新人教版六年级上册数学专项检测及解析答案

1、新人教版六年级上册数学专项检测及解析答案一、六年级数学上册应用题解答题1.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。(1)如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。(2)如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。解析：(1)17.5%;(2)24元【分析】(1)根据单价啜量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率=利润峨本X100%据此解答；(2)假设每个小号玩具熊应定价x元，根据(大号玩具和小号玩具一共卖的价钱-

2、成本)典本X100%25%列方程解答即可。【详解】(1)547015(10070)=3780+450=4230(元)(42303600)+3600X100%=630+3600*100%=0.175X100%=17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。(2)解：设小号玩具熊应定价x元。100-70=30(个)(54X7计30X-3600)+3600X100%25%3780+30x3600=3600X25%180+30x=90030x=900-18030x=720x=24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是

3、：盈利率=利润典本X100%2.王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3,第二周加工了总任务的1,已知两周一共加工了140个零件。王叔叔3接到的任务是一共要加工多少个零件？解析：240个【分析】根据条件他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3”可知，第一周完11成的占全部任务的=-,然后用两周一共加工的零件总个数刖周一共加工的占总个314数的分率=要加工的零件总个数，据此列式解答。【详解】第一周完成了13T1/11、140丁（一十一）43=140+二12=140X7=240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

4、【点睛】题目中不易理解的一句话是他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。2一一3.六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的一，一、二两个5班捐的本数比是4:3.已知三个班捐书总数为700本.求三班捐了多少本？解析：180本【详解】700X2=280（本）53（700-280）X-4 3-3=420X7=180（本）答：三班捐书180本.4.我们已经学习了外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。一一一一一2_一一一一S阴影品%8846450.2413

5、.76（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）3这样正方形中（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图有16个小圆，阴影部分的面积是()。解析：(1)13.76(2)13.76。【分析】(1)图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。(2)把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。【详解】(1)S月影88(42)246422464166450.24=13.76(2)两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。图3的阴影面积S阴影88(22)21664166450.24=13.76【

6、点睛】本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。5.下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2,那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积，已知大正方形的面积是36cm2,36=6X0即大正方形的边长是6cm,也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm,小正方形的面积是6X6+218(平方厘米)。据此解答即可。【详解】36=6X63.1426+226X6+2=3.14X”18=28.26-18=10.26(平方厘米)答：

7、阴影部分的面积是10.26平方厘米。【点睛】本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。6.如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm,大圆的半径是6cm。(1)当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是多少厘米？(2)小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点()。(括号里填A、B、C或Do)解析：(1)50.24厘米(2)B【分析】(

8、1)当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6+2=8厘米的圆一周的长度；(2)小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm,则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大1圆接触时，是走了大圆一周的1,即12.56厘米，更接近于B点。3【详解】(1) 2X3.14X2+6)=2X3.14X8=50.24(厘米)答：小圆的圆心走过路线的长度是50.24厘米。(2)根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点Bo【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨

9、迹。7 .学校买来一批书，分给高年级2后，剩下的按4:3的比分给中年级和低年级。已知中5年级分得240本，这批书一共有多少本？解析：700本【分析】422-,用2407算出的是分给高年级5后剩下的书的本数，420本对应的分率是1石，所以用42012可求出这批书一共有多少本。5I）【详解】2404=420（本）420w13=420+35=700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。8 .甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87

10、.5%,求甲乙两船的速度。（列方程解答）解析：甲船35千米/时，乙船40千米/时【分析】设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度刈寸间一甲船速度刈寸间=20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度X87.5%=甲船速度。【详解】解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。4x-87.5%xX4204x-3.5x=200.5x=20x=4040X87.5%35（千米/时）答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量浩B分对应百分率=部分数量。9 .张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅

11、做的个数与其他三人零件总数比是1:4,王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2:3,李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3:5,孙师傅做了90个零件.张师傅做了多少个零件?解析：720个【详解】90+(111+4-)2+33+51+4=90+(11-8)4=90-4051=3600X_5720个零件.=720（个）；答：张师傅做了10 .某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%,乙种服装亏本10%,试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？解析：盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%

12、,就是比成本多了25%,那么卖价就是成本的1+25%=125%;乙种服装亏本10%,就是比成本少了10%,那么卖价就是成本的110%=90%;根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】1560+（1+25%）=1560+1.25=1248（元）1350+（110%）=1350+90%=1500（元）1560+1350=2910（元）1248+1500=2748（元）2910-2748=162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利162元。【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价

