第一章 流体力学与应用

1、第一节第一节 概述概述 流体流动规律是本门课程的重要基础，主要原因有以下三个方面： （1）流动阻力及流量计算 （2）流动对传热、传质及化学反应的影响 （3）流体的混合效果化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决关问题。以下图煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等； 流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水；煤气洗涤装置煤气洗涤装置 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力； 根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。煤气洗涤装置煤气洗涤装置 流体流动将影响过程系

2、统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。一、一、流体的分类和特性流体的分类和特性气体和液体统称流体。流体有多种分类方法： 1）按状态分为气体、液体和超临界流体等；2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘性流体（或实际流体）；4）按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体；流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一。二、流体流动的考察方法二、流体流动的考察方法流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。在物理化学（气体分子运动论）重要考

3、察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动。这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。1.连续性假设连续性假设( (在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。 连续性假设连续性假设:假定流体是由大量质点组成、彼此间没有间隙、完全充满所占空间连续介质，流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。2.流体流动的考察方法流体流动的考察方法 拉格朗日法拉格朗日法选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质

4、点在不同时刻的状态。 欧拉法欧拉法在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况和随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：),(tzyxfu 三、流体流动中的作用力三、流体流动中的作用力任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。1.1.质量力（体积力）质量力（体积力）与流体的质量成正比，质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。2.2.表面力表面力表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。单位面积上所受

5、的压力称为压强p。 平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。3.牛顿粘性定律牛顿粘性定律流体流动时，往往会产生阻碍流体流动的内摩擦力，这种流动特性称为流体的粘性。平板间流体速度变化平板间流体速度变化 实验证明，对于大多数流体，液体内摩擦力F服从下式：yuAFyuAF或 一般情况下u和y不成线性关系，所以： 令F/A为单位面积上的内摩擦力，即剪应力，则yuAFddyuAFdd 此式即为牛顿粘性定律。凡服从此定律的流体，如水，空气和低分子量溶液等，称为牛顿型流体；而相对分子量大的高聚物熔融体等，不服从牛顿粘性定律，则称为非牛顿型流体。 式中为比例系数，称为动力粘度或粘度，

6、是流体的一种物性，其物理意义是速度梯度为1时，因流体粘性而产生的剪应力。法定计量单位为Pas或N m-2 s 。而用物理单位制（GCS）表示的单位则为达因秒厘米-2(dyncm-2 s)，称之为泊（P)，它们之间的换算关系为：1cP=10-2P= 10-3Pa s 粘度的数值一般由实验测定，它与压强的关系不大，但受温度的影响：液体的粘度随温度的升高而减小；气体的粘度随温度的升高而增大。yuAFdd四、非牛顿型流体四、非牛顿型流体凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。如血液、牙膏等。对于大多数非牛顿型流体，在很大范围的剪切速率下，可以用下列指数方程表示：nyukdd0 式中：k为稠度系数

7、，n为流性指数。与牛顿粘性定律相比，上式可以写成：yuyuyukandddddd1式中：1ddnayuk a与剪切速率du/dy有关这与牛顿粘性定律中的有本质的区别，因此称为表观粘度。非牛顿型流体主要有以下几种：1）宾汉塑性流体（Bingham plastic fliud）剪应力必须超过一个初始剪应力0 ，才能产生剪切速率，如图中的曲线d。0 这种特性被解释为其具有三维结构，并有足够的刚性抵抗一定的剪应力。2）假塑性流体（pseudoplastic fliud）这类流体服从下面方程式，但流性指数n1时，与假塑性流体相反，其表观粘度值随剪切速率的增大而增大，如图中曲线c。 这类流体有含细粉浓度很

8、高的水浆，硅酸钾、阿拉伯树胶等的水溶液。0第二节第二节 流体静力学流体静力学一、密度和相对密度一、密度和相对密度1. . 密度密度单位体积流体的质量称为流体的密度，单位：kgm-3Vm 液体的密度基本上不随压力变化（极高压除外），但随温度的变化稍有改变； 气体的密度则随温度和压力的变化较大，根据理想气体状态方程可将气体的密度表示为：RTpMVnMVm2. 2. 相对密度相对密度 相对密度为物质密度与4时纯水密度之比，用符号d 表示。如硫酸的相对密度d 420为1.84，是指20时硫酸的密度和4时纯水密度之比值。二、压强二、压强 流体作用于容器壁上的力称为压力，而垂直作用于单位面积上的力称为压强

