数的认识梳理

1、“数的认识”教材梳理尊敬的各位领导，各位老师:大家好。我是XXK非常感谢学校给我这样一个学习的机会，让我有幸和大家一起探讨数与代数领域中的“数的认识”这部分内容。今天我想和大家从以F两个方面进行交流。一、教材特点（一）关于数的认识，在小学各册教材中分布如下:册次数的认识一上1-5的认识，6-10的认识，11-20的认识一下100以内数的认识二下万以内数的认识三上分数的初步认识二卜小数的初步认识四上大数的认识（1亿有多大）四卜小数的意义和性质九卜分数的意义和性质我们发现，在小学十册教材中，有八册涉及到“数的认识”的内容，按照种类划分，有整数、小数、分数三种，另外在小学六年级还有百分数和负数，今天

2、我们就暂时不赘述了。其实，无论是整数的认识，还是分数、小数的认识，教学中都包含如下内容：一是计数技能。如:能认、读、写数。二是认识数的相对大小关系。如:知道数的组成，会比较整数、小数、分数大小。三是能进行数学交流，如:能运用数表示日常生话中的一些事物，并进行交流。四是数学活动,如:能找出10以内某个自然数的小于100的所有倍数。二、教学策略：（一）关于整数：大家都知道：“数的认识”这部分内容的重点是“理解意义，培养数感”F面我就结合各册教材中“数的认识”的部分，说说如何帮助学生理解意义,培养数感。在小学阶段，关于整数的认识，共分为4次学习：第一次学习是在一年级上册，学习的是20以内数的认识。通

3、过这一部分的学习，使学生能够熟练地数出20以内的物体的个数，会读写0-20各数，会区分几个和第几个，掌握20以内数的顺序和数的组成，会比较大小。其实对于一年级学生来说，他们在学前阶段，数概念就有了飞速的发展，主要表现为会数数了，或会计数了。所以有的老师就认为，孩子们已经会数数，现在只要写好数就可以了，其实不然。认识20以内的数,是认数的开始，这阶段的教学对建立数的概念十分重要，数形结合则是培养学生数感的一个有效途径。例如，学习完9的认识，学生会读、会写9,能说出9的组成并不够，我们看教材，首先从相同数量的不同事物中抽象出数，如9盆花，9个人，他们的个数都是9,我们从现实原型中抽象出数字9,用符

4、号“9”表示，由此让学生体会数是从具体事物中抽象出来的，只与它们的数量有关，与它的颜色形状都无关，然后再从抽象回到具体，请学生想一想：9还可以表示什么？9辆汽车，9个苹果，9支铅笔等等，帮助学生理解数作为符号的抽象性，9不仅可以表示主题图中数量是9的实物，还可以表示其他数量是9的实物，这样从实物到数，再从数到实物，数形结合，培养学生的数感。在11-20各数的认识中，学生初步认识了“个位”和“十位，”第一次接触到了计数单位“一”和“十”，在一年级上册认识10以内的数时，都是以“一”为单位，1个1个数出来的，计数的结果是多少个一，而11-20各数不仅要以一为单位计数，还要以十为单位计数。那么我们在

5、教学中就一定要让学生通过摆小棒、数小棒、捆小棒等活动，感受10个一就是1个十。为了帮助学生理解计数单位“十”，我们还可以通过生活中10本书包一包，10支铅笔捆一捆，10个球放一盒等例子加深学生对计数单位“十”的理解。在这里，我个人认为不需要把计数单位这样的词告诉学生，而是让学生在具体的操作活动中感受“一”和“十”。例如，我们让学生数出12根小棒，数的过程就是一个探索的过程，数出12根,由于思维方式的不同，学生数的方式也可能不同：有的是1根1根地数，直到数出12根:有的是2根2根地数直到数出12根;有的是把10根捆成一捆，就很容易看出是12根:然后通过交流，学生们形象地感受到“把10根捆成一捆”

