能力有限-潜力无限弹性作业的实践和思考

1、能力有限潜力无限高中数学“弹性作业”的实践与思考合肥北城中学中学尚成俊摘要目前多数学校都制定了符合自己学校的校本作业，想通过阶段整理，摸索出一条符合自己学生的学习模式和方案，我发现作业的布置很值得研究，对于普通班学生，因以基础为主，中等题也是至关重要的；对于实验班和重点班的学生，如何让他们既要吃的好，又要吃的饱，作业布置很有讲究。作业布置因教学而异，因学生而异，不同学生对作业的需求是不同的，基础薄弱的学生只要抓住基础，适当拔高。对于学有余力的学生而言，高考题和模拟题的训练是提高数学成绩的重要因素。新课程改革的重要目标是改善学生学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。关键

2、词：弹性作业自主选择“弹性作业”，顾名思义，就是对作业量、作业难度和作业方式实行弹性化，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣；传统的作业布置，教师往往要求学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标。这一点很不现实，一个教学班几十人，每个学生的都有自己的个性特点，对知识掌握的程度也不一致，同一练习怎么可能适应每个学生？如何才能使学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，优等生“吃得好”，实现真正的全效？在课堂中实行弹性作业制，是一条有效的途径。下面就作业布置谈几点自己的想法，以供大家参考：第一：提高数学作业的有效性，注重作业形式的多样化。教师在教学时，不要为了布置作业而布置作业，

3、要有有效性和时效性。大多数学生还是不知道怎么去学习的。尤其是高一新生，他们的学习方法单一，停留在初中的死学苦学上。因此，我们要着眼于培养学生的数学思想方法，培养他们想问题的思路，拓展他们的发散思维和理性思维。随着数学新课程标准的实施和课堂教学改革的不断深化，教育创新意识已深入课堂，深入到数学教学中的每一个环节.伴随着新课程的深人，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、繁、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计形式多样、异彩纷呈、接近生活学生并乐于接受的数学作业。有针对性地来决定要不要布置作业，该布置多少，布置什么样的作业，决不能是一成不变的老一套。既要有口

4、头的，又要有书面的；既要有只需学生观察、思考、讨论的，又要有需要学生亲自动手操作的；既要有知识的识记、运用，又要有能力的训练、培养，要多种形式合理组合，适当搭配。如圆的切线问题作业布置力求多样化：案例一：圆的方程为：X2y24，求过点P(2,1)作圆的切线方程基础题：1点P在什么位置(圆上或圆外或圆内)？切线条数是多少？2点P(2,1)改为PC.3,1),切线条数是多少？切线方程为多少？拔高题：1. 试探究过圆上任意一点圆的切线方程的一般形式？2. 求过P(3,4)与圆相切的切线长是多少？3. 求过P(3,m)与圆相切的切线长的最小值？(引入参数)与高考接轨题：1求过P(3,0)的直线I与圆相

5、切与A,B两点，求I的方程2. 若直线-1(m,n0)与圆相切，求mn的最小值mn要根据全体学生的实际，分清层次，因人设题。既要有全体学生都必须做到的基本题、综合题，以达到教学的基本要求，尤其在基础题中重视学生对基本概念的理解，基本的数学思想方法的培养，及基本能力包括运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力的训练。作业中还要有“选做”的开放题，以便供有能力的学生在提高训练。也就是要保证基础比较好的学生“吃饱”，又可以保证基础比较薄弱的学生“吃得了”，还要保证优生思维发展的空间。第二、布置作业最好要力求部分学生自主选择充分尊重学生的个性差异，因材施教，把作业选择权归还给学生。1、提供不同的作业内容，

6、供学生自主选择。在习题的提供上，教师要认真研究各个层次学生的现状，针对各层次学生在认知与情感等方面不同的需求，精心为学生设计作业套餐”。制订适合不同层次学生的作业目标，上不封顶，下则保底。首先确定好必须完成的最低要求，布置一些要求每一位学生必须完成的基本题。同时为那些学习态度认真、知识掌握较快的学生设计适当的变式练习、综合性练习或实践活动，允许学生自主选择。弹性作业不是降低学力标准。作业设计的标准是后进生能掌握教材最基础的知识，具有初步技能，完成课堂教学的学习任务；中等生能较好地掌握基础和基本技能，能够独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力；优生则要求进一步拓宽视野，发展思维，提高能力，