9、，单位为Nm-2,即Pa。 以前工程上习用的单位为千克(力) 米-2 ，另外还有如大气压、mH2O柱、mmHg柱等，它们的换算关系为： 1atm101325 Nm-210332.5千克(力)米-210.33 mH2O柱760 mmHg柱AFp 1工程大气压（at）9.807104 Nm-2735.6mmHg柱 10 mH2O柱1公斤(力)厘米-2 绝对压强、表压强和真空度的关系：绝对压强、表压强和真空度的关系： 1）当绝对压强大于大气压时，表压强绝对压强大气压强，即：aappghppp绝绝表 2）当绝对压强小于大气压时，表压即为真空度当绝对压强小于大气压时，表压即为真空度 真空度大气压强绝对压

10、强，真空度大气压强绝对压强，即：即：绝绝表ppghpppaa 大气压强的数值随大气温度、湿度和所在地区的海拔高度而不同。大气压强应以当地当时的气压计的读数为准。在表明压强时必须注明是绝对压强、表压及真空度。三、流体静力学方程三、流体静力学方程在静止流体中任取一微元流体。如图所示，则在z方向上作用于该微元流体的力有：dzzpppdxdydzxzymg（1）下底面所受之力为：yxpdd（2）上底面所受之力为：yxzzppdd)d(（3）微元流体所受重力为：zyxgddd由z方向上的力平衡，得：dzzpppdxdydzxzymg0ddddd)d(ddzyxgyxzzppyxp整理得： 0gzp同理得

11、：x方向： 0 xpy方向： 0 xp将上三式分别乘以dz, dx, dy后相加即得微分静力学方程：dzzpppdxdydzxzymg0ddddzgzzpyypxxp即： 0ddzgp对不可压缩流体，积分上式得：constgp z液体可视为不可压缩流体，在静止液体内任取两点，则有：2211zzgpgp或)z(2121zgpp此两式即为流体静力学基本方程。 流体内部任一水平面上的压强与其位置及流体的密度有关，位置愈低，压强越大。同时表明液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部，此规律即为物理学中的帕斯卡原理。四、流体静力学方程应用举例四、流体静力学方程应用举例1. .压强与压强差的测量压强与压

12、强差的测量1 1）U U形管压强计形管压强计 若指示液的密度为0，所测流体的密度为，根据静力学方程，A和B两点的压强分别为：)(1RZgppAgRgZppB02 由于A和B两点处于同一水平面上，故 pA = pB 由上式可知，（p1p2）只与（0）及R有关，而且密度差（0）越小，测量的灵敏度越高。当指示液选定后，R的数值就反应（0）的大小。当被测流体为气体时，由于0， 可忽略，则gRpp021即：gRpp)(0212）倾斜）倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度 。mRRsin1sin1mRR 3) 微差压差计微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小

13、扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。 根据流体静力学方程可以导出微差压差计两点间压差计算公式：gRppCA212. . 液封液封洗涤塔液封示意图洗涤塔液封示意图液封的目的：1) 控制设备内的气体压强不超过给定的值，或者说维持某一给定的压强；2) 防止气体泄漏。 若已知塔底表压为p表，根据静力学基本方程可知，水封高度z应符合：gz表p在这一条件下，就能维持设备p表的压强，而气体不从设备内排出。若压强超过p表，气体则从气封装置排出。为保证安全实际z值比计算值略大。第三节第三节 流体流动流体流动一、流量与流速一、流量与流速1

14、. 流量 单位时间内通过导管任一横截面积的流体量称为流量。分为体积流量qV 、单位为m3/s和质量流量qm 、单位为kg/s,有时用kg/h。它们之间的关系为：Vmqq2. . 流速流速 流体质点于单位时间内在导管中流动的距离。由于流体流动时的粘滞作用，会使导管同一截面上各点的流速均不相同。通常所说的流速是指整个管道横截面上流体的平均流速u，单位为m/s。 如果导管的横截面积为A，则流速与体积流量的关系为：AqAuAuVrAd1而质量流量与流速的关系为： 当流体为气体时，体积流量应注明气体的温度和压力条件。uAqqVm 输送流体的管道一般多为圆形管，管道内径为d，则24dqAquVV所以管径d

