整体简支板式桥计算

1、整体简支板式桥计算书项目名称日期设计者校对者一、示意图：家却视图二、基本设计资料1 .依据规范及参考书目：公路桥涵设计通用规范JTJD60-2004,以下简称通规公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJD62-2004,以下简称公预规2 .几何信息：桥总长L=7980mm支承宽度b=290mm桥净宽B=7000mm板厚度t=350mm悬挑端高h1=150mm悬挑根高h2:=200mm安全带局h=200mm安全带宽a=250mm磨耗层厚c=70mm保护层厚as=30mm3 .荷载信息：汽车荷载等级：公路-n级，2车道设计安全等级：二级；结构重要系数：To=1.0每米人群荷载qr=3.00k

2、N/m;两侧栏杆自重gi=1.87kN/m4 .材料信息：混凝土强度等级：C30fck=20.1MPaftk=2.01MPafcd=13.8MPaftd=1.39MPaEc=3.00104MPa混凝土容重hh=24.0kN/m3钢筋硅容重丫s=25.0kN/m钢筋强度等级：HRB335fsk=335MPafsd=280MPaEs=2.0105MPa三、计算跨径及截面特性1 .计算跨径：计算跨径lo=min(l,1.05xin)l=L-b=7980-290=7690mmin=L-2b=7980-2290=7400mmlo=min(7690,1.05X7400)=min(7690,7770)=76

3、90mm2 .主梁截面特性：2截面积A=2.5375m4惯性矩I=0.0263m四、主梁内力计算钟岫爵峨pq妙算博触i.恒载内力计算恒载集度主梁：gi=AX布2.53752/0=63.437kN/m-6安全带：g2=a回0X25-6=250200>10X25=2.500kN/m桥面铺装：g3=(c+h')XB/2X10-6X24=(18+70)X7000/2X10-6X24=7.350kN/m栏杆：g4=1.87kN/m合计：g=g1+g2+g3+g4+g5=63.437+2.500+7.350+1.870+0.000=75.157kN/m恒载作用下梁产生的内力计算Mx=g区/2

4、X-改xx乂x/2Qx=g10/2-gxx恒载作用下，x=0.0m时，截面内力如下：剪力Q=288.98kN弯矩M=0.00kNm恒载作用下，X=lo/4=1.92m时，截面内力如下：剪力Q=144.49kN弯矩M=416.67kNm恒载作用下，X=lo/2=3.85m时，截面内力如下：剪力Q=0.00kN弯矢巨M=555.57kNm2 .活载内力计算采用直接加载求活载内力，公式为：S=（1+）xEx汇（mi加勺）S-所求截面的弯矩或剪力；科-汽车荷载冲击系数，据通规基频公式：f=兀/2乐（EcXIc/mJ1/2mc=G/glo-结构计算跨径（m）;2Ec-结构材料的弹性模量（N/m2）；Ic

5、-结构跨中截面惯矩（m4）;mc-结构跨中处的单位长度质量（kg/m）;G-结构跨中处延米结构重力（N/m）;g-重力加速度，g=9.81（m/s2）；f=3.14/2/7.692X3.0104X106X0.0263X9.81/（73.29X103）1/2=8.64HZ1.5HZ<f=8.64HZ<14.0HZ,据通规4.3.2条：科=0.1767X0n0157=0.37E-多车道桥涵的汽车荷载折减系数；本桥面为2车道，故E=1.00;mi-沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数，整体式现浇板mi=1.0;Pi-车辆荷载的轴重或车道荷载；yi-沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐

6、标值。3 .车道荷载（按通规4.3.1条有关规定取值）公路一I级车道荷载的均布荷载标准值为qK=10.5kN/m集中荷载标准值按以下规定选取：桥梁计算跨径小于或等于5m时，PK=180kN;桥梁计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN;桥梁计算跨径在5m50m之间时，PK值采用直线内插求得。计算剪力效应时，上述集中荷载标准值Pk应乘以1.2的系数。公路一I级车道荷载的集中荷载标准值为Pk=190.76kN/m公路一n级车道荷载的qK和Pk按公路一I级车道荷载的0.75倍采用，则公路一n级车道荷载的均布荷载标准值为qK=7.88kN/m公路一n级车道荷载的集中荷载标准值为Pk=143.07k

7、N/m4 .跨中截面内力计算根据跨中弯矩的影响线，求得汽车荷载作用下跨中弯矩为：2M汽=（1+0.37）X1.00X2X（143.07X7.69/4+7.88X7.69/8）=909.98kNm根据跨中剪力的影响线，求得汽车荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q汽=(1+0.37)X1.00X2X(143.07X1.2X0.5+7.88X0.53X7.69)=255.06kN根据跨中弯矩的影响线，求得人群荷载作用下跨中弯矩为：M人=3.007.692/8=22.18kNm-根据跨中剪力的影响线，求得人群荷载作用在半跨时，跨中剪力为：Q人=3.000.53X7.69=2.88kN5 .支座截面内力计算

8、简支梁支座截面：M汽=M人=0.0kNm-根据支座剪力的影响线，求得汽车荷载作用下支座剪力为：Q汽=(1+0.37)X1.00X2X(143.07X1.2X1+7.88X0.5X1X7.69)=551.46kN根据支座剪力的影响线，求得人群荷载作用下支座剪力为：Q人=3.00X0.5X1X7.69)=11.54kN6.内力组合序号荷载类别支座弯矩跨中弯矩支座男力跨中剪力恒载0.00555.57288.980.00车道柿载0.00909.98551.46255.06人群荷载0.0022.1811.542.881.2XCD0.00666.68346.780.001.4X(+)0.001305.02

