磁法勘探_06_磁异常的处理及换算

1、第七章第七章 磁异常的处理与换算磁异常的处理与换算 l概述：概述： 磁异常的处理与转换是磁解释理论的一个磁异常的处理与转换是磁解释理论的一个重要组成部分。尤其在磁勘探已从孤立异常解重要组成部分。尤其在磁勘探已从孤立异常解释转向大面积资料释转向大面积资料(叠加异常叠加异常)解释的今天，为了解释的今天，为了突出某些信息，压制另一些信息突出某些信息，压制另一些信息，磁异常处理，磁异常处理与转换的意义变得更为重要。与转换的意义变得更为重要。目的目的 节。节。 l磁异常的平滑磁异常的平滑 （消除干扰、分离叠加异常）（消除干扰、分离叠加异常）l磁异常的插值磁异常的插值（补缺、数据网格化、分离叠加（补缺、数

2、据网格化、分离叠加异常）异常）l磁异常的数据网格化磁异常的数据网格化（将不规则测网上测的磁（将不规则测网上测的磁异常化为规则测网磁异常）。异常化为规则测网磁异常）。第二节第二节 磁异常的处理磁异常的处理 是依据异常剖面上的变化应具有一定的是依据异常剖面上的变化应具有一定的连续、渐变的规律连续、渐变的规律，徒手修改（平，徒手修改（平滑）掉某些明显的突变点。这种做法的要求是：滑）掉某些明显的突变点。这种做法的要求是： 平滑前后各相应点的异常值的平滑前后各相应点的异常值的偏差不应超过实测异常的均方误差偏差不应超过实测异常的均方误差； 尽可能使平滑前后尽可能使平滑前后剖面曲线所围成的面积相等，重心不变

3、剖面曲线所围成的面积相等，重心不变。 尽管偶然误差会使异常曲线不光滑而成锯齿状，但并不会改变异常曲尽管偶然误差会使异常曲线不光滑而成锯齿状，但并不会改变异常曲线变化的基本趋势。可以用线性公式或者多项式来拟合这种变化趋势线变化的基本趋势。可以用线性公式或者多项式来拟合这种变化趋势 第二节第二节 磁异常的处理磁异常的处理区域异常区域异常 分布较广的中深部地质因素引分布较广的中深部地质因素引起的磁力异常，其特征是异常幅值较起的磁力异常，其特征是异常幅值较大，异常范围也较大，但异常梯度小。大，异常范围也较大，但异常梯度小。 局部异常局部异常 相对区域因素而言，范围有限相对区域因素而言，范围有限的研究对

4、象（如构造矿产）引起的范的研究对象（如构造矿产）引起的范围和幅值较小的异常，但异常梯度相围和幅值较小的异常，但异常梯度相对较大。局部异常也称剩余异常。对较大。局部异常也称剩余异常。 第二节第二节 磁异常的处理磁异常的处理 l延拓延拓是把原观测面的磁异常通过一定的是把原观测面的磁异常通过一定的数学方法数学方法换算到换算到高高于或于或低低于原观测面上于原观测面上,分为分为向上延拓与向下延拓向上延拓与向下延拓。向上延拓。向上延拓是一种常用的处理方法，它的主要用途是是一种常用的处理方法，它的主要用途是削弱局部干扰异削弱局部干扰异常，反映深部异常常，反映深部异常。我们知道，磁场随距离的衰减速度与。我们知

5、道，磁场随距离的衰减速度与具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小，具磁性的地质体体积有关。体积大，磁场衰减慢；体积小，磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的磁场衰减快。对于同样大小的地质体，磁场随距离衰减的速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小，速度与地质体埋深有关。埋深大，磁场衰减慢；埋深小，磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体磁场衰减快。因此小而浅的地质体磁场比大而深的地质体磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压磁场随距离衰减要快得多。这样就可以通过向上延拓来压制局部异常的干扰，反映出深部大的地质体。制局部异常的干扰，反映出深部大

6、的地质体。 l图图1是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区是内蒙某地用磁力勘探普查超基性岩的实例。该地区浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。浅部盖有一层不厚的玄武岩，使磁场表现为强烈的跳动。为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了为压制玄武岩的干扰，将磁场向上延拓了500m。由图可知，。由图可知，向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映向上延拓的磁场压制了玄武岩的干扰。同时右侧部分反映了深部的超基性岩磁场。了深部的超基性岩磁场。图图1 用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响用向上延拓压制浅部玄武岩异常的影响1.玄武岩玄武岩 2.沉积岩沉积岩图图2用向上延拓压制了浅部矿体