15、为：uqdV4 流量为生产任务决定，流速的大小与管路建设投资和运行操作费用密切相关。流量一定时，流速u、管径d、投资费用和操作费用之间的关系为：流速、管径、投资费用和操作费用之间的关系流速、管径、投资费用和操作费用之间的关系 操作费用操作费用投资费用投资费用管径管径d流速流速u 对于一定的生产要求，即指定的流量，选择适宜的流速后，就可以确定输送的管径。一般而言，液体的流速取0.5m/s 3.0m/s，气体则为10m/s 30m/s。二、流动型态二、流动型态在流体流动系统内，任一空间位置上的流量、流速、压力和密度等物理参数，只随空间位置的改变而改变，不随时间的变化而改变的流动称为定常态流动或稳定

16、流动，否则为非定常态流动或不稳定流动。定常态流动非定常态流动1883年雷诺通过实验成功地实现了对流动型态的观。湍流过渡流层流层流线型过度流湍流流动形态雷诺实验证明：雷诺实验证明：流体流动型态除与管中流体u的大小有关外，还与d、有关，将这四个因素整理成为一个量纲为1的复合数群，作为判断流动型态的标准，称为雷诺数，用Re表示，即：duRe将Re中各物理量的量纲代入，得：0001131ReTMLTMLMLLTL雷诺数中的d代表了圆管的特征尺寸，对于非圆形管路，要用当量直径de表示，参照圆管参数直径涵义， de可用下式计算：润湿周边流通截面积44HeRd式中RH是流通截面积与润湿周边只比，称为水力半径

17、。对于长宽分别为a、b的矩形管道的当量直径为：baabbaabde2)(24若外径为d1的圆管外套一根内径为d2圆管，构成的环形通道，其当量直径为：12122122)()(44ddddddde 雷诺实验指出：雷诺实验指出：1) 当Re 2000时，流动总是层流型态，称为层流区；2) 当2000 Re 4000时，一般呈现湍流型态，称作湍流区。 无论层流或湍流，在管道横截面上流体的质点流速是按一定规律分布的。三、流动边界层三、流动边界层 在边界层内存在显著的速度梯度，故流体流动时的摩擦力主要集中在边界层内。 当厚度达一定程度后，边界层内流体由层流过渡到湍流，并形成湍流边界层，但在靠近管壁处仍有一

18、薄层层流内层存在。 边界层内流体流动可能是层流、也可能是湍流，视流体的流动速度确定。即使高度湍流的状况，在靠近固体壁仍有一薄层流体呈层流状态，这层流体称为层流内层或滞留内层。湍流流动流体内的摩擦阻力主要集中在层流内层之中。 流体在园管中流动的边界层，进入管口时很薄，随着流体向前流动，边界层增厚，直至管道中心汇合。即使管内的流体流动为湍流，在管道入口处仍会形成层流边界层，其厚度也会随着流体向前流动而增厚。L0为稳定段长度。 只有在稳定段之后，流动型态和流速分布才能保持稳定不变。对于层流Re0575. 00dL 对于湍流dL)10050(0L0为稳定段长度。 在某些情况下，边界层内的流体会发生倒流

19、，并引起边界层和固体壁面分离的现象，同时产生漩涡，其结果是造成能量损失，这种现象称为边界层分离。它是粘性流体流动时产生能量损失的重要原因，也是边界层的一个重要特点。流体沿圆流体沿圆柱体表面柱体表面的流动的流动 虽然边界层的分离损失了能量，但在某些情况下，如为了加速热量传递和物质的混合，却希望造成这种现象以加大流体的湍动程度。弯曲管道流动状态弯曲管道流动状态直角弯管流动形态直角弯管流动形态直通管道流动形态直通管道流动形态四、流速分布四、流速分布1. . 层流层流 流体质点平行与管轴流动，管内流体类似于多层园筒重叠作相对运动。 在距管中心r处，流体的流速为ur，在rdr处，流速为urdur，则流体

