山东临沂2014年中考数学试题版,含答案

1、绝密启用前试卷类型:2014年临沂市初中学生学业考试试题注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分.第I卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 3的相反数是（A）3.（B）3.（C）（D）-1.332.根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物

2、进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以记为(A) 4.16M1012美元.(C)0.416，1012美元.(B) 4.16M1013美元.(D)416M1010美元.3 .如图，已知11/12,ZA=40,71=60,则/2的度数为(A) 40.(B) 60.(C) 80.(D) 100.4 .下列计算正确的是2(A) a+2a=3a.,、，2363(B) (ab)=ab.m、2m2(C) (a)=a/、326(D) aa=a.5.不等式组-2Wx+10)的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,则直线y=a(a为常数)与&,

3、C2的交点共有(A) 1个.(B) 1个，或2个.(C) 1个，或2个，或3个.(D) 1个，或2个，或3个，或4个.0,1,5,7,B=-3,0,1,3,第n卷（非选择题共78分）注意事项：1 .第n卷分填空题和解答题.2 .第n卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内,在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15 .在实数范围内分解因式：x3-6x=.16 .某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示:时间（小时）4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.17 .如图，在口AB

4、C冲,BC=10,sinB=2，10AC=BC，则OABC四面积是.18 .如图，反比例函数y=4的图象经过直角x三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为.19 .一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合，记为A=1,2,3,4.类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B.若A=-2,5,贝UA+B=三、解答题（本大题共7小题，共63分）20 .（本小

5、题满分7分）计算：1sin60疹黑*口.31,821 .（本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在老年代步车现象的调查报告中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A:加强交通法规学习；B:实行牌照管理；C:加大交通违法处罚力度；D:纳入机动车管理；E:分时间分路段限行.调查数据的部分统计结果如下表:管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%（1）根据上述统计表中的数据可

6、得m=,n=,a=;（2）在答题卡中，补全条形统计图；（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人?22 .（本小题满分7分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30,以BC为直径的。O与底边AB交于点D,过D作DE_LAC,垂足为E.（1）证明：DE为。的切线；（2）连接OE,若BC=4,求4OEC的面积.23 .（本小题满分9分）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN,展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A处，并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时，得到线段BA,EA,展开，如

7、图1；第三步：再沿EA所在的直线折叠，点B落在AD上的点B处，得到折痕EF,同时得到线段BF,展开，如图2.（1）证明：/ABE=30;图2（2）证明：四边形BFBE为菱形.（第23题图）24.（本小题满分9分）某景区的三个景点A,B,C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在人离开景点A后的路程S（米）关于时间根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两t（分钟）的函数图象如图所示.（第24题图

8、）（结果精确到0.1米/分钟）25 .(本小题满分11分)问题情境：如图1,四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分/DAM.探究展示：(1)证明：AM=AD+MC;(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由拓展延伸：(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明图2(第25题图)26 .(本小题满分13分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x1与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.(1)求抛物线的

9、解析式；(2)求点A到直线CD的距离；(第26题图)(3)平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上，当以G,P,Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标.绝密启用前试卷类型:2014年临沂市初中学生学业考试试题数学参考答案及评分标准、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC二、填空题（每小题3分，共15分）15. x（x+J6）（x-闲；16.5.3;17.18相;118. y=;19.3,2,0,1,3,5,7.（注：各兀素的排列顺序可以不同）20

10、. 解：原式二函;*一1）-上邑（6分）.313222（7分）（3分）（2）2分）21.（注：本题有3项化简，每项化简正确得2分）（注：画对一个得1分，共2分）（3）2600X35%=910（人）,选择D选项的居民约有910人.（2分）22.（1）（本小问3分）证明：连接OD.,.OB=OD,，/OBD=/ODB.又/A=/B=30,，/A=/ODB,B.DO/AC.（2分）DELAC,ODXDE.DE为。O的切线.（3分）（2）（本小问4分）连接DC. ./OBD=/ODB=30,，/DOC=60. .ODC为等边三角形.，/ODC=60,，/CDE=30.又BC=4,DC=2, .CE=1

11、.（2分）方法一：过点E作EFXBC,交BC的延长线于点F. ./ECF=/A+/B=60,_33”EF=CE,sin60=1x=.（3分）22.SoecOCEFJm2M=.（4分）2222方法二：过点O作OG1AC,交AC的延长线于点G./OCG=ZA+ZB=60,3-.OG=OC-sin60=2X=V3.（3分）2SaoecCEOG=m1Ms/3=（4分）222方法三：.OD/CE,Soec=Sadec又.DEmDCcos30=2X=V3,（3分）_11-311SaoecCE,DE=-父1mJ3=.-,22223.证明：（1）（本小问5分）由题意知，M是AB的中点，ABE与ABE关于BE所

