物理ⅰ粤教版3.4力的合成与分解(2)学案

1、物理粤教版3.4 力的合成与分解（2）学案【一】应用图解法分析动态问题所谓图解法确实是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况， 作一些较为复杂的定性分析，从图形上就能够看出结果，得出结论、图 1例 1 用细绳 AO、 BO悬挂一重物， BO水平， O为半圆形支架的圆心，悬点A 和 B 在支架上、悬点A固定不动， 将悬点B从图 1 所示位置逐渐移到C点的过程中， 试分析绳和绳中OAOB的拉力变化情况、 方法归纳 解决动态问题的一般步骤：(1) 进行受力分析对物体进行受力分析，一般情况下物体只受三个力：一个是恒力， 大小方向均不变；另外两个是变力，一个是方向不变的力，另一个是方向改变的力

2、、在这一步骤中要明确这些力、(2) 画三力平衡图由三力平衡知识可知，其中两个变力的合力必与恒力等大反向，因此先画出与恒力等大反向的力， 再以此力为对角线，以两变力为邻边作出平行四边形、 假设采纳力的分解法，那么是将恒力按其作用效果分解，作出平行四边形、(3) 分析变化情况分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助平行四边形定那么，判断各力变化情况、图 2变式训练 1 如图 2 所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中，其中绳 OA固定不动，绳 OB 在竖直平面内由水平方向向上转动， 那么在绳 OB由水平转至竖直的过程中， 绳 OB的张力的大小将 ()A、一直变大B、一直变小C、先变大后变小D、先变小

3、后变大【二】力的正交分解法1、概念：将物体受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成与分解的常用方法、2、目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用一般代数运算公式解决矢量的运算， “分解”的目的是为了更好地“合成” 、3、适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成、图 34、步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上、(2)正交分解各力： 将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图 3 所示、(3)分别求出 x 轴、 y 轴上各分力的矢量和，即：

4、x1x2xF FF Fy F1y F2y F22y(4)求共点力的合力： 合力大小 FFx Fy ，合力的方向与x 轴的夹角为 ，那么 tan Fx，Fy即 arctan F .x图 4例 2 如图 4 所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角基本上F120N， F2 30N， F3 40N，求这三个力的合力F.120，大小分别为图5变式训练2 如图 5 所示，质量为 m的木块在推力F 的作用下， 在水平地面上做匀速运动、块与地面间的动摩擦因数为 ，那么木块受到的滑动摩擦力为()木A、 mgB、 ( mgFsin )C、 ( mgFsin )D、 Fcos 【三】力的分解的实际应用图 6

5、例 3 压榨机结构如图6 所示， B为固定铰链，A 为活动铰链，假设在A 处施另一水平力F，轻质活塞 C就以比 F 大得多的力压D，假设 BC间距为 2L， AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，那么D所受的压力为多大？例4如图用大小为料 AC面和图 77 所示，是木工用凿子工作时的截面示意图，三角形 ABC为直角三角形， C 30 .F 100N 的力垂直作用于MN，MN与 AB平行、忽略凿子的重力，求这时凿子推开木BC面的力分别为多大？图 8变式训练 3 光滑小球放在两板间，如图 8 所示，当 OA板绕 O点转动使 角变小时，两板对球的压力 FA和 FB 的变化为 ()A、 FA变大， F

6、B 不变ABB、 F和F都变大C、 FA变大， FB 变小ABD、 F变小， F 变大例 5 如图 9 所示，在 C点系住一重物P，细绳两端 A、 B 分别固定在墙上，使AC保持水平，与水平方向成 30角、细绳最大只能承受200N 的拉力，那么C点悬挂物体的重量最BC多为多少，这时细绳的哪一段马上被拉断？图 9参考答案解题方法探究例1见解析B1B2B3BB1B2B3AOBO拉力分别为FTA1、 FTA2、 FTA3、和 FTB1、 FTB2、 FTB3，从图中能够直观地看出，FTA 逐渐变小，且方向不变；而FTB 先变小，后变大，且方向不断改变；当FTB 与 FTA垂直时， FTB最小、变式训

7、练1D例 2F 103N，方向与x 轴负向的夹角为30解析以 O点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，使 Ox 方向沿力F1 的方向，那么F2 与 y 轴正向间夹角 30， F3 与 y 轴负向夹角 30，如图甲所示、先把这三个力分解到x 轴和 y 轴上，再求它们在x 轴、 y 轴上的分力之和、Fx F1x F2x F3x F1 F2sin F3sin 20N 30sin 30 N 40sin 30 N 15NFy F1y F2y F3y 0 F2cos F3cos30cos30 4030 5 3NNcosN如此，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如图乙所示，最终的合力为：F Fx2 Fy2

8、152532N 10 3NFy 5 3N3设合力 F 与 x 轴负向的夹角为 ，那么 tan Fx 15N 3 ，因此 30 .变式训练 2BDL例 32hFh2 L2解析水平力 F 有沿 AB和 AC两个效果，作出力 F 的分解图如图甲所示， F 2hF，由于夹角 特别大，力 F 产生的沿 AB、 AC方向的效果力比力F 大；而 F又产生两个作用效果，沿水平方向和竖直方向，如图乙所示、甲乙LLFy h2 L2F 2hF.例 41003 200N N解析弹力垂直于接触面，将力F 按作用效果进行分解如下图，由几何关系易得，推开AC面的力为 F1 F/ tan 30 1003N.推开 BC面的力为

9、 F2 F/sin30 200 .N变式训练3B 利用三力平衡判断如下图所示、当 角变小时， FA、 FB分别变为FA、 FB，都变大、例 5100NBC段先断解析方法一力的合成法依照一个物体受三个力作用处于平衡状态，那么三个力的任意两个力的合力大小等于第三个力大小，方向与第三个力方向相反，在图甲中可得出 F1 和 F2 的合力 F 合竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得出 F 合 F1sin 30， F2 F1cos30，且 F 合 FG.甲设 F1 达到最大值 200N，可得 G100N， F2173N.由此可看出 BC绳的张力达到最大时， AC绳的张力还没有达到最大值， 在该条件下， BC段绳子马上断裂、设 F2 达到最大值 200N，可得 G115.5 N，F1 231N200N.由此可看出 AC绳的张力达到最大时， BC绳的张力差不多超过其最大能承受的力、在该条件下， BC段绳子早已断裂、从以上分析可知，C点悬挂物体的重量最多为100N，这