常用反三角函数表

1、百度文库让每个人平等地提升白我女三角曲数公式arc sin x + arc sin y =arc sin x - arc sin y =arcsin( xyl - y2 +川1一/) (aj < 0 <x2 +y2 <1)7E- arcsin( xjl- y2 +/J1 一 N2) g 0,y >0,# +" >1) 一找一 arcsin( xJl -y2 +yJl- x2)G <0,y <0,犬 +" >1)arcsin( x Jl -y2 - / Ji - x2 )(xy > 0 或* +丁21)7Z - arc s

2、in (工 Jl - y2 _y Jl - a2 )(>> 0,y <0, 十,1) 一 点 _ arcsin( x/1 y2 - yd1 - x2 ) (工 <Q, y > 0, R +/ > 1)arc cos x + arc cos y =arc cos x - arc cos y =arc cosfxy- Jl - 7 Jl - )(x+y>0)2笛-arc cos(xy- yl -y')(x+y<0)-arc cos® +Jl _ x： jl-尸之) a”) arc cos(xy + Jl- / Jl-/)G<y

3、)arc tan x + arc tan y =arc tan x - arc tan y =arctan. " 丫(xy < 1)Ifx + V结十 arctan. 口,可>1)元+ V-加 + arctan(x < 0, 肥1)1- Ay.a - y.t、arctan xy > -1)1 +可1一 yii + arctan (x > 0,<-l)1 + Ay大一y一几十 arctan (x <09 xy < -1)1十D2 arc sin x =2 arc cos x =arc sin (2元 Jl - )卜 < 乎结一 ar

4、c疝i (2尤Jl-R)(乎 cxWl)-/r - arc sin (2x-Jl- x2) (一IWxu一乎)arc cos(2x2 - 1)(0 < x < 1)2代 一 arc cos(2x2 - 1)(-1 < x < 0)2 arc tanx =cos (n arc cos x)=2 天>1 I4Sarctan (x< 1)1-*'I 2x 75 + arctan -(| x > 1)2x,仆一% + arctan X < -1)1- X2(元+J/ -1)”+(K - J/ - iy25之D百度文库让每个人平等地提升自我2女三角

5、晶数画像与特征百度文库让每个人平等地提升白我名称反正割曲线1反余割曲线方程y = arc sec xy = arc esc x顶点以 1,0), B(l加与，见-1,-9 乙乙渐近线冗 ,二万y = 0次三角曲数的定义域S至位范凰函数主值记号|1定义域主值范围反正弦若矛=sin y 则 y= arc sitiA-1<<1在一八<V<22反余弦若五二cosy ,则y= arc cqsx<7S反正切若五二tan、，y = arc tanx一 OD <X <0D忍我 < y <22反余切若无二 coty, yiyy = arc cotx-OD &

6、lt;< OD0<7S反正割若 x = sec 则 y = arc sec x方工一 l,x±l0 <7 <r反余割若元二esc y则y二arc esc xx <-l?1K * ,兀< v < 22一般反三角函数与主值的关系为Arc sin 工二打产 十（一1）° arcsin aArccos n = 2 %± arccos xArc tan. x = tz 死 +arc tan 汗式中n为任意整数.4百度文库让每个人平等地提升白我及三角晶数的巡及关系arc sin x =arc cos x =arc tan x =arc

7、 cot x =一 arc sin(一 x)笈一 arc cos(一幻_ arc tan(-x)7E -arc cot(一力n-"arccos x2J-"arcsm x 2软-arc tan. x 2软-arc tan x2arccos Jl- * *arcsin Jl 一* *.Aarcsm ；.71 + /. 1 arcsin ； ,*arctan， /Jl - X?太1北 arccos ?A arccos .dl - x"XJi十工2Jl十*J1 _ 尤2 arc cot#i/ arc cot .Jl - /arc cot 才 Xarc tan 耳Xsin

8、x = x-x3/3!+x5/5!-.(-l)k-l*x2k-l/(2k-l)!+. (-co<x<oo) cosx= 1 -x2/2!+x4/4!-.(-1 )k*x2k/(2k)!+. (-oo<x<oo) arcsinx = x+ l/2*x3/3 + 1 *3/(2*4)*x5/5 + . (Ixl<l)arccos x =兀-(x + l/2*x3/3 + l*3/(2*4)*x5/5 +.) (Ixkl) arctan x = x - xA3/3 + xA5/5 -. (x<l)ArcSin (x)函数功能：返回一个指定数的反正弦值，以弧度表示，

9、返回类型为Double。语法：ArcSin (x)。说明：其中，x的取值范围为-1, 1, x的数据类型为Double。程序代码：Function ArcSin(x As Double) As DoubleIf x >= -1 And x < -0. 5 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x*x)/x) - 2* Atn(l) 4百度文库让每个人平等地提升自我If x >= -0. 5 And x <= 0. 5 Then ArcSin = Atn(x / Sqr (1 - x * x)If x > 0. 5 And x <= 1 Then ArcSin = -Atn(Sqr(1 - x*x)/x)+2* Atn(l)End FunctionArcCos (x)函数功能：返回一个指定数的反余弦值，以弧度表示，返回类型为Double。语法：ArcCos (x) o说明：其中，x的取值范围为-1, 11, x的数据类型为Double。程序代码：Function ArcCos(x As Double) As DoubleIf x二 一 1And x一0. 5 Then ArcCos = Atn(Sqr (1- x * X) / x) +4 * Atn(l)I