7、的异常，突出了深部盲矿体产生用向上延拓压制了浅部矿体的异常，突出了深部盲矿体产生的低缓异常。的低缓异常。图图2 用向上延拓压制浅部矿体的异常用向上延拓压制浅部矿体的异常通过向上延拓来研究深部磁性基底构造也是其应用的一个重要方通过向上延拓来研究深部磁性基底构造也是其应用的一个重要方面。如把一个地区航磁资料先化极向上延拓面。如把一个地区航磁资料先化极向上延拓20km，消除了浅部磁，消除了浅部磁性体影响后再作磁场分区。性体影响后再作磁场分区。 某地磁异常向上延拓某地磁异常向上延拓2公里公里(左左)及向上延拓及向上延拓20公里公里(右右)对比对比1 1）向上延拓）向上延拓 设场源位于设场源位于z=Hz

8、=H平面以下（平面以下（H0H0）, ,则磁场在则磁场在z=Hz=H平面以上对平面以上对x x、y y、z z的连续函数，具有一阶和二阶连续可微的导数。若的连续函数，具有一阶和二阶连续可微的导数。若z=0z=0观测观测平面上的磁场平面上的磁场T(xT(x、y y、0)0)为已知，则由外部狄利克莱问题为已知，则由外部狄利克莱问题 向上延拓公式为：向上延拓公式为： 由褶积积分公式可知，上式为由褶积积分公式可知，上式为T(xT(x、y y、0)0)与与 关于变量（关于变量（x x，y y）的二维褶积。空间域的褶积与频率域的）的二维褶积。空间域的褶积与频率域的乘积相对应。下面分别求乘积相对应。下面分别

9、求T(xT(x、y y、0)0)及及 的傅里的傅里叶变换。设叶变换。设T(xT(x、y y、z)z)对于变量（对于变量（x x，y y）的傅里叶变换）的傅里叶变换为为 ，有：，有： 则则 利用上式可以由已知的利用上式可以由已知的T(x,y,0)T(x,y,0)求出其频谱求出其频谱ST(u,v,0)ST(u,v,0)。进一步。进一步求求 的傅里叶变换，应用的傅里叶变换，应用Erdelyi(1954)Erdelyi(1954)给出的积分变换给出的积分变换表可以得到：表可以得到： 当当z0z0时向下延拓，时向下延拓，z0时向上延拓），然后通过反傅里叶变时向上延拓），然后通过反傅里叶变换，即可求出换，

10、即可求出zH空间磁场的表示式。空间磁场的表示式。 第四节第四节 磁异常的换算磁异常的换算导数换算导数换算磁异常分量换算磁异常分量换算导数换算导数换算 磁异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质磁异常的导数可以突出浅而小的地质体的异常特征而压制区域性深部地质因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常，因素的影响，在一定程度上可以划分不同深度和大小异常源产生的叠加异常，且且导数的次数越高，这种分辨能力就越强导数的次数越高，这种分辨能力就越强（图（图3-7-4）,磁高阶导数可以将几个互磁高阶导数可以将几个互相靠近、埋深相差不大的相邻地质因素引起的叠加异常

11、划分开来相靠近、埋深相差不大的相邻地质因素引起的叠加异常划分开来，如图，如图3-7-5所所示。示。 这些功能主要是因为这些功能主要是因为导数阶次越高，则异常随中心埋深加大而衰减越快导数阶次越高，则异常随中心埋深加大而衰减越快，从水平方向来看，基于同样道理，阶次越高的异常范围越小，因而无论从垂向从水平方向来看，基于同样道理，阶次越高的异常范围越小，因而无论从垂向看或从水平方向看，高阶导数异常的分辨能力提高了。看或从水平方向看，高阶导数异常的分辨能力提高了。图图3-7-4 不同大小、不同埋深的球体上方异常对比不同大小、不同埋深的球体上方异常对比图图3-7-5 两个相邻球体异常的叠两个相邻球体异常的

12、叠加加磁异常分量换算磁异常分量换算磁化倾角为磁化倾角为4545时球体的磁异常图时球体的磁异常图 将磁化倾角转化为将磁化倾角转化为9090时的磁异常图时的磁异常图 化向地磁极化向地磁极l在垂直磁化条件下，磁异在垂直磁化条件下，磁异常形态及磁性体关系比较常形态及磁性体关系比较简单，但我国处于中纬简单，但我国处于中纬 度度地区，受斜磁化影响，异地区，受斜磁化影响，异常一般都有正负两部分，常一般都有正负两部分，解释的难度比较大，解决解释的难度比较大，解决的办法是用数学方法把的办法是用数学方法把 “斜磁化斜磁化”转变为转变为“垂直垂直磁化磁化”，这一过程相当于，这一过程相当于人为将磁性体从所在测区人为将

13、磁性体从所在测区移到地磁极。移到地磁极。 (地磁倾角地磁倾角I或有效磁化倾角或有效磁化倾角is=90称称为垂直磁化。）为垂直磁化。） T异常最容易受到斜磁化的影响，因此异常最容易受到斜磁化的影响，因此“化向地磁极化向地磁极”在处理航磁资料方在处理航磁资料方面有广泛应用。图面有广泛应用。图3-7-7是湖北铁山、鄂城岩体的是湖北铁山、鄂城岩体的T异常，其正、负值范围与异常，其正、负值范围与岩体界线岩体界线(点线表示点线表示)不符。化向地磁极后，异常正值部分与岩体边界有较好不符。化向地磁极后，异常正值部分与岩体边界有较好的对应关系的对应关系(图图3-7-8)。 图图3-7-7 湖北铁山、鄂城岩体的湖

