苏教版2019学年高一必修二2.1直线与方程练习数学试卷【含答案及解析】

1、苏教版2019学年高一必修二2.1直线与方程练习数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二总分得分一、填空题1. 直线+低1的倾斜角为.2. 倾斜角为135。，在y轴上的截距为1的直线方程是.3. 若kR,直线kxy2k1=0恒过定点P,则点P的坐标为.4. 若直线y=kx+1与直线2x+y4=0垂直，则k=.5. 已知点A(3,4),B(6,3)到直线I:ax+y+1=0的距离相等，则实数a等于.6. 已知直线I过点(1,0)，且倾斜角为直线x2y2=0的倾斜角的2倍，则直线I的方程为.7. 若点P到点A(1,0)和直线x=1的距离相等，且P到直线y=x的距离等于贝HP的坐标是.8. 将

2、一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m,n)重合,贝Vm+n=.9. 若点(m,n)在直线4x+3y10=0上，贝Vm2+n2的最小值是.10. 在平面直角坐标系内，到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7，1)的距离之和最小的点的坐标是.、解答题11. 设直线I的方程为(a+1)x+y+2a=0(aR)(1)若I在两坐标轴上的截距相等，求I的方程；(2)若I不经过第二象限，求实数a的取值范围.12. 如图所示，射线OA0B分别与x轴正半轴成45。和30。角，过点P(1,0)作直线AB分别交OA0B于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=x

3、上时，求直线AB的方程.13. 已知直线i-：-I:i.：!(,、匚h.).(1)证明：直线ill过定点；(2)若直线不经过第四象限，求N的取值范围；(3)若直线|m,轴负半轴于圄，交y轴正半轴于：，:.I：的面积为；(眉|为坐标原点)，求的最小值，并求此时直线的方程.参考答案及解析第1题【答案】【解析】innt)-芒0,皐|Q=6第2题【答案】x+y+1=0【解析】以童曳方稈为、巳XLt二即羞匚岁二仁第3题【答案】(2；1)【解析】程故它所经过的定点为(2r-1).第4题【答案】1【解析】2匚所以由题育知-2怕匚匸解得址匚.直线方程为丫直线的斛率为klitan135CC1二所yT=k仗-2)

4、是直线的点斜式方因直抵口口口0的斜率前-第5题【答案】第9题【答案】,化为向I3i旳丨州.片6aI4(3aI十1或边二故答案为冷=J【解析】线：狀IVI1-0的距离相等,|-37+1|6a+3+1|*1*申广十1解砂-：两点AJ-4).盹対到直第6题【答案】4k3y4=0宙题竜可谡直线乩二琴匚丄匚0二直线1【解析】的倾菇角分别为盘口2盘口+1174in二2F口3+ni-7i所以直线1的斜率仙加二tann11TanV1i-er所以由点斜式可得晝线啲方程切F匚;山匚I)匚即4xr3yC4no.(3-242-2辜)S(3+2启,2+2启)或U,2)【解析】_IJi且半孚化简得声严“2谧n牧-I25V

5、ft或XI-4V-V-K.-第8题【答案】S41解析】由题可知F纸的折痕应是点r2)与点r连线的中垂线厂取3r它也是点C7,刃与点(mn涟线的中垂线f干是J|n7卜mm-725点睛：一緩考查对称性有两种类型；、关于点录琳；二、关于线対釈关于点对称时,只需设出对称点利用中点坐标公式歹厉程即可设出对競舷垂直关系隔碍肺中点帥轴上，可【解析】因为jiFu喘;直线di于夕y-10=0上的点，m到原点距离的平方，所以其最A值就是I?点到H4x+Sy-10=0的距离.广2的平/十?方.点暮本题是常规的线性规划冋5L线性规划问题常出现的形式有：c直线型转化成糾截式比较截距,要注卸前面的系数为员时，截距越大，卩

6、值越小分式型其几何意义是已知点与未知点的斜率*燼平方型，其几何蕙又是距禹尢其要注倉的是最结果应该是距离的平方；绝对值型，砖化后其几何意义是点到直线的距宫.第10题【答案】(2.4)廿四点的距高之和就杲最小值.可证明如口取四边形舫5对角线的交点这个假设在四边形ABCD申任取一点巧在厶APC卩有AP+POAC.在BPD卩有PB4-PDBD;而如果F在线段配上，那么AF+FC=AC;同理，如果P在线民ED上，那么EF+FD=BD.如果同时取笄号那么意味着距离之和最小，削寸F就只能是ACBD的交点易求得P4.第11题【答案】(1)3斗十十尹十Z=0；(2)a-【解析】试题薛析；(1)当尸-1时，直线1

7、的方程対卄戸0,不苻合題意i当#_1时，直线1在:轴上的载距为V,在弄由上的截距为皐-2因切在两坐标轴上的截越瞎卄I所以=灯-7解得a二2或a=0。+1所以直线1的方程为3工+=0或工*+2=0.谊(丸4十1)竝0将直线1的方程化为y=-(s41)x+a-2,所以所以；或厂；,I律一2玄0&-20解得虫一1综上所述,直W7第12题【答案】(3十血)x2y3ys0.解：由题意可得皿k3）12227?/-0_H-0-1/3?71解得m二5/3，所叹a（vt,拆）.又P（l,o）,所以k：$=kP=-=十石,V3-12所以直线AB的方程为y=啤1G1）,即直线AB的方程为（34-jy）x-2y-3-据=0.第13题【答案】（3）令y=G得：A帛坐标为一2一|2k+l|=i(2+l)(2k+l)=1-24)+1-ka+kG1-2(4刁4)二40)r11当且仅当4k，即r时取磧.即GB的面积的最少值为乙,此时直线I的方程为-x-y+l-*-l=Of即x-2y+4=0.点睛：解答本题时的第一问时，将直线方程kxy小2k0变形为含参数k的项kg2）与不含参数k的项（1y）,借助条件kER建立方程组F,从而求岀定