挖掘装置动力学及运动学分析

1、第二章挖掘装置运动学及动力学分析2.1 挖掘装置的结构及工作特点挖掘装载机反铲工作装置的结构，其基本型式见图2-1所示图2-1反铲结构简图工作特点：反铲工作装置主要用于挖掘停机面以下的土壤，其挖掘轨迹决定于各液压缸的运动及其相互配合的情况。当采用动臂液压缸工作进行挖掘时（斗杆、铲斗液压缸不工作可以得到最大的挖掘半径和最大的挖掘行程，此时铲斗的挖掘轨迹系以动臂下较点C为中心，斗齿尖V至C的距离|CV|为半径而作的圆弧线，具极限挖掘高度和挖掘深度（不是最大挖掘深度，分别决定于动臂的最大上倾角巴师和下倾角1神（动臂对水平线的夹角，也即决定于动臂液压缸的行程（力.叱-.匕涵）由于这种挖掘方式时间长，弁

2、且稳定条件限制了挖掘力的发挥，实际工作中基本上不采用。当仅以斗杆液压缸工作进行挖掘时，铲斗的挖掘轨迹系以动臂与斗杆的钱点F为中心，斗齿尖V至F的距离|FV|为半径所作的圆弧线，同样，弧线的长度与包角决定于斗杆液压缸的行程(*LI泗当动臂位于最大下倾角时，可以得到最大挖掘深度，弁且有较大的挖掘行程，在较硬的土质条件下工作时，能够保证装满铲斗，故中小型挖掘机构在实际工作中常以斗杆挖掘进行工作。反铲装置如果仅以铲斗液压缸工作进行挖掘时，挖掘轨迹则为以铲斗与斗杆的较点Q为中心，该钱点Q至斗齿尖V的距离|QV|为半径所作的圆弧线。同理，圆弧线的包角(铲斗的转角及弧长决定于铲斗液压缸的行程(|GH|-|G

3、H|«)。显然，以铲斗液压缸进行挖掘时的挖掘行程较短，如使铲斗在挖掘行程结束时能够装满土壤，需要有较大的挖掘力以保证能够挖掘较大厚度的土壤。所以，一般挖掘机构的斗齿最大挖掘力都在采用铲斗液压缸工作时实现。用铲斗液压缸进行挖掘常用于清除障碍，挖掘较松软的土壤以提高生产率，因此在一般土方工程机械中(土壤多为田级土以下，转斗挖掘最常采用。在实际挖掘中，往往需要采用各种液压缸的联合工作。例如，当挖掘基坑时，由于挖掘深度较大，弁且要求有较陡而且平整的基坑壁时，需要采用动臂与斗杆两种液压缸的同时工作；当挖掘到坑底时，挖掘行程将结束，为加速将铲斗装满土，以及挖掘过程需要改变切削角，需要采用斗杆与铲

4、斗液压缸同时工作。当然，这种动作能否实现还取决于液压系统的设计。当反铲装置的结构形式及尺寸已定时，即可用作图法求出挖掘包络图，即挖掘机构在工作位置时，所能控制到的作业范围。对反铲工作装置而言，包络图中可能有部分区域靠近甚至深入到挖掘机构停机点以下，这一范围的土壤虽能挖及，但可能引起土壤的崩塌而影响作业的稳定性和安全性，除有条件的挖沟作业外，一般不使用。挖掘机构的最大挖掘力除决定于液压系统的压力、液压缸的尺寸，以及各液压缸问作用力的影响（液压缸闭锁能力的限制外，还受整机稳定性和附着性的影响。因此，工作装置不可能在任何位置都能发挥其最大挖掘力。反铲工作装置一般采用转斗卸土，卸载较准确、平稳，便于装

5、车工作。2.2 挖掘机构的设计原则1 .满足主要工作尺寸及作业范围的要求，在设计时应考与同类机型相比时的先进性，性能与主参数应符合国家标准之规定。2 .满足整机挖掘力大小及分布情况的要求。3 .功率利用情况好，理论工作循环时间短4 .确定各校点布置，结构形状应尽可能使受力状态有利，在保证刚度和强度的前提下，重量越轻越好。5 .应考虑到通用性和稳定性。6 .运输或停放时应有合理的姿态。7 .液压缸设计应考虑到三化，采用系列参数。8 .工作装置应安全可靠，拆装维修方便。9 .满足特殊使用要求。10 3挖掘机构运动学分析2.3.1 动臂机构参见图2-1,反铲工作考虑到主要作业区域在地面以下，为有利于