6、的优越性也又t"10个一是1个十”有了真正意义上的理解。在这部分内容中，我们还可以请小朋友抓一把糖，估一估一把糖大约有几粒，再同桌比一比，谁抓得多一些；再比如，数一数、捏一捏10张纸大约有多厚，再数出20张纸，体会20张纸比10张厚一些，20比10多一些；再如，进行翻书比赛，请学生翻到指定的页码，如果一下子没有翻到，是往前翻还是往后翻，体会数的大小和排列。让学生对一堆核桃先猜猜是多少，再数出来。或者让学生根据直尺比较:18接近10还是接近20?13呢？这样，把数感培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具

7、体的参照物，真正建立起良好的数感。第二次学习是在一年级下册：通过这部分的学习，除了让学生能顾熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。学生又认识了一个新的计数单位“百”。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。如何让学生认识计数单位“百”，我们可以让学生经历以下过程:让学生数小棒、小方块或其他各种不同的物体，亲身经历数数的过程，真实感受100有多少，发展学生的数感。亲自动手把10根小棒捆成1小捆，再把10捆（100根）捆成1大捆，经历100个一到1个一百的过程，建立以“百

8、”做计数单位的概念。第三次学习是在二年级下册：万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数。这部分内容除了让学生认识掌握万以内的数位顺序，会读、写万以内的数；知道万以内数的组成，会比较万以内数的大小外，认识新的计数单位“千”，知道相邻两个计数单位之间的十进关系，出现了数位顺序表和近似数。修订后的教材采取了以下几个方面的措施帮助学生形成数感。（一）通过可容纳10000人的体育场的主题图，让学生对10000有一个整体的感受。（二）采取有视觉冲击力的百板，这个百板在实验教材中是斜着放的，修订后正着放更利于学生观察感受，235个绿圆点，1000个彩点，2458个小正方体

9、，让学生切实感受较大数目物品的规模。（三）提供具体而生动的实例，如“用肉眼能看到的星星大约有七千颗”，“广场上有208只鸽子”，让学生结合现实素材感受大数的含义，以此培养学生的数感。当然，在学习“万以内数的认识”之前，我们也可以布置学生去做个社会调查，到大商场里调查有关电器价格的数据，并作好记录。当学生把调查的资料带入课堂，并在小组内交流时，我们发现他们带来的数据资料非常丰富，如，一台电冰箱的标价是3980元:一台洗衣机的标价是980元:一个电饭煲的价格是268元:一台大屏幕彩电的价格为10080元，学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，学生眼中的数学真实、亲切，不再枯燥,在富有情趣、具有

10、活力的数学交流中培养了学生的数感。第四次学习是是在四年级上册一一大数的认识，这是整数认识教学的最后一节阶段，在教学计数单位、读写数、比大小以及数的改写的基础上，明确了计数单位，完善了数位顺序表。通过刚才的梳理我们知道：从认识10-20的数起,就让学生了解个位和十位。认识百以内数时，及时补充认识百位。在“认识万以内数”的时候，第一次出现了数位顺序表。在认识整数的最后一个单元里，学生将认识万级和亿级的数以及比亿更大的数。数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级,再扩展到亿级，表里的内容有数级、数位、计数单位。学生必须通过填写，清楚知道数级、数位和计数单位间的对应关系。在整理了数位顺序表后，还应通过“

11、每相邻两个计数单位之间有什么关系”这个问题，概括讲述十进制计数法。正是十进制计数法，自然数的概念等概括性的知识，使学生对整数获得完整的认识。那么这部分内容如何培养学生的数感呢？教材首先通过多种形式，丰富学生对大数的感受。大数在日常生活和生活中使用比较广泛，但是小学生接触很少，无法具体感知，感觉比较抽象，所以教材从两方面选取素材帮助学生认识大数，一是从自然、科学、社会等多方面选取数据，例如地球赤道的长度，光的传播速度，地球和太阳的直径，一小滴血液含有红细胞和白细胞的数量，蜻蜓的眼睛由多少只小眼睛组成，全球人口总数等等，使学生在充分感知大数的同时，了解一些科普知识，拓展知识面。二是设计一些生动有趣