20、沿半径方向的速度梯度为-dur/ dr，由牛顿粘性定律得：rurlruAFrrdd)2(dd由于r愈大，愈靠近管壁，ur愈小，故式中加负号。克服内摩擦力使两流体层发生相对运动的推动力为：2221)(rprpp流体作匀速运动时，所受力的合力应等于0，故有：rurlrprdd)2(2即rrlpu-rd2d边界条件：rR时， ur0，在r到R之间积分，即：)(4d2d220rRlpurrlpu-rrRurr 当 r = 0 时，2max4Rlpuur2max)(1Rruur即：)(1 2maxRruur可以证明层流情况下平均流速与最大流速有如下关系：max21uu 层流速度分布层流速度分布2. .湍

21、流湍流湍流流动状况比层流复杂，其流速分布规律不能用牛顿粘性定律导出，有如下一经验式：nrRruu1max)(1 式中式中n为雷诺数的函数，其值在为雷诺数的函数，其值在610：01 Re102 . 37 102 . 3Re101 . 16 101 . 1Re10466554nnn 湍流流速分布曲线已不再是抛物线，而是一条较为平坦的曲线，随着管内流体流动雷诺数的增大而趋于更平坦。第四节第四节 流体流动系统的质量衡算流体流动系统的质量衡算流体在密闭管道内作定常态流动，且流体完全充满管道，没有泄漏和积累时，根据质量守怛定律，有： 流入系统的质量流量流出系统的质量流量 如果管道各截面上的压强和温度不变，

22、单位时间通过管道任意截面的流体质量应相等，即 常数mmmqqq21常数或AuuAuA222111 常数AuuAuA2211常数VVVqqq2,1 ,即 管道各截面处的流体流速与该截面的面积成反比。 此式即为流体作定常态流动时的物料衡算式，亦称流体流动连续性方程 。 对于不可压缩流体，可视为常数 ，则有： 对于圆形管道 21222122122144ddddAAuu 对于作非定常态流动的流体，由于流速随时间变化，连续性方程不成立。 当生产任务已经确定，流体的质量流量或体积流量一定时，即可根据物料性质选定的最经济流速来计算管道和或设备的直径。 第五节第五节 流体流动系统的能量衡算流体流动系统的能量衡

23、算一、一、 总能量衡算式总能量衡算式 有一流体在导管内作稳定流动，如果有质量流量为qm的流体从截面1-1进入，则同时必有质量流量为qm的流体从截面2-2处流出。 由于流体本身具有一定的能量，因此流体在流动过程中将伴随发生以下几种形式的能量变化。1. . 位能，即势能位能，即势能流体在重力作用下，因其距离基准面有一定高度而具有的能量。两截面处的位能分别为mgz1和mgz2 。2. . 动能动能流体因流动所具有的能量。两截面处的动能分别为1/2qmu12 和1/2qmu22 。3. 3. 内能内能是流体内部因分子运动而具有的能量，其大小决定于流体的状态，并随流体的温度和比容而改变。当温度和比容不变

24、时，流体的内能不变。两截面处的内能分别为：qmU1和qmU2。4. 4. 压力能压力能由于流体内部具有一定压强，流体流动时必须克服该压强对流体作功方能进入流动系统。因此进入流动系统的流体应具有能克服该压强作功所需要的能量，这种能量称为压力能。两截面处克服流体压力所作的功分别为： 111111VVqpAqAp222222VVqpAqAp和和5. . 热热流体通过换热器吸热或放热，若单位质量流体在进出系统时所交换的热为Qe，则流量为qm的流体吸热为qmQe。6. . 功功系统内管路中的泵等流体输送机械向流体做功。若单位质量流体在通过系统的过程中接受的功为We，则流量为qm的流体所接受的功为qmWe

25、 。根据能量守恒定律，对于给定系统，连续稳定流动系统的能量衡算应为：输入系统的总能量输出系统的总能量，所以：2222211211212/12/1UqqpuqgzqWqQqUqqpuqgzqmVmmememmVmm 将上式各项除以qm ，并用比容 V/qm代入，则得：eeWQpUuzg)(2)(2 上式即为单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式，即流动系统的热力学第一定律的表达式。二、二、 柏努利（柏努利（Bernoulli）方程）方程 由于热和内能不能直接转变为机械能而用于流体输送，因此考虑流体输送所需能量及输送过程中能量的转变和消耗时，要将热和内能作适当处理，从而得到适用于计算流体输送系统的