6、挖深，一般常选用弯动臂，考虑到动臂强度，弯角a一般不宜太小，推荐取120140。角度一般不小于45°,同样有利于地面以下作业。初步设计常取K=L'/L,(ZF/ZC)=1.11.3或B、Z点重合，考虑到变形的需要可取K=1.11.9为结构的宜于实现，动臂的仰角一般不大于45°,俯角一月不小于-52,保证4ABC在运动过程中均成立。考虑到动臂液压缸的稳定性，一般常取伸缩比为：入=1.61.7,对通用式挖掘机构常取：L'=(0.50.6L师A,动臂与斗杆的长度比K=/，可在很大范围内变动，一般为：K,>2称为长动臂短斗杆方案；K<1.5称为短动臂长斗

7、杆方案；K,=1.52时称为中间方案。动臂液压缸的力臂比：K：=e"e=(动臂缸全伸时对C点的力臂/（动臂缸全缩时对C点的力臂，专用反铲要求地面以下挖掘时，动臂液压缸能有足够的闭锁力距，可以取kI<0.8,考虑到以反铲为主的通用式挖掘机构，并适当照顾其它换用装置，保证地面以上作业时能有足够的提升力矩，常取K=0.81.1。在设计动臂机构及选用动臂油缸时，应考虑到动臂液压缸作用力之要求，要求应保证反铲作业过程中在任何位置上都能提起带有满载斗的工作装置到达最高和最远的位置。计算时，可选用下述三个位置：从最大挖深处提起满载斗；从最大挖远处提起满载斗；从最大卸高处提起满载斗。动臂液压缸

8、应有足够的闭锁力，保证斗杆或铲斗挖掘力充分发挥本文采用动臂缸置于动臂上方，且动臂为整体直动臂的方案。2.3.2 斗杆机构确定斗杆液压缸较点位置、行程及力臂比时应当考虑以下因素：1 .保证斗杆液压缸产生足够的斗齿挖掘力。一般来说希望液压缸在全行程中产生的挖掘力始终大于正常挖掘阻力；液压缸全伸全缩时的作用力都应足以支撑满载斗和斗杆静止不动；液压缸作用力臂最大时产生的挖掘力应大于要求克服的最大挖掘阻力。2 .液压缸应有必要的闭锁能力。要求在主挖区内铲斗挖掘力能够得到充分的发挥。3 .保证斗杆的摆角范围。对于通用式挖掘机构，斗杆的摆角范围大致为100120°,在满足工作范围和运输要求的前提下

9、，此值应尽可能的小些。一般来说，斗杆越长摆角范围也可越小。当斗杆、铲斗液压缸全伸时，斗前壁与动臂之间的距离应大于10cm。斗杆上/EFQ取决于结构因素，考虑到作业范围，一般取为130170°。斗杆液压缸在全行程中，应保证4DEF均成立。2.3.3铲斗连杆机构反铲铲斗机构通常采用六连杆机构，如图2-1所示。铲斗在挖掘时的转角大致为90°110°,为了满足开挖和最后卸载及运输状态之要求，铲斗总的转角往往要达到150°180°。当铲斗缸全缩时，齿尖V可能在FQ延长线上，或者，在其上侧0°30°处，在个别情况下，为了适应挖掘深沟及垂

10、直侧壁的作业要求，为不使斗底先于斗齿接触土壤，常采用大仰角机构，此时，仰角可达25°45°。铲斗机构挖掘力之要求：要求铲斗最大理论挖掘力应与铲斗挖掘最大阻力相适应，当铲斗以15°20°的仰角开挖时，最大挖掘力一般应出现在FQ延长线下侧25°35°处，也即铲斗挖掘时转角行程的一半处，此时，挖掘土壤的厚度最大，挖掘阻力也最大。图2-2转斗挖掘阻力止匕外，要求连杆机构在液压缸的全行程中均能成立，为保证铲斗液压缸的稳定性，取入=1.451.65,/KQV=95°120°,K=1乂/1=0.30.38,当铲斗转角较大时k!可

11、取小些，液压缸闭锁力应保证斗杆挖掘力的正常发挥。连杆机构最大传动比及其所发生的位置可以使用黄金分割法(0.618法计算求出。2.4挖掘机构动力学分析2.4.1 挖掘阻力的计算图2-3大曲率切削阻力实验曲线反铲装置工作时，既可用铲斗液压缸挖掘（简称转斗挖掘），也可用斗杆液压缸挖掘（简称斗杆挖掘），或作复合动作挖掘。一般认为，斗容量小于0.5米；或在土质松软时以转斗挖掘为主，反之以斗杆挖掘为主。1.铲斗挖掘阻力的计算参照单斗液压挖掘机2-35,转斗挖掘时，挖掘阻力的切向分力可表示为:rrcosn叱二/?1BAZX+D（I85（%.-叫（2-1式中各参数的含义分别为：C:土壤硬度系数，对二级土，0=