13、，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。11 .果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的40%,其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是3:2。杏树有多少棵？解析：120棵【详解】500X（1-40%）X2+（3+2）=12012 .某地为提倡节约用电，推行阶梯电价：其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%;用电超过500度部分，每度电加价50%,张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？解析：410度【详解】300X0.5150（元）0.5X（1+10%）=0.6（元）（500-300）X0.6=2

14、00X0.6=120（元）150+120=270（元）270>2166T50）+0.6=66+0.6=110（度）300+110=410（度）答：这个月她家一共用电410度.13 .在一次做宥趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到14 2米处做一个记号A,再从右端量到1.2米处做一个记号Bo这时，他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求得两个不同的答案）解析：2米或3米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）+（1+A、B

15、之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）+（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。【详解】1,2米11金米（1.2+1.2）+（1+20%）=2（米）AB.I1L2米12米(1.2+1.2)+(1-20%)=3(米)答：这根竹竿可能是2米或3米。14.农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。*e#务轮*杵舁笄*书*+彳善事«+¥¥(1)完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845(

16、2)如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少?(3)农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？解析：(1)n苹果树数针叶树数(1)(1)84(16)5(25)(40)(2) n=8(3)当nv4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n>4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1歹U,由n增加到n+1；苹果树的数量会增加(n+1)2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1v8,即nv4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1>8,即n>4时，n越大苹果树的数量会增加的

17、越快。【详解】略15.海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(如图是铺设的局部图示)。(1)请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？(不计损耗)(2)铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？(不计损耗)解析：(1)4000块；(2)1000块【分析】(1)利用长方形面积公式：S=ab,计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。(2)根据图形的排列规律，每4XK16(块)方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16,再乘4,计算所需红色地砖的块数即可。【详解】(1) 400X1,6汽0.4

18、X0.4=640+0.16=4000(块)答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。(2) 4000+16X4=250X4=1000(块)答：铺设这条人彳T道一共需要1000块红色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。16 .图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？解析：314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R,小圆半径为r,由此得出：SA-Sb=兀已苕=兀(R2-r2),S大正方形-S小正方形=2RX2R-2rx2r=4R2-r2),因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4(R2-r2)=400,F2

19、-r2=100,然后代入兀(R2-r2)作答即可。【详解】假设大圆半径为R,小圆半径为r。Sa-Sb=兀2-兀2=兀（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2RX2R-2rX2r=4R2-r2）=400,所以R2-r2=100,所以圆A与圆B的面积相差3.14X100=314（cm2）17 .妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？解析：60粒【解析】【详解】（4+2）+（1-1）=12（粒）（12+2）+（1-1）=28（粒）2（28+2）+（1-1

20、）=60（粒）218 .六年级举行小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多、1交，K（2）班交了多少件？4解析：40件【分析】，一、一、一、1由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。4【详解】1321145=324=40（件）答：六（2）班交了40件。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。1119,六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的一做蝴蝶结，用总长的-做中国结。还剩43多少米彩带？解析：20米【分析】1一1,一，.将全部彩带当作单位“1'用做蝴蝶结，用1做中国结，根据分数减

21、法的意义，还剩下全43部的111,则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。43【详解】=48x212=20(米)答：还剩20米彩带。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1是解题的关键。2一20.两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出工到乙仓库，两个仓库的平果箱数9就一样多了。甲仓库t_11I】I_1IIIV，560箱乙仓库J(1)请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。(2)乙仓库原来有苹果多少箱？解析：(1)见详解；(2)200箱【分析】(1)把甲仓库的苹果箱数看作单位“1；甲仓库减去甲仓库的2等于乙仓库加甲仓库的92，一一一一，据此回图。9,-一.、

22、_22(2)由图可知，乙仓库是甲仓库的(122),已知两个仓库的苹果总箱数，除以两99个仓库的分率之和，求出单位“1用仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。【详解】(1)画图如下：甲含感-I_1_1_J_JL-I_一乙仓库一111L-J-JJ(2)560+(1-2+1)99=560=360(箱)2360X(1-95=360X-9=200(箱)答：乙仓库原来有苹果200箱。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1；进而表示出另一个量所占单位“1的分率是解题关键。21.快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200

23、km。甲、乙两地相距多少千米？解析：600千米【分析】一一，、一一1，i，甲、乙两地间的距离看作单位“1；时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速10、一1度看作,用速度和刈寸间=行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米一15对应分率即可。【详解】,11、，(F)*410151=-X462=3,2、200+(1-)3=2003=600(千米)答：甲、乙两地相距600千米。【点睛】关键是确定单位“1；理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。5322.一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的、，下层书增加它的10,这时上、下两层图书的本数就一样