26、机械能衡算关系式。根据热力学第一定律：21dpQUe 式中：Qe为单位质量流体在11和22之间获得的热量，J/kg。21dp为单位质量流体通过11和22的过程中，因被加热而引起的体积膨胀所作的功，J/kg。Qe由两部分组成：一部分是流体通过环境直接获得的热Qe，另一部分则是流体通过11和22的过程中克服流体阻力作功，因而消耗机械能转化为热。若按等温流动考虑，这部分热可以视为散失到流动体系之外，通常称为流动阻力引起的能量损失，简称阻力损失，若单位质量流体在通过系统的过程中因克服流动阻力引起的能量损失为hf ， J/kg。那么：feehQQ将U，Qe 分别代入总能量衡算式，得：fehWppuzg2

27、1d)(2)(2由于2121dd)(pppppfepphWpuzg21d2)( 2 上式即为流体稳定流动过程的机械能衡算关系式，对不可压缩流体以及可压缩流体均适用。对于不可压缩流体，比容或密度为常数，上式可简化为：fehWpuzg2)(2或或fehpugzWpugz2222121221feHgpguzHgpguz2222121221fmmmmmmmhqqpuqgzqWqpuqgzq2222121221式中gqWgWHmee/，有效压头，也称扬程，单位为m；ghHff/，压头损失，单位为m。以上三能量衡算式称为“实际流体的柏努利方程”，均适用于不可压缩流体的流动系统。 若为理想流体，hf0 ，且

28、没有外加功的情况下，可进一步简化：2222121221pugzpugz或者gpguzgpguzqpuqgzqqpuqgzqmmmmmm22221212222121222211以上三式称为理想柏努利方程 。 以上流体流动的衡算式表明 ，在定常态连续流动系统内，垂直于流体流动方向的任一截面上的总机械能为一常数，而各能量之间（除压头损失hf外）可以相互转化。 若系统无外加功，即We0，而又处于静止状态，即u0，hf0，则有：2211pgzpgz 这与流体静力学方程一致，可见流体静止状态的规律是流体运动规律的一种特殊形式。 对流体进行能量衡算时应注意的问题：对流体进行能量衡算时应注意的问题： 1) 选

29、取基准面，一般多取最低面，则该截面的位压头z1=0，若截面不与基准面平行，则z值可取截面中心到基准面的垂直距离； 2) 所选截面必须在连续流动系统内，而且应与流动方向垂直，并保证截面上的已知条件充分；3) 若取截面之一为容器的截面，另一为管子的截面，当容器截面很大时，u容0；4) 各物理量必须采用一致的单位制 ，若压头采用米液柱，应指明液体的名称;5) 选取截面时，截面处不允许有急变流动，但所选取的截面之间允许有急变流动。三、流量的测量三、流量的测量流量测量的仪表种类很多，以流体力学为基础的测量装置可以分为两类：一类是变压头的流量计；另一类是变截面的流量计。流量测量过程是连续性方程、能量衡算和

30、静力学方程的综合应用。（一）变压头的流量计（一）变压头的流量计孔板或文丘里管的缩口面积不变，但流体通过缩口的压差是随量变化，所以称为横截面变压差流量计。1. 1. 孔板流量计孔板流量计 管道法兰间装有一中心开孔的金属板。流体经过小孔流出后收缩，形成 “缩脉”，此处流速最大，静压强相应降低，同时孔板的阻力损失也使静压强进一步降低。 孔板流动形态孔板流动形态若流体密度为，若不考虑孔板的阻力损失，对截面11和22间列柏努利方程，得：gpguzgpguz222212112221 zz gppguu2121222若体积流量为qV ，则11AquV22AquV和代入上式得：gppgAqAqVV212122

31、2)()(gppAAgqV212122)1()1(2即若指示液的密度为 ，则gRpp)(21由于A1和A2很难确定，且没有考虑到流体形成旋涡而消耗能量所造成的压降，分别用(/4)D2和(/4)d2代替A1、A2，并用系数C来核正，d为中心孔的内径，则有： 2)(1442gRDdCdqVgRCdqV2402或40)(1DdCC式中 对于每一d/D值，当Re超过一定限度时，孔流系数C0即为一不变的常数。若Re一定， d/D越大， C0也就越大。2. .测速管测速管 测速管又称皮托管(Pitot-tube)。它是由两根同心圆管组成的。测速管置于管道中，同心圆管的轴向与流动方向平行。内管前端敞开，开口