12、50-80R:转斗切削半径，取R=l3,单位：厘米B:切削刃宽度影响系数，B=1+2.6b,b为铲斗平均宽度甲：铲斗瞬时转角，单位为度A:切削角变化影响系数，一般取A=1.3Z:斗齿系数，有齿时，Z=0.75;无齿时，Z=1D:与斗容量q有关,估算q=0.10.2m；时，D=50008000当中=。血时，得最大挖掘阻力11：-(2-2平均挖掘力按平均厚度下的阻力计算：近似取W'=(7080%wllB试验证明法向挖掘阻力Wl的指向是可变的，数值也较小，一般W'=00.2W'土质越均匀W,越小，从随机统计的角度看，取法向分力w'为零来简化计算是可以的。这样W向1就可

13、以看作为铲斗挖掘的最大阻力。2.斗杆挖掘阻力的计算：IK=Afl70.01745nv曲J(2-3)对II级土，K1=613,巾g为挖掘过程中的总转角，一般为巾g=50°80°2.4.2工作液压缸的理论挖掘力挖掘力是指当反铲作业时在铲斗齿尖上可能主动发挥的挖掘能力，它是衡量反铲装置挖掘性能的重要指针之一。工作液压缸的理论挖掘力是指由该液压缸的理论推力所能产生的斗齿切向挖掘力。1 .铲斗挖掘时，铲斗缸的理论挖掘力P0I)=Pi=P*r'rZr!=f(L')(2-4)P为铲斗缸理论推力，P=Fp,F'为大腔作用面积，p为系统工作压力。i=i啾时，得最大理论

14、挖掘力P】Ml：=P'川12 .斗杆挖掘时，斗杆缸的理论挖掘力P,J=p'J/J=f(lI,L)(2-5pI为斗杆缸理论推力，r；是l!的函数，J是L的函数，所以P°h是L,和L,的函数。2.4.3整机理论挖掘力参见图2-4,已知条件：整机重量G,重心坐标(xf,y,斗容q,地面附着系数内三组液压缸的工作压力P和闭锁压力P,除反铲装置外机体重量G1及重心位置坐标(x/，y-,反铲装置各零部件的重量g!及重心位置坐标(xH,V,、，前轮及支腿着地点0,和。！的位置参数x°l和x0L三组液压缸的缸径dI、D和D活塞杆直经d、/和d3,液压缸的伸缩比入、入和入。图

15、2-4整机结构简图1.斗杆挖掘：在给定工况（lI,l!,l的情况下，计算斗杆的实际挖掘力时，应当考虑到下列因素的影响：动臂液压缸闭锁能力对斗杆挖掘力的限制。斗杆主动挖掘力的限制。铲斗液压缸闭锁能力对斗杆挖掘力的限制。整机向前倾翻对斗杆挖掘力的限制。整机向后倾翻对斗杆挖掘力的限制。整机对地面的前后滑移对斗杆挖掘力的限制现分别计算如下：1动臂液压缸闭锁力限制的最大斗杆挖掘力P（1液压缸闭锁力则指挖掘工况下某些液压缸被动状态所能承受的作用力，它是挖掘力发挥的重要影响因素之一。参见图2-5,根据前面提到的几何尺寸计算,可以求出F和V点的坐标（X用=/氏7»（匕-匕）（2-6）(2-7)“IF

16、=1n网+产片-）（2乂（八FI'）（2-8）当/CVFC900时，动臂液压缸小腔受压，此时小腔闭锁力对C点产生的力矩为(2-9)Ml-D1/2):-(rfl/2)：jfiKsin/?4有关重量对C点产生的力矩为此*|go)所以%=(m+%)/s.coMD(2-11)当/CVF>90°时动臂液压缸大腔受压，此时大腔闭锁力对C点产生的力为M'=%（卬2）乜*&口4q-所以再产（M-MMcv,cM/sf）（2-13）2斗杆液压缸主动挖掘力PG2参见图2-5,斗杆液压缸主动力对F点产生的力矩为此=研%'2）力而从（2-14）有关重量对F点产生的力矩为：