7、创造性地完成学习任务。4案例二：求函数yx-(x0)的值域.(苏教版必修五教材)解题思路:利用基本不等式解决，利用函数单调性(结合导数法)解决下面看几个变式题：基础题：41. 求函数yx的值域.x2. 求函数yx2$的最小值。x43. 求函数ysinx（0x）的最小值。sinx244. 求函数yexx的最小值。e评注：变式题与原题之间是“性异质同”的姊妹题，教学中要让学生从“异”的表象中发现“质”的本质，注意“整体代换”的应用。提高题：x251. 求函数y-的最小值。vx2. 若a0，求yxa1的最小值。2xa评注：变式五经过变形后依然是原题形式，再运用整体代换。变式六把这类问题参数化，深化了

8、这类函数的本质。变3.已知直线I过点（2，1），且与x轴，y轴的正半轴分别交与A,B两点，o为坐标原点，求OAB面积的最小值。与高考接轨题：1.（2006陕西理）已知不等式（xy）（-）9对任意的x,yRxy恒成立，求正实数a的最小值为.2. （2007山东.理）函数ya1x（a0,a1）的图像国定点A,在A在直线11mxny1（mn0）上，求的最小值.mn3. （2006上海）若关于x的不等式（1k2）xk44的解为M,则对于任意的kR,有2M,0M.这样的作业，既针对了学生的实际，又体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。2、提出不同的作业形式，供学生自主选择。作业的形式要有变化，

9、才能满足各个层次学生的需要。我们常用的方法有：（1）自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上一定量的练习题作为家庭作业。（2）自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业。（3）自批作业。将学生某次作业相互交流，让学生当一次小老师批改作业。第三、作业评价最好要实现分层评价在作业评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。对学生完成的作业，教师要给予及时给予评价，鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；对出现的错误耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。1、批改方式不同。对优秀学

10、生和中等学生的作业，我们立足于让学生互评和自评，让这些学生在互评和自评中得到提高，而对学困生的作业，着眼于教师的面批，在面批中给予辅导，及时补缺补漏，从而达到“保底”的要求。这样，使优等生进一步提高，使中等生获得发展，使学困生充满信心并能达标，尽可能发挥每个人的潜能，真正做到让每一个学生获得成功。2、评价标准不同。首先表现不同层次作业不同评价标准。作业都有相应的优、良、中、差等级。只要完成相应层次的作业，就能达到相应等级。其次在针对不同层次的学生在同一题目上，采用不同的等级标准，使学困生达到较低标准时也有得优的机会。使优等生在较高要求的标准下，追求更高质量的作业。比如，在导数的混合运算中，对于

11、学困生如果算错，及时订正到全对，可以给一个优，而对于优等生则要求一次或最多两次成功才能得优。3、个体评价与团体评价相结合。如作业完成后，公布各组内作业的最高水平和总体水平，展开评比，以促进优生尽力拔高，并促使组内成员着力提高本组的整体水平。鼓励组内成员间的合作，通过协商完成一些高难度作业。这样各组间可能完成难度相同而形式不同的作业，然后在总结讨论时取长补短，触类旁通。总之，高中数学布置弹性作业，由于作业内容、完成形式、评价标准是根据学生个性差异进行设计，改变了以往学生被动接受的角色，让学生处于作业的“主人地位”，让“作业回归学生自我”。数学作业布置要遵循针对性强，有效性，教师要敢于删题，剔除高考超纲的题目。教师也要跑适当补充高考常考的题型。布置适当、适量有效的作业可以激发学生的学习兴趣，巩固和提高学生的学习成效。因此，必须对传统的数学作业布置方式进行改革，使它具有艺术性、多样性，使学生愿意做作业，变被动为主动，培养学生各方面能力，提高学习效率。我们的目的是培养