广东高三四校联考文科数学试题实华附广雅深中

1、2.3.4.5.2x双曲线2Ay-2x-1的渐近线方程为2设f:xX是集合A.数列A.C.Bx 二、2yC.A到集合B的映射，如果,11111一,2,3,4-12nB. 14816,的前n项和为y 二一B=1,.2x22,那么D.C.|0或2AlB等于D.|0或1B.D.12nl掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”出现”1A.3向量a事件B表示“小于5的点数,则一次试验中，事件A+B发生概率为1B.22C.35D.6=(1,2),b=(2,3)，若manb与a+2b共线（其中m,n亡R且n丰0）则m mn等于2008届广东四校联考高三年级水平测试数学（文）试题本卷分为选择题和非选

2、择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1 .答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回第一部分（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的）

3、用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是A.8B.7C.6D.5-22f(x)=cos(十x)cos(x),贝叶(一)7,已知函数4412等于,31A.2B,2C,2D,28 .下列命题不正确的是(其中l,m表示直线，P P，表示平面)()A若 l_Lm,l_La,m_LB,则 a_LPB若 l_Lm,lua,muP,则口_LPC若：一，：，则二,一：D D若lm,l_：,m,贝 k k_ _：9 .迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,8

4、3,97的一个通项公式， 并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是()A.1643B.1679C.1681D,169710 .已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图象如下所示给出下列四个命题:第二部分(非选择题共100分)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上1A.一21B.2C.-2D.26.(1)方程f fg(x)=0有且仅有6个根(3)方程f ff f(x)=0 0有且仅有5个根(2)方程gf f(x)=0有且仅有3个根(4)方程gg(x)gg

5、(x)二0有且仅有4个根其中正确的命题个数是A.4个B.3个C, 2个D, 1个V-2、11.函数f(x)=lOg2(4-x)的定义域是12 .设直线l:x-2y+2=过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图所示)，则这个椭圆的离心率e=.13 .设平面久 n 平面P=l,点A,B亡平面a,点CW平面B,且三点A、BC都不在直线l上,给出下列四个命题：l_ABl_ACl_ACaa_L_Ll_LBC,平面ABCAB/l=l/平面ABC其中正确的命题是.选做题：在下面二道小题中选做一题，两题都选的只计算第一题的得分.14.如图所示，AC和AB分另 I是圆O的切线，且OC=3,AB=4,延长O蜃 ijD点

6、，则ABD的面积是.一支-P(2,二)一八15.在极坐标系中，点3到直线P(cose+V3sin6)=6的距离是.,f,16.（本小题满分12分）在&ABC中，已知（AB+AC）BC=,AB=AC（1）求证：；AB若TT-BC=2,ABAC=-2,求17、(本小题满分14分)如图，四棱锥P-ABCD43,PA1平面ABCDPB与底面所成的角为1_45口，底面ABC的直角梯形，/ABC=/BAD=9,PA=BC=2AD.(I)求证：平面PACL平面PCD(n)在PD上是否存在一点存在，请说明理由.E,使CE/平面PAB?若存在p请确定E点的位置；若不18.（本小题满分14分）某工厂生产甲

7、、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产品_消耗量、资源一甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kwh）45200劳力（个）310300利润（力兀）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大?2、x,19 .（本小题满分14分）已知函数f（x）=（x+ax+a）e（a2，x=R）（I）当a=1时,求f（x）的单调区间；（n）是否存在实数a,使f（x）的极大值为3?若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。20 .（本小题满分14分）已知M（4,0）、N（1,0）,若动点P满足M

8、NMP=6|PN|.（I）求动点P的轨迹C的方程；（n）设过点N的直线l交轨迹C于A、B两点，若的斜率的取值范围。21（本小题满分12分）如图所示，设非负实数x x，y满足不等2x+y-4W0式组:x+y-3M0.（I）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；（n）求K=x+3y的最大值；（出）若在不等式组所表示的平面区域散点，求该点落在xE1,2，yq0，2】区域内的概率.-NANB一一2008届广东四校联考高三年级水平测试数学(文)试题答案.选择题答案：15ADCCA610BDBCB填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上17、解：设PA=1.(I)由题意

9、PA=BC=1,AD=2.2分PA，面ABCDPB与面ABC所成的角为/PBA=45.AB=1,由/ABC=/BAD=90,易得CD=AC=5.由勾股定理逆定理得ACXCtD3分又PAXCD,PAPAC=A,CD,面PAC,5分又CDU面PCD面PACL面PCD6分(n)分别以AB,AD,AP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系.P(0,0,1)C(1,1,0)D(0,2,0)8分(11)(22)(-52,5(13)548(14)(15)5(16)116.(I)证明:TTTBC=AC-AB.(2分)(ABAC)AC-AB):0,22AC-AB=0,ABAB(2)丫=2,ABTACT

10、ABTAC(4分)，(6分)二AC=2又ABAC=2,cosA=TTABACTTABrtAC.(10分)TBCAB2+AC-2ABACcosA=2.3.(12分)AC设E(0,y,z)E=(0,y,z1)PD=(0,2,-1)9分.PEPD,y(1j-2(z-1尸010分AD=(0,2,0)是平面PAB的法向量，11分比E=(-1,y-1,z)由CE/面PAB,，CED.12分1一(1,y-1,z)(0,1,0)=0,.y=1,代入得z=-.13分E是PD中点，存在E点使得CE/面PAB14分18.解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨，获得利润z万元9x+4y3604x+5y0 时解得

11、 x-1,当 f(x)0 时解得一 2x-1,所以函数的单调增区间为(一如，一3),(1,十电)；单调减区广为(3,1)6分)(n)f(x)=(2xa)ex(x2axa)ex=x2(2a)x2a)ex=(xa)(x2)ex=0,.x=-a,x=-2a,使f f(x x)的极大值为3。14分解答：(1)设动点P(x,y),则加=(x4,y),MN=(-3,0)，丽=(1-x-y)2分222-xy,由已知得一3(3(、一4)4)=6=6V V 一婿,(-y)2,化简得 X Xy y,4322LL=1.点P的轨迹是椭圆436分x(-0,-2)-2(一2)一a)一a(-a,+*)f(x)+0一0+f(x)1极大、极小1列表如下：,a a- -2 2, ,a a-2 2加表格12分由表可知f极大(x)=f(-2)=(4-2a+a)e=3解得a=4-3e22,所以存在实数如图，作出可行域，作直线l:z=6x+12y,把直线 l向右上方平移至11位置，直线经解方程组3x+10y=3004x+5y=200，得 M(20,24)12分19.14分20.（m设过N的直线i的方程为y=k（x-1）,A（xi,y）B（x2,y2）y=k(x-i)Jx2y2，得(2+4k)2x28k2x+4k212=0=1由 43_8k234