技术经济学习题解答

1、技术经济习题参考解法:第二章5、某企业1996年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%,若销售税金及附加相当于销售收入的5%,所得税率为33%,企业无其它收入，求该企业1996年的利润总额、税后利润是多少？150万销售利润=800X220-X8000-8000X220X5%-100000-60000-8000220X3%1万=259200=25.92万元利润总额=销售利润-0=259200税后利润=销售利润-应交所得税=259200X(1-33%)=173664=17.37(万元)6、图

2、2-10中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。试利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。(1)已知A1,A2,P1,i,求P2;(2)已知P1,P2,A1,i,求A2;(3)已知P1,P2,A2,i,求A1;P1P2已知A1,A2,P1,i,求P2=?P2=A2(P/A,i,5)+A1(F/A,i,4)(F/P,i,1)-P1(F/P,i,5)已知P1,P2,A1,i,求A2=?A2=11(F/P,i,5)+P2-A1(F/A,i,4)(F/P,i,1)(A/P,i,5)已知P1,P2,A2,i,求A1A1=(1+P2(P/F,i,5)-A2(P/A,i,5)(P/F,i,

3、5)(A/P,i,4)7、某企业一年前买了1万张面额为100元、年利率为10%(单利)、3年后到期一次性还本付息国库券。现在有一机会可以购买年利率为12%、二年期、到期还本付息的无风险企业债券，该企业拟卖掉国库券购买企业债券，试问该企业可接受的国库券最低出售价格是多少?100X(1+10%X3)=P1(1+12%X2)1+0.3二.P1=100X=104.841+0.48、某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元，若利率为6%,则他在60岁74岁间每年可以领到多少钱?25-59岁：n=25年60-74岁：n=15年至59岁末养老金总额为：年金A1=5000,6%利率的终值F1F

4、1=A1x(F1/A1,i,n)=5000(F/A,6%,25)(查表)=5000X54.865视F1为第60岁开始的现值P2,则每年养老金A2,即为求P2的年龄值问题。A2=P2x(A/P,i,n)=5000X54.865X(A/P,6%,15)=5000X54.865X0.04296=11785元9、某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%,试就下面四种还款方式，分别计算5年还款总额及还款额的现值。a、每年末还2万元本金和所欠利息;b、每年末只还所欠利息，本金在第五年末一次还清;c、每年末等额偿还本金和利息;b、a:5年末一次还清本金和利息。F=P(F/P,i,n)1：F1=10

5、X(F/P,10%,1)=10X1.1=11万利息=F1-P=1万:.A1=3万F2=8X(F/P,10%,1)=8X1.1=8.8万利息=8.8-8=0.8万:.A2=2.8万F3=6X1.1=6.6利息=6.6-6=0.6万A3=2.6万A4=2.4A5=2.2F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13(万元)B:每年未欠还利息，本金五年后还10万利=10(1+0.1)1-1)=1万C:A=P(A/P,i,n)=10(A/P,10%,5)=12.638万D：F=P(1+i)n=10X(1.1)5=10X1.61051=16.105110、某公司欲引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选

6、择。一种是：一笔总算售价25万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费5万元，2年建成投产后，按产品每年销售收入60万元的6%提成(从第3年末开始至第12年末)。若资金利率为10%,问从经济解度该公司应选择哪种付款方式？方案1:25万美元一次性方案2:签约付5万，3年后60X6%(包括3年)12年i=10%.方案125万=P1方案201T345-J-6_7891011-125万31FTP23.6万,P2P2=5+F2”=5+P2'(P/F,10%,2)=5+A(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)=5+3.6X6.144X0.8264=23.2786

7、45应选方案211、某企业向银行贷款20万元，条件是年利率12%,每月计息一次，求3年末应归还的本利和？20X(1+1%)36=28.62(万元)12、某设备除每年发生5万元运行费用外，每隔3年需大修一次，每次费用为3万元，若设备的寿命为15年，资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备费用现值为多少？1234567891011121314150J3万J_3TTJ3万334i=10%P=5(P/A,i,15)+3(P/F,i,3)+3(P/F,i,6)+3(P/F,i,9)+3(P/F,i,12)+3(P/F,i,15)=5X7.606+3X0.7513+3X0.5645+3X0.4241+3X