24、多.这个书架原来上、下层各有图书多少本？解析：上层200本，下层250本【详解】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有(450-x)本，得(1+5)x=(450x)X(1+W)810-x=(450-x)X-81013x=585-x810117x=58540x=200450-200=250（本）答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本.23.甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%.如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等.乙车间共有工人多少人？解析：99人45-36=9（人）120%:1=6:59+（65）X（6+5）=9X11=99

25、（人）答：乙车间共有工人99人.24.水果店运进一批桂园，第一天售出1,第二天售出余下的3,还剩36千克没有卖，这2批桂园有多少千克?解析：180千克36+（1-11x|）=180（千克）25.甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7?解析：20个【分析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。650156765-1330（个）6:7。503020（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。126.一个食堂买

26、回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40kg,第二天吃的等于前两天吃5的总和，最后还剩16kg.这批面粉有多少千克？解析：160kg【解析】【详解】1164021-2160（kg）27.根据大数据显示，荔波2016年旅游接待迅速升温，各旅游景区（点）游人如织.全县全年接待游客超700万人，其中大、小七孔景区共接待了游客人数的专，小七孔景区比大7,七孔景区多接待游客g,大、小七孔景区各全年接待了游客多少万人？解析：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人【解析】【详解】62700X=600（万人）600f1+1）512=600=250（万人）600-250=350（万

27、人）答：大七孔景区全年接待了游客250万人，小七孔景区全年接待了游客350万人28.下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米.求圆的面积.解析：5cm2【详解】r275cm2)S圆r23.1475235.5(cm2)29,已知，在直角三角形ABC中，/ACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10,以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积.解析：61【详解】根据题意得：2113,14>(10-2)2X-X6X8X4=39.25-24X4=15.25X4=61答：阴影部分的面积是61.30 .甲、乙两

28、辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了一2全程的一，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？5解析：120km【详解】，2、，、362(1)120(km)5答：A、B两地间公路长120千米.31 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5,甲每小时行多少千米？解析：90千米【分析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80X2=160(千米)，两车行驶的时间相同，-、，,一一-一，495所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的(),根据分数除法的9595意义，求出全程，除以相遇

29、时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。【详解】95、80X2-6)9595=160-14=560(千米)9560+4区一95=140X914=90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。32.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%,乙离A地的路程与已行驶的路程比是1：2,A、B两地相距多少千米？解析：168千米【分析】此题可以画线段图来帮助理解：70千来A,乙I-,甲I扁匕I252S1,一乙离A地的路程与已行路程的比为1:2,也就是乙离A地的

30、路程占全程的，已知甲121行了75%,由图意可知，70千米占全长的（75%-），由此列式解决问题。12【详解】,1、70+（75%口）rc,31、=70+（）43=70-12=168（千米）答：A、B两地相距168千米。【点睛】此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。33.如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积.解析：74平方厘米【详解】r厘米设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是S三角形=r2218=-r22r2=36S阴影=r2-兀2=36-X3.14X36=7.萩厘米）4

31、434.一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%,这时已行路程和未行路程的比是3：2,濮阳与郑州相距多少千米？解析：225千米【分析】根据已行路程和未行路程的比是3：2,可知未行的路程占总路程的,则135千米占32，2总路程的（+20%）,根据分数除法的意义解答即可。32【详解】2135+（+20%）=135+35=225（千米）答：濮阳与郑州相距225千米。【点睛】此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。35 .有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户

32、代表一个数字，每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数，四个楼层表示的三位数有：791、275、362、612。问：第二层楼表示哪个三位数?解析：612【分析】给出的四个数中362和612的个位数字相同，第二和第四层右边窗户符号也相同，可以肯定这两层分别代表362和612。这两个数中又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，可以确定第二层代表612。【详解】第二层代表612,因为362和612的个位数字相同，又有数字6是一样的，对照第二层和第四层的窗户，所以第二层代表612。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是根据数字的特征找到图形规律。36 .探索规律.用小棒按照如图方式摆图形.(1)摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒.(2)照这样摆下去：摆n个八边形需要多少根小棒？n=1000呢？64根小棒可以摆多少个八边形？08000解析：(1)8,15,22(2)(7n+1)根，7001根9个【详解】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7=15(根)；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7=22(根)；摆n个八边形，需要小棒根数：8+7(n-1)=(7n+1)根.据此解答.(1)根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：