32、正对流体流动方向；外管前端封死，在离端点一定距离处的侧面开有几个小孔，流体在小孔旁流过。内外管的另一端伸到管路外部，与压差计连接。对于某水平管路，流体以流速u流近测速管前端，由于测速管内充满液体，在其前端形成了驻点(流体在驻点处静止不动)，动压头在A处转化为静压头。这样内管传递出的压强相当于动压头和静压头之和，一般称作冲压头。B点传递出的压强则只是静压头。因此，压差计的指示读数只代表了A，B两处的压强差。根据柏努利方程可以得到：BAppu22 若所测流体的密度为，指示液的密度为，则可以导出：gRu)(2 由于测速管制造精度等原因，上式右侧应乘以校正系数C，即：gRCu)(2 u不是管道截面上的

33、平均流速，而是点速度，所以利用测速管能测定管道截面上的流速分布。（二）变压头的流量计（二）变压头的流量计流体通过这类流量计缩口时，压差不随流量变化，但截面却随之而变，所以称为恒压差变截面流量计，常见的就是转子流量计。设转子的体积为Vf ，转子最大部分的截面积为Af ，转子的密度为f ，流体的密度为。当转子固定在一定高度时，流体经过环形间隙产生的压差(p1-p2)作用于转子上的力应等于转子在流体中的重量 ，即：fffgVApp)()(21gAVppfff)(21或或在1和2之间列柏努利方程2222112122zgpguzgpgu因为(z2z1)较小，即(z2z1) 0，整理上式得2212221u

34、uppfffAVguu2 2122若流体的体积流量是qV ，则11AquV和22AquV式中A1为锥形玻璃管在转子下端处的横截面积，A2为转子和玻璃管间环形空隙的面积。 上式变为：fffVVAVgAqAq2)()(2122fffVAVgAAAq2)/(12122 qV只与转子在锥形玻璃管的高度有关。上述的推导过程没有考虑流体的粘性和形成旋涡所造成的压降，用流量系数C来校正上述影响，则为： fffVAVgAACAq2)/(12122 转子流量计上的刻度，除特别说明外，通常指水或空气的流量。 四、飞行器升空飞行的原理四、飞行器升空飞行的原理1 . 浮力如：氢气球等；2 . 推力如：火箭等；3 .

35、柏努利方程如：飞机等。下面请看现代先进战机，注意飞机的进气口以及测速管等。Su 27F-22F-35S-37 金雕飞机升力如何产生的？ 故国虽大，好战必亡；天下虽安，忘战必危。故国虽大，好战必亡；天下虽安，忘战必危。 史记史记.司马穰苴列传司马穰苴列传 孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。 孙子兵法（计篇）孙子兵法（计篇） 自古知兵非好战。自古知兵非好战。 清代赵藩（清代赵藩（ 成都武侯祠成都武侯祠“攻心攻心”联：联： 能攻心则反侧自消能攻心则反侧自消, ,自古知兵非好战自古知兵非好战; ; 不审势即宽严皆误不审势即宽

36、严皆误, ,后来治蜀要深思。）后来治蜀要深思。） 上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城，攻城之法为不得已。 孙子兵法（谋攻篇） 毛泽东说：人不犯我，我不犯人！ 列宁说：忘记历史就意味着背叛！往事，不堪回首往事，不堪回首 1937年12月13日，日本侵略者占领南京.在日本华中方面军司令官松井石根和第6师团师团长谷寿夫指挥下，日军使用集体枪杀、活埋、刀劈、火烧等惨绝人寰的方法，经40多天的血腥屠杀，在南京杀害中国平民和被俘军人达30多万人。中国人的头颅中国人的头颅经过无数仁人志士浴血奋战张大权张大权,贵州省金沙人贵州省金沙人然而历史的正义却姗姗来迟日本鬼子投降仪式日本鬼子投降仪式再看看所谓的“日