12、在的直线对称.（4分）AB=AB,/ABE=/ABE.在RtAAMB中，_1-MB=-AB,2.ZBAM=30,./ABM=60,，/ABE=30.（2）（本小问4分）./ABE=30,，/EBF=60,ZBEF=ZAEB=60,.BEF为等边三角形.由题意知，（2分）AMA，（4分）BEF与BEF关于EF所在的直线对称.BE=BE=BF=BF,.四边形BFBE为菱形24.解：（1）（本小问5分）当0WtW90时，设甲步行路程与时间的函数解析式为S=at.点（90,5400）在S=at的图象上，a=60.（5分）（2分）（4分），函数解析式为S=60t.（1分）当20t30时，设乙乘观光车由景

13、点A到B时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n.点（20,0）,（30,3000）在S=mt+n的图象上，20m，n=0,30mn=3000.m=300,解得n二00.（2分）（3分）（4分）函数解析式为S=300t-6000（20t&30）.,S=60t根据题意，得S,S=300t-6000,解得；：25。0.，乙出发5分钟后与甲相遇（5分）（2）（本小问4分）设当60WtW90时，乙步行由景点B到C的速度为v米/分钟，根据题意，得5400-3000-（90-60）v之66.7.（3分）3，乙步行由B到C的速度至少为66.7米/分钟.（4分）25.证明：(1)(本小问4分)方法一：过点E作

14、EFLAM,垂足为F.AE平分/DAM,EDXAD,ED=EF由勾股定理可得，AD=AF又E是CD边的中点，EC=ED=EF.又EM=EM,RtAEFMRtAECM.MC=MF.（3分）AM=AF+FM,AM=AD+MC方法二：连接FC.由方法一知，/EFM=90,AD=AF,EC=EF.贝U/EFC=ZECF,，/MFC=ZMCF.MF=MC（4分）（2分）（3分） AM=AF+FM,AM=AD+MC方法三：延长AE,BC交于点G. .ZAED=ZGEC,ZADE=ZGCE=90,DE=EC,ADEAGCE. .AD=GC,ZDAE=/G.又.AE平分/DAM,，/DAE=/MAE,.ZG=

15、ZMAE,AM=GM, GM=GC+MC=AD+MC,AM=AD+MC方法四：连接ME并延长交AD的延长线于点N, Zmec=Zned,EC=ED,/MCE=/NDE=90, .MCEANDE.MC=ND,ZCME=ZDNE.由方法一知EFMECM,，/FME=/CME, .ZAMN=ZANM.（4分）（2分）（3分）（4分）（2分）AM=AN=AD+DN=AD+MC.（2）（本小问5分）（3分）（4分）成立（1分）/方法一：延长CB使BF=DE,/连接AF,了3 AB=AD,ZABF=ZADE=90,/4 .ABFAADE,/ZFAB=ZEAD,/F=/AED.（2分）/5 AE平分/DAM

16、,FCZDAE=/MAE.ZFAB=/MAE,ZFAM=ZFAB+ZBAM=ZBAM+ZMAE=/BAE.（3分）1.AB/DC,ZBAE=/DEA,ZF=/FAM,AM=FM.（4分）又FM=BM+BF=BM+DE,.AM=BM+DE.（5分）方法二：设MC=x,AD=a.由（1）知AM=AD+MC=a+x.在RtAABM中，AM2=AB2+BM2,（a+x）2=a2+（a-x）2,（3分）x=a.（4分）435BM=-a,AM=a,44BM+DE=3a+1a=5a,424AM=BM+DE.（5分）（3）（本小问2分）AM=AD+MC成立，（1分）AM=DE+BM不成立（2分）26. (1)

17、(本小问3分)解：在y=2x1中，令x=0,得y-t.C(0,-1)(1分).抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0),C为抛物线的顶点.设抛物线的解析式为y-ax2-1,将A(-1,0)代入，得0=a-1.a=1.，抛物线的解析式为y=x2-1.(3分)(2)(本小问5分)方法一：设直线y=2x1与x轴交于E,（1分）则E（1,0）.2CE二21 3AE=+1=2 2连接AC,过A作AFLCD垂足为F,-11S&ae=AEOC=CEAF,22（2分）（4分）,.AF二2.5方法二：由方法一知,（5分）ZAFE=90,AEpCE-25（2分）在4COE与AFE中,ZCOE=ZAFE=90,ZCEO=ZAEF,.COEsAFE.（4分）,AFAE,=,COC