14、北铁山、鄂城岩体的T异常异常 图图3-7-8 湖北铁山、鄂城岩体的湖北铁山、鄂城岩体的T异常化向地磁极异常化向地磁极第五节第五节 磁异常波数域的处理和换算磁异常波数域的处理和换算为了检验匹配滤波方法的有效性，我们设计了水平圆柱体理论模型，剖为了检验匹配滤波方法的有效性，我们设计了水平圆柱体理论模型，剖面长面长256个测点，点距个测点，点距10km，浅部场源的水平圆柱体中心埋深，浅部场源的水平圆柱体中心埋深100km，截，截面有效磁矩面有效磁矩50010-3Am2，深部场源的水平圆柱体中心埋深，深部场源的水平圆柱体中心埋深300km，截面，截面有效磁矩有效磁矩1000010-3Am2，分别正演计

15、算后再相加作为检验该方法的观测，分别正演计算后再相加作为检验该方法的观测值。计算出对数功率谱后，人工用鼠标在屏幕上选择深源场值。计算出对数功率谱后，人工用鼠标在屏幕上选择深源场(即低频段即低频段)和和浅源场浅源场(即中高频段即中高频段)的斜率和截距之比，得的斜率和截距之比，得h=75.85km,H=147.48km，B/b=10.0，由这些参数构制的匹配滤波器分离出的浅源场和深源场如图，由这些参数构制的匹配滤波器分离出的浅源场和深源场如图3-7-10所示，不难看出，匹配滤波法在一定条件下，能较好地分离出浅深不所示，不难看出，匹配滤波法在一定条件下，能较好地分离出浅深不同地质体产生的场。同地质体

16、产生的场。图图3-7-10 匹配滤波法匹配滤波法分离水平圆柱体理论分离水平圆柱体理论模型的场模型的场1、深、浅两个水平、深、浅两个水平圆柱体的场圆柱体的场;2、浅部、浅部水平圆柱体的场；水平圆柱体的场；3、深部水平圆柱体的场；深部水平圆柱体的场； 4、分离后浅源场；、分离后浅源场；5、分离后的深源场。分离后的深源场。小波分析方法小波分析方法小波分析方法是近年来发展起来的新的数学方法，广泛的应用于信号处小波分析方法是近年来发展起来的新的数学方法，广泛的应用于信号处理、图像处理、模式识别等众多的学科和相关技术研究中。利用小波多理、图像处理、模式识别等众多的学科和相关技术研究中。利用小波多尺度分析方

17、法，将磁异常分解到不同尺度空间，作为一种新的位场分离尺度分析方法，将磁异常分解到不同尺度空间，作为一种新的位场分离途径，小波多尺度分析方法为磁测解释提供了新的思路。小波多尺度分途径，小波多尺度分析方法为磁测解释提供了新的思路。小波多尺度分析又称析又称多分辨分析多分辨分析，对于离散序列信号，对于离散序列信号f(t)L2（R），其小波变换采用），其小波变换采用Mallat快速算法，信号经尺度快速算法，信号经尺度j=1,2,，J层分解后，得到层分解后，得到L2（R）中各正）中各正交闭子空间（交闭子空间（W1、W2、WJ、VJ），若），若AjVj代表尺度为代表尺度为j的逼近部的逼近部分，分，DjWj代

18、表细节部分，则信号可以表示为代表细节部分，则信号可以表示为f(t)=Aj+ ，据此函数可，据此函数可以根据尺度以根据尺度j=J时的逼近部分和时的逼近部分和j=1，2，J的细节部分进行重构，图的细节部分进行重构，图3-7-12为三层多尺度分析结构图。为三层多尺度分析结构图。图图3-7-12三层多尺度分析结构图三层多尺度分析结构图 把图把图3-7-12多尺度分析方法应用于磁测资料处理，野外观测值多尺度分析方法应用于磁测资料处理，野外观测值 经一阶经一阶小波分解，得到局部场小波分解，得到局部场 和和 区域场，把区域场，把 作二阶小波分解得到作二阶小波分解得到 和和 ，再把，再把 作三阶小波分解可得作三阶小波分解可得 和和 ，如此分解下去，如此分解下去 把大冶铁矿把大冶铁矿Z磁异常（图磁异常（图3-7-13a）用多尺度分析方法分解为）用多尺度分析方法分解为15阶细节和阶细节和5阶逼近阶逼近a.大冶铁矿大冶铁矿Z磁异常平面等值线图磁异常平面等值线