8、0.3186+3X0.2394=38.03+6.8937=44,923713、某企业对过去的生产数据进行分析，得出它的总成本和产量之间的关系如下：TC=16,68+0,125Q+0.00439Q2求产量为50单位时的边际成本。边际成本=16.68+0.125X(50+1)+0.00439(50+1)2.(16.68+0.125X50+0.00439X502)=0.56414、某企业拟购买一项专利技术，预计该专利技术使用后可产生年净收益28万元，有效使用期为6年，若投资收益率为15%,试求该专利技术的价值。0123456i=15%P=A/(P/A,i,6)=28(P/A,15%,6)=28X3,

9、784=105,95215、每年年末等额存入1500元，连续10年，准备在第6年、第10年、第15年末支取三次，金额相等，若年利率为12%,求支取金额为多少？解题思路：将1500年金的10年总额折算至第1年初，为现值总额P,再将P按每5年利率平均分配“5年”金(改6年末为5年末)。16、某永久性投资项目，预计建成后年净收益5600万元，若期望投资收益率12%,求允许的最大投资现值为多少？5600万iTi=12%01n=0P=?P=A(P/A,i,n)(1+12%)n-1=5600-12%x(1+12%)n56001P=X(1-')12%(1+12%)n560015600P=Lim-(1

10、-)=4666712%n-s(1+12%)n0.12第三章1、求下列投资方案的静态和动态投资回收期(io=10%)年0123456净现金流量-60-403050505050年份0123456净现金流量-60-403050画5050累计现金流量-60-100-70回308013020T静=4-1+=3.4(年)502、有三项投资，资料如下表所示。时间投资迹量0一年末二年末A-500040009000B-500070004000C-5000请计算：（1）利率分辐为5%、10%和15%时的投资净现值。（2）各项投资的内部收益率。（3）使用内部收益率法比较哪项投资有利？使用净现值法，利率为10%时，哪

11、项投资有利?年份0123456净现金流量-60-403050505050净现金流量折现-6036.36424.79237.5734.1531.0528.23累计现金流量折现-60-96.364-71.572囹0.1530.959.1334TP=4-1+=4(年)34.152、5%10%15%PVa=-5000+9000NPVb=-5000+4000PVc=-5000+7000PVa=-5000+9000PVb=-5000+4000PVc=-5000+7000NPVa=-5000+9000NPVb=-5000+4000(P/F,(P/F,(P/F,(P/F,(P/F,(P/F,(P/F,(P/F

12、,5%,5%,5%,2)=31631)+4000(P/F,5%,1)=24361)=166710%,10%,10%,15%,15%,2)=24381)+4000(P/F,10%,2)=19421)=13642)=18051)+4000(P/F,15%,2)=1502NPVc=-5000+7000(P/F,15%,1)=1087=>IRRa=34.2%-5000+9000(P/F,IRRa,2)=0-5000+4000(P/F,IRRb,1)+4000(P/F,IRRb,2)=0=>IRRb=38%-5000+7000(P/F,IRRc,1)=0=>IRRc=40%IRRc&g

13、t;IRRb,>irraC方案最优又利率i=10%时,IRRc>IRRb,>IRRaA方案最优3、某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二年末现金流入3000元，第三、四年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、净现值率、内部收益率、动态投资回收期（io=10%）NPV=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)+4000(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)=2035.9(元)NAV=2035.9(AP,10%,4)=642.3NPV2035.9NPVR=0.25I8000-8000+2000(

14、P/F,IRR,1)+3000(P/F,IRR,2)+4000(P/F,IRR,3)+(P/F,IRR,4)=0得IRR=20%i=10%NPV>0i=15%NPV>0IRR=18%i=20%NPV<0年份01234净现金流量-80002000300040004000净现金流量折现-80001818.22479.23005.2|2732|累计净现金流量折现-8000-6181.8-3702.6-697.42034.6697.4TP=4-1+3.2(年)27324、在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A买价为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前三

15、年的年运行费用为5000元，后三年为6000元机器B买价为8000元，第6年年末白残值3000元，其运行费用前三年为每年5500元，后三年为每年6500o运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。基准收益率是15%。试用费用值和费用年值法选择机器。（A方案）（B方案）PCA=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-40000(P/F,15%,6)=28692(元)PCb=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-3000(P/F,15%,6)=2