12、的动态情境，设计实践活动，加深对“亿”的认识，教材通过呈现小学生手拉手绕地球赤道3圈半生动的形象图，让学生直观感受1亿的大小，接着又以连环画的方式，动态展示了小精灵画1亿个点所经历的时间，使学生通过想象3年2个月的时间长短来感受1亿的大小。在大数的认识后，教材还安排了“1亿有多大”的综合实践活动，让学生通过了解、感受可以感知的数据大小，来推算想象1亿的大小。（二）关于分数和小数：分数的意义与运算的教学是小学数学教学中的重要内容。分数的意义对于小学生来说是个比较抽象的概念，教材一般是采用螺旋上升的安排，分两次完成对分数的认识，加上最后认识的百分数，对分数的认识分成了三个阶段。我想说的是，在五年级

13、学习”分数的意义”的学习中，还有一个单位“1”的认识，这个单位“1”可以是1,可以是2,可以是n,这就又与学前关于数数的经验联结起来，两个两个数，把2看作“1”，五个五个数，把5看作“I”，等等。这个“1”不是一个数,而是一个单位。尽管学生分不清单位“1”与计数单位“1”之间的明确差别，但其中的体会成为学生数感的一部分。这一内容学习后，学生关于“数”的“感觉”一定是有所不同的。小数的认识也分为两个阶段：但是学生在一年级下册认识元角分的时候，教材出现过小数，就是在“认识元角分”这个单元，通过“你知道吗？”向学生展示了用两位小数表示的以元为单位的商品价格，体现了数学符号的简洁，明了和实用的方便。我

14、们在教学时，不必向学生介绍小数的有关概念，只需要让学生联系生活经验理解感受2.00元代表2元，0.50元代表5角就可以了，不必让学生概括出小数点左边的数代表元，小数点右边第一位代表角，小数点右边第二位代表分，这里只是让学生对小数有个直观的感受。小数的第一次学习小数时在三年级下册教学“小数的初步认识”第二阶段是在四年级下册教学“小数的意义”。在教学实践中，如何把握好两次教学的难度成为很多一线老师的困惑。“小数的初步认识”教学什么，教的多了成了小数的意义，教的少了又会觉得即使不讲，学生也能结合生活经验解释一位小数的含义。针对这一问题，让我们一起回归课程标准，明确两个阶段对学生学习小数的具体要求，再

15、结合学生的生活和认知经验，设计有效的学习活动开展教学。在教学“小数的初步认识”时，这部分教材的特点：(1)联系生活实际中具体的量来认识小数：(2)以一位小数为主：(3)不定义小数，只描述为：像0.5,1.0616.85,这样的数叫做小数。我们主要借助现实情境，在具体的“量”中去解释小数的具体含义。在这个过程中，要让学生清晰地认识到一位小数的计数单位，充分地感知个位与十分位之间的十进关系，认识小数与分数的联系，这既是承接整数与十进分数的知识内容，也是之后正式认识小数的数位做好铺垫。在明确了教学目标的基础上，我们再进一步思考教学手段，例如“人民币模型”和“长度单位模型”对学生认识小数的价值是什么？

16、如何充分利用它们帮助学生理解小数的计数单位，在数数时看见0.1累加的过程以及展示0.1和1之间可见的十进关系？其实，人民币模型和长度单位模型有助于学生清晰地看见小数“满十进一”的过程。第二次学习小数是在四年级，比较系统地认识小数的意义。这部分教材简化了小数意义的叙述。在旧教材中，小数的意义是这样描述的：把一个整体平均分成10份，100份，1000份这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几像这样的分数可以用小数表示。新教材中简化了小数意义的叙述：分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。在这里，我们应当引导学生由具体的量到抽象的数，借助直观模型和数线系统，明确小数使用十进制位值计数法，激活在整数和小数的初步认识中学习的十进制、数位、位数等知识，顺利地迁移到小数数位的不断细分。同时，我们也要讲小数放到数的体系中，让