广东深圳龙城初级中学2013届九年级下学期第一次十校联考数学试题

1、广东省深圳市龙城初级中学2013届九年级下学期第一次十校联考数学试题一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .如图所示，圆柱体的主视图是（noo2 .方程x2-2x=0的根是（A.X1=0X2=2B.x=-2Xi0,x223.若反比例函数y1，-的图象经过点xm的值是（4.在RtMBC中,/C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是A.D.5.如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,数上的概率是A.B.256.下列命题中,1025C.625D.525不

2、正确的是（那么两个指针同时落在偶2A.对角线相等的平行四边形是矩形.B.有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形.C.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分.D.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半7.把二次函数y=-1x4x+3用配方法化成y=a(xh2+k的形式(A.y=_；(X+2j+4B.y=-1(x-22+24C.y=1(x-2j+4D.y=1x+34228.如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后弟】1题得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）9.某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，

3、第二年的利润率比第一年提高8%若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x,则方程可以列为（）A.500(1+x)(1+x+8%)=112B.500(1+x)(1+x+8%)=112+500C.500(1+x)-8%=112D.500(1+x)(x+8%)=11210.如图，梯形ABCD,AD/BCBD为对角线，点E、F分别是AB>CD的中点，连接EF交BDTO点，若FO-EO=3,则BCA*于()11.如图，在平行四边形ABCD43,AE±BC于点E,AF±CD于点F,/B=45°,且AE+AF=2、Q,则平行四边形ABCM周长是（）A.4B.4.2

4、C.82D.812.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c<0；ab+cA1；abcA0；4a2b化<0ca>1其中所有正确结论的序号是（）第二部分非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13.抛物线y=（x-1）2-2图象的顶点坐标为14.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有312D.18A.4B.6C.8D10k第1口题5只.请你帮助工作人员估计这片

5、山林中雀鸟的数量约为A.B.（第12题）10A.2+<10B42+2<10CC.D.2一315 .如图在反比例函数y=_和丫=的图象上分别有A、B两点，若AB/x轴且OALOB,XX则丝OB16 .如图，在矩形ABC由，AB=2,AD=4E为C皿的中点，P为BC边上的任一点，那么,AP+EP的最小值为第15题、解答题(本大题共有7小题，第17、18、19题每题6分，第20题7分，第21、22、23题9分，共52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题6分)计算:1o(-)|,3-2|2013-0?03tan30-,2cos4518 .(本

6、题6分)小兵和小宁玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小兵先从中抽出一张，小宁从剩余的3张牌中也抽出一张。小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数，你获胜；否则，我获胜。(1)请用树状图或列表法表示出抽牌可能出现的所有结果；(2)若按小宁说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由。19 .(本题6分)平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.(1)求新传送带AC的长度；(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，判断距离B点4米的货物MNQP1否

7、需要挪走，并说明理由.(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据:2.45)72=1.41,百1.73,«2.24,4620 .(本题7分)如图，已知直线a),并且与X轴相交于点B.(1)求a的值.(2)求反比例函数的表达式.y=-x+4与反比例函数y=K的图象相交于点A(-2,X(3)求AOB的面积.ECBC21 .（本题9分）如图将平行四边形ABCD氏片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处。（1）求证：AB段AGF（2）连接AC,求AC-EF的值22.（本题9分）2012年某地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、n型

8、抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系|金额I型设备n型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（力兀）y1=kx(k00)2y2=ax2+bx(a#0)2.43.2（1）分别求yi和、2的函数解析式；（2）有一农户同时对I型、n型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额23 .（本题9分）如图，在菱形ABCD43,AB=2cm/BAD=60,E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒2，3cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P,Q同时停止运动，设运动的

9、时间为x秒.（1）当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度；若记四边形PBEQ勺面积为y,求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBECIPB形ABED请问，当P在线段AC的其他位置时，以巳B,E,Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.第23M23国备用图1第13题备用图220122013学年第二学期初三年级第一次联考数学试题参考答案（2013-2.22）第一»分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）宰。I_F_L彳1cleIT题号123457.j89101112答案CA

10、CACDAEDBDB第二部分季选择题填空题（本题共4小题每小巴3分共12分/BED建干13141516答案（1，2）述35三.解答题（本题共7小题.英中第17荔6分，蓼18题6分，第19题7分,第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.解：原式=1+（2-73）+3X-y/2x-1+1+1+1=4分32=1+2-V5+V5-15分=26分开始3分4分18.（1）树状图为:共有12种可能结果.（2）游戏公平:两张牌上的数都是偶数有6种可能结果:（8,10）,（10,6）,（10,8）小宁获胜的概率也为,，.游戏公平.一一6分2（6,8）,（6,10）,（8,6）,小

11、兵获胜的概率尸=9=L122解：（1）如图作ADJ.CD于DD，2在RtADB中，AD=ABsin45=4乂=2屈AD在RtADC中,AC=2AD=2X2J2=4J2=5.6米3分sin300(2)在RtADC中，CD=ADtan60°=2X3=2=4.9米-4分BC=CD-BD=CD-AD=jE-242=2.08米5分,2.08+2>4.需要挪走6分20.解(1)解：(1)将A(2,a)代入y=x+4中，得：a=-(-2)+4所以a=62分(2)由(1)得：A(一2t6)JrJr将A(2,6)代入色中，得到6=二即后一124分x-212所以反比例函数的表达式为:,=-二5分、

12、(3)如图过启点作ADJ_.工轴于DAK因为A(2,6)所以ADY在直线y=_工+4中，分厅0,得、乂:'、弋.驱B(4D)即OB=46分D&所以ZiAClB的面积3XOr-./dD-i>：4X6=12-7分(22其他方法幽情给分'21. “)解；(1)证明；:加侬.小圆Z_ZD,ZBADZ.BCD1分又根据题意得二4,ZEAG-ZBCD,：/.AG>ABADAEAG>2分Z.BAE=ZGL4FZB=ZG3分拉聆的CMS)9弓解：连结密由得：脂脏R而好"彭d，四边形AECF是平行四边形R4SC产是菱形5分3/、/、/，怒,M2X菱形仙”的面积

13、/XJ/又：口皿的面积等于&日岳CBC3g*&AEC的面积等于=OABCD的面积=6分W3.1632菱形AECF勺面积等于一，.AC-EF=2X菱形AECF勺面积=33其他方法酌情给分2222.解：(1)由题息得：5k=2,k=,y1=x55%4a2b=2.4,.1naa=16a4b3.2,5128、y2-x+x4分55(2)设购II型设备投赍t万元，购I型设备投资(10-t)万元，共获相贴。万元.,2门口、#2128一总二=4)y2-t+i0=Ti+当-4ZZ2十号£=-i2+i+4=(Z-3)a+分L35555555129二二式口，Q有最大值，即当广=3时，Q=m(万元)g分口哦资7万元购I型设备，投资3工元购II现生备，升入最大帝刚55.X万元.一9分23.(本题9分)解：(1)由题意得上BAO二30*,厂,侬,AB=2.0B=0D=l,0A=0C=73D2分过点E作EH±BD,则EH为:M的中位”EH=工=显二227DQ次/.BQ=2-x诙号2号Sgsg=g其Q一幻其V4y=S.BPQSBEQ1133、3x42(2)能成为梯形，分三种情况:当PQ/BE时，/PQO=DBE=30OPOQ=tan30°.33.3-23x=_1f2即1-x3x=5此时PB不平