16、9017ACa=28692(A/P,15%,6)=7582ACb=29017(A/P,15%,6)=7667两方法结论一致PCb>PCa,.选A方案.ACb>ACa,，选A方案5、某工业公司可能用分期付款来购买一台标价22000美元的专用机器，定金为25000美元，余额在以后五年末均匀地分期支付，并加上途额80%的利息。但现在也可以用一次支付现金19000美元来购买这台机器。如果这家公司的基准收益率10%,试问应该选择哪个方案？（用净现值法）(22000-2500)(A/P,8%,5)方案1NPV方案1=-2500-(22000-2500)(A/P,8%,5)(P/R,10%,5)

17、=-21015（美元）NPV方案2=-1900（美元）已知|NPVi|=21015>|NPV2|=1900二.选择方案2（一次支付方式支付）6、某厂可以40000元购置一台旧机床，年费用估计为32000元，当该机床在第4年更新时残值为7000元。该厂也可以60000元购置一台新机床，其年运行费用为26000元，当它在第4年更新时残值为9000元。若基准收益率为10%,问应选择哪个方案？d0123477000元0123499000元40003000600026000PC旧=4000+3200(P/A,10%,4)-7000(P/F,10%,4)=136659PC新=60000+2600(P

18、/A,10%,4)-9000(P/F,10%,4)=136273PC新<PC旧购买新机床费用低7、用增量内部收益率法比选以下两个方案。（io=10%）由NPVa(IRR)NPVb(IRR)得-10丽0+4000(P/F,IRR,1)+40000(P/F,IRR,2)IRR=23%>10%+5000(P/F,IRR,3):选B方案=-120000+50000(P/F,IRR,1)+500000(P/F,IRR,2)口+60000(P/F,IRR,3)A-100000400004000050000B-120000500005000060000CI=CIb-CIa0+10000+1000

19、0+10000CO=COb-COa-20000000CI-ACO20000+10000+10000+10000n由NPVb-a=工(ACI-ACO)+(1+AIRR)-=040020000-10000(1+AIRR)-1+(1+AIRR)-2+(1+AIRR)-3得IRR=23%>10%.选择B方案9、某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表（单位：元）所示：设备设备售价维修及操作成本残值第1年第2年第3年第4年第5年第6年第7年第8年A20000400040004000400040004000400040003000B10

20、00030004000500070001000如果该企业的资金成本为10%,应选用哪一种型号的设备？/ACa=20000(A/P,10%,8)+3000(A/F,10%,8)+40000=8011.12(元)aCb=10000(A/P,15%,5)+3000+1000(A/F,10%,5)法一：NAVa=4000+20000(A/P,10%,8)+30000(A/F,10%,8)=4000+3748.8+262.32=7486.12NAVb=3000+10000(A/P,10%,5)+1000(A/G,10%,5)-1000(A/F,10%,5)=7284.86元二.应选B机器法二：ACa=4

21、000-3000(A/F,10%,8)+20000(A/P,10%,8)=40000-262.32+3748.8=7486.48ACb=3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)-1000(P/F,10%,5)+10000=2727.3+3305.6+3756.5+4098+43476.3-620.9+10000(A/P,10%,5)=27612.8X0.2638=7284.26.'ACa>ACb:.选B机器第四章3、某投资项目筹集资金8000万元，其中发行债券20

22、00万元，债券利率10.5%,发行费用18万元；发行股票4000万元，资金成本14.7%;留用盈余资金1000万元，其机会成本为14.7%;借贷资金1000万元，利息率12%,试求资金平均成本率。解：n平均资金成本率K=/WiKi1=118K=0.25X10.5%(1-)x0.5X14.7%+0.125X14.7%+0.125X12%2000=13.344、假定企业投入资金总额600万元，全投资利润96万元，试求在下列三种情况下自有资金的利润率。全部资金均为自有资金；借入资金与自有资金的比例为1:3,借款利息率为10%;借入资金与自有资金的比例为1:1,借款利息率为17%。96Ri=16%60

23、096-150X10%R2=18%45096-300X17%R3=15%300第七章3、普通型的调控设备价格是162000元，使用寿命预计为10年；如果增加65000元就可以购买一台耐用型的调控设备，在10年使用期中每年可以比普通型的设备节约使用费22000元。假设基准折现率为25%,试问哪种设备比较经济?102200解：0P=TC2000元i=25%16200+65000，方案n节约费用折现得P=22000(P/A,25%,10)=22000X3.571=78562(元)>65000(期初增加的投资)，方案n(耐用型设备)更经济4、比较以下两个项目的优劣，利率为10%,经济寿命均匀为1