17、V图2-5斗杆液压缸理论挖掘力结构简图所以%二工。（%-占）（2-15）小”旧（2-16）3铲斗液压缸闭锁力限制的最大斗杆挖掘力P$参见图2-5,对于4FVQ当/FVQC900时，铲斗液压缸大腔受压，此时大腔闭锁力对Q点产生的力矩为=（2-18）其中，i'为铲斗连杆机构的总传动比%二%（而（。”厮仪J/“n而三（2-19）其中=ZGNH静=/,优叩二/HKQ*（xA=LNHK有关重量对Q点产生的力矩为也=5(%-X)(凡-与)(2-20)所以匕（必十弧），卜3（"（2-21）当/FVQ>900时，铲斗液压缸小腔受压，此时小腔闭锁力对Q点产生的力矩为：弧二叫仙/2，-（4

18、/2打,鼻（2-22）所以','（2-23）4整机向前倾翻限制的最大斗杆挖掘力P淌参见图2-3,对于AFV。机3，一仆八（）4（2-24）咫=、1（七-升J+（匕）q-25）一FTOLE酗mDm（2-26）显然，当/FVO'<90；斗杆挖掘时，整机不可能产生前倾翻，只有/FVO'>90时，才有可能出现前倾现象。各部件重量对O'点产生的力矩为：“二£。（4八）+6（&%）（2-27）所以k=.M.VOcos(2m)1)(2-28)5整机向后倾翻限制的最大斗杆挖掘力PG参见图2-5,对于FVO1肛;（*F=&J+（匕）（

19、2-29）肛二环前而）（2-30）一盼广2*酗'+”亦>（2也9/（2-31）显然，当/FVo!>90；斗杆挖掘时，整机不可能产生后倾翻，只有/FVo!<90时，才有可能出现后倾现象。各部件重量对OL点产生的力矩为：M=£G&X广4木一）（2-32）所以为广M仲坪（/F肛）（2-33）6整机滑移限制的最大斗杆挖掘力P:6参见图2-5,设FV联机对水平线的夹角为B,，则：凡=江甯（%-凡-XJq-34）-Gu/sin3/八（2-35）通过上述运算，我们知道P。至P偏中的最小值，就是在该工况下斗杆挖掘时，所能发挥的最大实际挖掘力图2-6铲斗液压缸理论挖掘

20、力计算简图2.铲斗挖掘参见图2-6,已知条件与计算斗杆实际挖掘力的已知条件相同。在给定工况（Ll,l!,L的情况下，计算铲斗的实际挖掘力与计算斗杆的实际挖掘力一样，应当考虑下列因素对转斗挖掘力的影响：动臂液压缸闭锁能力对铲斗挖掘力的限制。斗杆液压缸闭锁能力对铲斗挖掘力的限制。铲斗液压缸主动挖掘力的限制。整机向前倾翻对铲斗挖掘力的限制。整机向后倾翻对铲斗挖掘力的限制。整机对地面的前后滑移对铲斗挖掘力的限制。现分别计算如下：动臂液压缸闭锁力限制的最大铲斗挖掘力pW参见图2-5,根据前面提到的几何尺寸计算，可以求出工作装置上每一个钦点的坐标值。对于4CQV=八化T）（2.36）“-、底7）%（匕7-

21、'（2-37）/CW=anx必/；-W）（2CV./j（"当/CVQ；90°时，动臂液压缸小腔受压，此时腔闭锁力对C点产生的力矩为:M=血卬27-2力4闻3（2-39）有关重量对C点产生的力矩为：Y(2-40)所以'11（2-41）当/CVQ>90°时，动臂液压缸大腔受压，此时大腔闭锁力对C点产生的力矩为:财】=叫（卬2）父4*血乩（2-42）所以（2-43）斗杆液压缸闭锁力限制的最大铲斗挖掘力P,参见图2-5及公式2-9,对于4FVQ/TQ-irnvs（2-44）当/FV国90°时，斗杆液压缸大腔受压，此时大腔闭锁力对F点产生的力矩为A由。2（2-45）有关重量对F点产生的力矩为（2-46）所以!1（2-47）当/FVQ>90°时，斗杆液压缸小腔受压，此时小腔闭锁力对F点产生的力矩为M二叫也->L/一危q-48）所以（2-49）铲斗液压缸主动挖掘力P参见图2-5,铲斗液压缸主动力对Q点产生的力矩M（2-50）有关重量对Q点产生的力矩为所以%=a3-xg,xz-x)区(-(2-51)P加=（M+A，。4（2-52整机向前倾翻限