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1、验证大数定理:1、实验原理：证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。2、实验步骤：在excel中，用公式=RAND（）*9+1生成2000个1到10之间的随机数。选择样本的前50个，前100个，前150个前2000个，分别求出均值。利用excel作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体均值折线图（图二）：图一图从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值,大数定理得证。验证中心极限定理：1、实验原理：证明中心极限定理即证明N个独立同分布的随机变量和的极限分布为正态分布。本次实验采用独立同分布于0-1分布B(1,0.5羽随机变量序列Ek,k=1,2,3来验证中心极限定理。因为

2、Ek,k=1,2,3之间是独立同分nn、EkB(n,0.5)Ek布，所以y。由中心极限定理可知，当n的取值足够大时，E这一随机变量的分布与正太分布具有很好的近似，下面用MATLA软件分n、Ek别画出n取不同值时1的分布及对应的正太分布的图像，通过对比这两条曲线的相似度来验证中心极限定理。2、实验步骤：当n=10时，对应正态分布为N(5,2.5)。MATLAB结果图：MATLAB源程序:当n=20时，对应正态分布为N(10,5)MATLAB结果图：MATLAB源程序:-D:MyDocumentsMATLABUntitled,mUntitled.m+1 -x=0:20;2 p=0.5;3 -n=2

3、0：4 -yl=binopdfn,p);5 -plot(xjyl/rJ)6 e=n*p：7 -i=n*p*(1-p)；8 -r=sqrt(d):9 -y2=norihpdf(或e,r):10 -holdon;11 -plot(xjy2J)：当n=30时，对应正态分布为N(15,7.5)MATLAB结果图:MATLAB源程序:当n=40时，对应正态分布为N(20,1。MATLAB结果图：MATLAB源程序:-D:MyDOCumentsMATLABUntrtled,mUntitled.m+1 -x=0：40;2 -p=0,5：3 -n=40;4 -yl=binopdf(Xjn,p);5 -plot(ijylJr)6 -e=n*p:7 -d=n*p*(1-p)；8 -r=sqrt(d);9 -y2=noriftpdf(五，e,r)：10 -holdon;

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