1412变量与函数

1、八年级数学人教实验版八年级 数学第十一章 函 数14.1 变量与函数变量与函数 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t / 时12345s /千米60120180240300S = 60t用含t的式子表示s八年级 数学第十一章 函 数14.1 变量与函数变量与函数 每张电影票的售价为每张电影票的售价为10元，如果早场售元，如果早场售出票出票150张，日场售出票张，日场售出票205张，晚场售出票张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设设一场电影售出票一场电影售出票x张，票

2、房收入为张，票房收入为y元，怎样元，怎样用含用含x的式子表示的式子表示 y?问题二问题二早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）用含用含x的式子表示的式子表示 y :y = 10 x八年级 数学第十一章 函 数14.1 变量与函数变量与函数悬挂重物的质量(kg)12345弹簧长度(cm)10.51111.51212.5 如果弹簧原长10cm。每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度(单位：cm)？问题三L=10+0.5x八年级 数学第十

3、一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数共同特征：1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数XYP（ x ，y ）yx心电图八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。 例如在问题1中，

4、S = 60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念：八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数 例1、写出下列各问题中的关系式，并指出其、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。中的自变量与函数。（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕，这个村人均耕地面积地面积y随着人数随着人数x的变化而变化的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 S=x2xy610y= (n-2) 180八年级 数

5、学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数（4）136 10 152)1(nn y、n21八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数（2）下列各曲线中哪些表示 y 是 x 的函数？八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数1、下列关系中，y不是x函数的是（ ）2.xyA 2.xyBxyC .xyD.D错误错误,请再想想。请再想想。ABCD八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数A2错误错误,请再想想。请再想想。ABCD八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数（1）函数概念

6、（2）函数的判断（3）求函数关系式小结:八年级 数学第十一章 函 数11.1 变量与函数变量与函数函函 数数作业：P18页第1、2题八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数练一练练一练 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则元，则 x 个同个同学共付学共付 y 元。元。（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒

7、乓球，则所购的总数 y（个）与单（个）与单价价 x （元）的关系。（元）的关系。（3）一个铜球在）一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增加，加热后温度每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t 时球的体积为时球的体积为 V cm3 。解: y 是 x 的函数.其关系式为: y = 2x (x 0)解: y 是 x 的函数,其关系式为: y =x50(X0)解: v是 t 的函数,其关系式为: v = 0.051t+1000八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数

8、）（任意一个数）按键按键2 + 5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数练一练练一练上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 个 键 和 第 四 个上 面 操 作 程 序 中 所 按 的 第 三 个 键 和 第 四 个 键键应是应是 . 2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作： 下表中的下表中的x与与y分别是输入的分别是输入的6个数及相应的计算个数及相应的计算结果：结果：x-2-10123y-5-21

9、4710 + 1八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解解:(1) 函数关系式为函数关系式为: y = 500.1x(2) 由由x0及及500.1x 0得得0 x 500自变量的取值范围是自变量的取值范围是: 0 x 500(3)当当 x = 200时时,函数函数 y 的值为的值为:y=500.1200=30因此因此,当汽车行驶

10、当汽车行驶200 km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数例例1、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）1nm（3）23xy（4）11kkh解解: 自变量自变量 x 的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解: 由由n-10得得n1自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: n1解解:由由x+2 0得得 x2自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是: k1且且k 1八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数y=2x+15X1且为整数 x 1八年级

11、 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数解:花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。 s 与 n 的函数关系式为: s = 3n3八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数 4、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 电费y 与用电量x的函数关系式。解:电费y与用电量x的函数

12、式为:y = 0.8(x100)57 (x100)解:当x=125时，y = 0.8(125100)57 = 77应缴电费77元。解:缴电费小于57元 电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数1、进一步理解函数的概念；2、会求函数的关系式3、能求函数自变量的取值范围4、会求函数值八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数P18页第3题,P19页第4题八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数 1若y与x的关系式为y=30 x-6,当x=时,y的值为( ) A5 B10

13、 C4 D-42下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）A、y=2x2中，x取全体实数 By= 中，x取x-1的实数C、y= 中，x取x2的实数； Dy= 中，x取x-3的实数3汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时,则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4） CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）4已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） A-1 B1 C-3 D31xx1x3x2x7八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数 5油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_6x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值7已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_Q =30-0.5tQ =30-0.5t 0t60 40 y=2x 23八年级 数学第十一章 函数11.1.2 函数函数 8弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： 解解:y=0.5x+12 x/kg 0123