第1课命题与四种命题

1、第1课 命题与四种命题【课前自主学习】本节课的内容包括：1.了解命题的概念，会化为“若则”的形式；2.会判断命题的真假；3. 原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念。请同学们阅读课本P1P6 ，完成以下练习:1.命题的概念：一般的，我们把用语言、符号或式子表示的，可以 的 叫做命题其中判断为 的语句叫做真命题，判断为 的语句叫假命题。2.通常，我们把“若则”形式的命题中的叫做 ，叫做 3.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念：如果一个命题为“若则”，把命题的 互换，变为 ，就可以得到一个新的命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题。如果一个命题为“若则”，把命题的 同时否定

2、，变为 ，就可以得到一个新的命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。如果一个命题为“若则”，把命题的 互换，再把 同时否定，变为 ，就可以得到一个新的命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题。【课堂主体参与】例1.阅读下列语句，它们的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等； （2）；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）8是24的约数；（5）两个全等三角形的面积相等； （6）若，则；（7） 3是偶数吗？ （8）张亮同学将考上大学.探究：判断语句是命题的方法？变式：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是

3、任何集合的子集； （2）若整数是素数（质数），则是奇数；（3）对数函数是增函数吗？； （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； （5）； （6）例2指出下列命题中的条件和结论：（1）若整数能被2整除，则是偶数；（2）若四边形是菱形，则它们的对角线互相垂直且平分.变式：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假。（1）垂直与同一条直线的两条直线平行；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）偶函数的图象关于轴对称；（5）等腰三角形两腰的中线相等；（6）垂直于同一个平面的两个平面平行；（7）矩形的对角线互相垂直且平分。小结：判断真命题，要由条件经过严格的逻辑推理得到结论，

4、判断假命题，只需举一个反例！例3.命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间有什么关系？（1）若是正弦函数，则是周期函数；（2）若是周期函数，则是正弦函数；（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；（4）若不是周期函数，则不是正弦函数；探究：在四种命题中，原命题是固定的吗？变式：写出下列命题的、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；先将原命题改写： 逆命题： 否命题： 逆否命题： （2）正弦函数不是周期函数；先将原命题改写： 逆命题： 否命题： 逆否命题： （3）奇函数的图象关于原点对称.先将原命题改写： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 【拓展深化】1. 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命