9、788.20361.12+0.001971.701134.97361.12五、正截面设计ho=t-as=350-30=320mm1 .求受压区高度x据公预规公式5.2.2-1:p>Md=fcdXbxxx(ho-x/2)1.01971.70106=13.8X7000XxX(320-x/2)解得：x=71.9mm由公预规表5.2.1查得：相对界限受压区高度&b=0.56x/ho=71.9/320=0.22<b=0.56,满足要求2 .求钢筋面积As2As=fcdXbxsd=f13.87000>71.9/280=24788.5mm最小配筋率Pmin=max(0.002,0.

10、45Xftd/fsd)=max(0.002,0.45X1.39/280.0)=max(0.002,0.0022)=0.22%配筋率p=As/b/ho=24788.5/7000/320=1.11%p=1.11%>minp=0.22%,满足要求。钢筋实配面积As=25451mm2(D1445)六、斜截面设计1 .截面尺寸复核据公预规第5.2.9条规定：Wd=1.01134.974=1134.974kN<0.5110-3M而k"2>Xho=0.511>03X301/2X7000>320=6257.18kN故：截面尺寸符合设计要求。2 .检查是否需要根据计算配置

11、弯起钢筋据公预规第5.2.9条规定：T>Vd=1.01134.974=1134.974kN<Vc=0.510-3X1.252海d冲冲o=0.5W-3X1.251.01.397000M20=1946.00kN其中：“2-预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件为1.0；1.25-板式受弯构件提高系数；故：可不进行斜截面抗剪承载力的验算。七、板梁的最大裂缝宽度验算1 .计算裂缝宽度据公预规>第6.4.3条，最大裂缝宽度计算公式为：cofk=CiXC2XC3Xss/EsX(30+d)/(0.28+10P)Ci-钢筋表面形状系数，带肋钢筋，取1.0;C2-作用(或荷载)长期效应影响系数，

12、C2=1+0.5M以Ms上式中，弯矩短期效应组合：Ms=555.57+0.7909.98/1.37+1.022M8=1044.31kNm弯矩长期效应组合：Mi=555.57+0.4909.98/1.37+0.422X8=831.05kNm故：C2=1+0.583X05/1044.31=1.398C3-与构件受力有关的系数，钢筋混凝土板式受弯构件取1.15css-钢筋应力，按公预规第6.4.4条计算；css=Ms/(0.87XAsXho)=1044.311处6/(0.87X23740.7X320)=158.00N/mm2配筋率p=As/b/ho=23740.7/7000/320=0.0106co

13、fk=1.0X1.398X1.15X158.004/(2X105)X(30+14.00)/(0.28+10X0.0106)=0.145mm2 .验算结果据公预规第6.4.2条，钢筋混凝土构件容许最大裂缝宽度：=0.20mmcofk=0.145mm<3=0.20mm,故板梁的最大裂缝宽度满足规范要求！八、板梁的变形验算1 .计算跨中挠度据公预规>第6.5条，跨中挠度计算公式为：2f=0y><SMMo/B上式中，S-挠度系数，5/48;io-计算跨径；B-刚度；B=Bo/(Mcr/Ms)2+(1-Mcr/Ms)2><Bo/Bcr全截面换算截面离梁顶距离：xo=1

14、82.5mmns=Es/Ec=200000/30000=6.67换算截面中性轴距板顶面距离X为：b/2X21ns>sx(ho-x)=0；解得x=99.8mm全截面换算截面惯性矩：Io=bh3/12+bh(h/2-xo)2+(ns-1)As(ho-xo)2=70003503/12+7000X350X(350/2-182.5)2+2(6.67-1)X23740.7X(320-182.5)=27691.6901处6mm4全截面抗弯刚度：Bo=0.95EMo=0.9530000.0104X27691.690106=78921.3151010Nmm2开裂截面换算截面的惯性矩：Icr=bX/3+ns

15、s*(ho-x)=700099.83/3+6.67X23740.7X(320-99.8)2=9993.6171成mm4开裂截面抗弯刚度：Bcr=EcMcr=30000.0104X9993.617106=29980.8521010Nmm2式中：Wo=Io/(h-%。)=27691.690106/(350-182.5)=165370481mm33So=bXo好o/2=7000mm系数：丫=2So/Wo=2116632649/165370481=1.411Nmm-开裂弯矩：Mcr=丫tXfWo=1.411201165370481=469NmmB=78921.3151010/(469/10443110

16、60)2+(1-469/1044311060)2X78921.3151010/29980.8521010=29980.8781010Nmm2据公预规第6.5.3条，挠度长期增长系数ye=1.60恒载挠度fg=1.605/4855556517976902/(29980.878X1010)=18.264mm汽车荷载挠度为：fq=1.60X0.7X2(5/384X7.9X76904+143070>76903/48)/(29980.878X1010)=12.806mm人群荷载挠度fr=1.605/4822176038汉6902/(29980.878X1010)=0.729mm挠度f=fg+fq+fr=18.264+12.806+0.729=31.