24、0年初始投资(元)年费用(元)年收入(元)项目A15000650011000项目B23000825015700解:bi卜ii4F15(F1)7F18F191F10F1,1F1A13A2NAVa=(11000-6500)-15000(A/P,10%,10)=4500-15000X0.16275=2058.75NAVb=(15700-8250)-23000(A/P,10%,10)=7450-3743.25=3706.75- NAVb>NAVa.方案B优，选择方案B法二：NAVa=-15000+(11000-6500)(P/A,10%,10)=12648NAVb=-2300+(15700-82

25、50)(P/A,10%,10)=22773- NAVb>NAVa，选B方案5、某工厂生产需要安置一台压缩机。该压缩机的购置成本为6000元，第1年的使用费用为1000元，以后每年以300元的金额逐年递增。开始使用1年后净残值3600元，以后以每年400元的金额逐年递减，压缩机的最大使用年限为8年。已知折现率为15%,试求该压缩机的经济寿命？1600190060002200250028003100年12345678使用费+30010001300160019002200250028003100净残值-4003600320028002400200016001200800经济寿命=平均年费用最小

26、或年盈利最大平均年费用AACmin=(P-Se)外P,i,Ne)+S,i+Yo+Ymz期初投资残值年平均费用AACn=(P-Se(A/P,i,N)+S.i+A1+G(A/G,i,n)法1:AACi=(6000-3600)(A/P,15%,1)+36000X15%+1000+300(A/G,15%,1)=2400X1.15+3600X0.15+1000+300X0=2760+540+1000+0=4300AAC2=(6000-3200)(A/P,15%,2)+3200X15%+1000+300(A/G,15%,2)=1722.336+480+1000+141=3343.336AAC3=(6000

27、-2800)(A/P,15%,3)+2800X15%+1000+300(A/G,15%,3)=1401.536+420+1000+273=3094.536AAC4=(6000-2400)(A/P,15%,4)+2400X15%+1000+300(N/A,15%,4)=1260.972+360+1000+399=3019.972AAC5=(6000-2000)(A/P,15%,5)+2000X15%+1000+300(A/G,15%,5)=1193.28+300+1000+516=3009.28AAC6=(6000-1600)(A/P,15%,6)+1600X15%+1000+300(A/G,1

28、5%,6)=1162.656+240+1000+630=3032.656AAC7=(6000-1200)(A/P,15%,7)+1200X15%+1000+300(A/G,15%,7)=1153.728+180+1000+735=3068.728AAC8=(6000-800)(A/P,15%,8)+800X18%+1000+300(A/G,15%,8)=1158.82+120+1000+834=3112.82AAC5=3009.28为最小值，因此经济寿命为5年6、某机器的购置成本40000元，使用年限估计为10年，净残值为4000元，试用直线折旧法、年数总和法、双倍余额递减法分别计算：（1）前

29、5年的各年折旧费用；（2）前5年各年末的帐面价值。购置成本40000元，n=10年s=4000元N=5年解：（1）直线折旧P-S40000-400036000D=3600兀No1010（每年折旧费）年12345折旧费36003600360036003600（残值）帐面价值40000-3600=3640032800292002560022000(2)年数总和法2(ND-m+1)Dm=(P-S)Nd'(Nd+1)第m年折旧费2(10-1+1)20Di=X(40000-4000)=X36000=6545.4610X(10+1)110(帐面价值)S1=40000-6545=334552(10-

30、2+1)18D2=X(40000-4000)=X3600=5890.910X(10+1)110S2=33455-5891=275694残值X折旧率Dm=(Pm-1Dm-1)-dD1=40000X20%=8000(3)双倍余额递减法40000-8000=3200032000-6400=2560025600-5120=20480D2=(40000-8000)X20%=6400D3=(32000-6400)X20%=512020480-4096=16384D4=(25600-5120)X20%=4096D5=(20480-4096)X20%=327716384-3277=131077、一台新机器能按15000元购置，经济寿命为10年，到时的净残值为3000元，年使用费用为10000元。如果现有设备在不替换，尚可继续服务10年，年度使用费用为14000元，10年后其残值为零。如果花费4000元对现有设备进行大修和改造，将使年使用费减为12000元，经济寿命仍为10年，到时净残值为1500元。最低希望收益率为25%,试问应选择哪个方案?解：正确作法io=25%30003300012100123:45678910100001000015000150003000210103000100001500014001030004000150001400(15000-3000)