是有理数，个实数，但不一定是有理数， 5xaax 2xaaa 平方根平方根：若一个数：若一个数 的平方等于的平方等于即即,则这个数则这个数叫叫的平方根（也叫二次方根），记作的平方根（也叫二次方根），记作读作读作“正负根号正负根号 ” （零的平方根是零，一个正数有（零的平方根是零，一个正数有两个平方根，负数没有平方根）两个平方根，负数没有平方根）6 （零的算术平方根是零，（零的算术平方根是零，一个正数有一个算术平方根，

5、一个正数有一个算术平方根，负数没有算术平方根）负数没有算术平方根）xaax 2x aaa 算术平方根算术平方根：一个正数：一个正数的平方等于的平方等于即即，则这个正数，则这个正数 叫叫的算术平方根，的算术平方根，读作，读作“根号根号 ”记作记作7xaax 3xa3aa立方根立方根：若一个数：若一个数的立方等于的立方等于，即，即，则这个数，则这个数叫叫 的立方根的立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根），读作，读作的立方根或三次方根的立方根或三次方根.记作记作（零的立方根是零，正数的立方根是（零的立方根是零，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数）正数，负数的立方根是负数）7、有效数字的含义、有效

6、数字的含义 从左边第一个不是零的数字开始，从左边第一个不是零的数字开始，到最后一个数为止都是有效数字到最后一个数为止都是有效数字.88、科学记数法的表示：科学记数法的表示：na 10)101 ( a n是是整数整数9例例1：如果零上：如果零上2，记作，记作+2，那么零下，那么零下3，就记作，就记作 _. ,722,23, 9,30364例例2:2:在实数在实数1, 1, sin45 sin45, ,中中, ,无理数的是无理数的是_ _ 正有理数是正有理数是_ 2136436422 例例3: 的倒数为的倒数为_ 的立方根为的立方根为_ 的平方根为的平方根为_ 的的算术平方根为算术平方根为_ _

7、-3 sin45,72223 , 72222102babaa2b2a2b2 例例4:4:实数实数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示 a b 0a b 0 那么化简那么化简的结果是的结果是( )( ) B B、 C C、 D D、A、275114例例5 5：比较两个实数的大小：比较两个实数的大小： _ _ _ 3.14_ 3.14Da b 011例例6:10的小数部分为的小数部分为_310 例例7 7：已知：已知a a，b b是互为相反数，是互为相反数，c c，d d是互为倒数，是互为倒数，e e是非零实数，是非零实数，求求021212ecdba的值的值. . (0) 例例

8、8：2003年广州市完成国内生产总值（年广州市完成国内生产总值（GDP）达达3466.53亿元亿元,用四舍五入法取的近似值用四舍五入法取的近似值,保留三个有效数字保留三个有效数字,并用科学记数法表示并用科学记数法表示的结果的结果_元元 3.471011 129、实数的各运算法则：、实数的各运算法则：加法法则，同号两数相加，加法法则，同号两数相加，取相同的加数的符号，并把绝对值相加，取相同的加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为零，异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，并

9、用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，一个数同零相加，仍得这个数，互为相反数的两数相加得零互为相反数的两数相加得零.减法法则：减去一个数，等于减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数.乘法法则：两数相乘，同号得正，乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。异号得负，并把绝对值相乘。13有理数的除法法则：除以一个非零数等于有理数的除法法则：除以一个非零数等于 乘以这个数的倒数（小数一般以分数的结果出现）。乘以这个数的倒数（小数一般以分数的结果出现）。naanaaa乘方运算：求几个相同因数的积的运算。即乘方运算：求几个相同因数的积的运算。即

10、中，中，叫做底数，叫做底数，n n叫做指数，叫做指数，叫做幂，读做叫做幂，读做的的n n次幂或次幂或的的n n次方次方（底数为负数或分数时要用小括号括起来）（底数为负数或分数时要用小括号括起来）baba0bbaba0a0b 二次根式的运算法则二次根式的运算法则 0a1411、实数的运算律：、实数的运算律：10、实数的运算顺序实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，要先算括号里面的。若有括号，要先算括号里面的。(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：乘法的交

11、换律：ab=ba(4)加法的结合律：加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac15例例9: 9: 计算：计算：0123213例例10:规定一种新的运算规定一种新的运算:ab=ab-a-b+1 如如34=3434+1 请比较大小请比较大小: (3)4 _ 4(3) (填填,=)例例1111：a=a= 202005200422522552 求求a a2 2+4a+4a的值的值. . 3=116例例12: 12: 65的整数部分为的整数部分为a,a,小数部分为小数部分为b,b,则则ab的值为的值为 _ 41250212例例13:13:下列二次根式中下列二次根式中中与中与是同类二次根式的个数为是同类二次根式的个数为_3xx836x12x例例14:14:下列是最