37、不落帝国”铁娘子萨切尔铁娘子萨切尔夫人摔跤图夫人摔跤图中国人民终于完全站起来了！世界并不太平，本质上说还是弱肉强食，西方文明并没有制造者以及鼓吹者所说的那样美丽！美国人在伊拉克美国人在伊拉克以及阿富汗的暴以及阿富汗的暴行行!这些人，活得有尊严吗？伊拉克囚犯受虐图伊拉克囚犯受虐图英国人的文明也好不到哪儿去！英国人在伊拉克的暴行英国人在伊拉克的暴行 中国只有足够强大，只有有能力威胁中国只有足够强大，只有有能力威胁到别人，所有的中国人以及海外华人才到别人，所有的中国人以及海外华人才能昂起高贵的头颅！能昂起高贵的头颅！ 而要实现这点，在以后的岁月，中国而要实现这点，在以后的岁月，中国必须稳定，中国人必

38、须发愤图强！必须稳定，中国人必须发愤图强！第六节第六节 流体流动阻力流体流动阻力一、管路的沿程阻力一、管路的沿程阻力1. . 沿程阻力的压头损失与剪应力的关系沿程阻力的压头损失与剪应力的关系 产生阻力损失的原因是靠近管壁处流体内产生的摩擦应力。dlFWW克服摩擦力所做的功为：ldllFWWW单位重量流体在管道中流动时克服剪切所消耗的能量，即沿程阻力所造成的压头损失Hf。gdlgldldlmgWHWWf4422. . 摩擦系数摩擦系数 摩擦系数是指1牛顿流体在管道中流经一段与管道直径相等的距离所造成的压头损失与其所具有的动压头之比，即：22282/)/)(4(2/)/(ugudlgdlgudlH

39、WWf令令 2ufWf 为为沿程阻力系数沿程阻力系数 81fgdlHWf4又又 沿程阻力系数沿程阻力系数 f 与压头损失与压头损失H Hf f 的关系为：的关系为： gudlfHf2823. . 层流流动的阻力损失计算层流流动的阻力损失计算 1）范宁（Fanning)公式 1-1和2-2截面之间的流体在剪切力FW和两压力作用下作定常态流动，三力达到平衡，即：04212WFppddlFWW Wdlppp421 28uW22udlp 设厚度为dr 的流体的截面积为dA，半径r处的流速为ur，则该流体薄层体积流量dqV为 ：此式即为计算圆型直管阻力损失的通式，称为范宁（Fanning)公式。2）摩擦

40、阻力系数）摩擦阻力系数流体作层流时流速分布为：)(422rRlpurdrrrdrRulprdrrRulpdV32222 24 边界条件：r=0时，qV=0；r=R时， qV= qV ，积分得：48RulpqV 管内的平均流速为：max22242132 8 /8uulpdRulpRRulpAquV联立 22udlp得 eRdu6464或者eRf8 上两式即为流体在管内作层流运动时，摩擦阻力系数的关联式。 4. . 湍流摩擦阻力的计算湍流摩擦阻力的计算 由沿程阻力系数的计算式 可知，f与W 、u有关，W与 和du/dy有关， 而du/dy又与Re有关。同时还与管壁的粗糙度有关，因此摩擦阻力系数为多

41、个变量的函数，即： 2/ ufW),(duff 由于f与5个参数有关，按通常的方法很难得到f的关联式，但可以借助因次分析法。 因次分析法因次分析法 物理量分为基本物理和导出物理量。在一个完整的物理方程中，等号两边基本物理量的因次必须相等，若不知道一个物理过程的表达式，而仅仅知道该过程包含哪些物理量，可以比较各物理量的因次，从而把一个多变量物理过程表述为少数几个无因次数群之间的关系，这种方法称为因次分析法。 仅靠因次分析得不到物理方程的具体形式。但它是整理实验数据的途径。 为了简化，暂不考虑管壁粗糙度对f的影响，则 ecbaduAduff),(上式各物理量的量纲为： f ：无因次， ：ML-3，

42、 ：ML-1T-1，u：LT-1，d：L 等式两边用因次式表示为：ecbaLTLTLMLMTML1113000比较两边的因次，得：0003bacbecba解得： a = c b = -c e = cccccccAduAduAfRe )( 通过量纲分析，就将5个物理量之间的关系整理成两个无因次数之间的关系。若考虑管壁的粗糙度对于摩擦系数的影响，也只有两个量纲为1的变量Re和/d，即：)/(Re,dff 对于光滑管4000)(Re Re023. 02 . 0f 对于粗糙管（顾毓珍等）30000003000Re Re7543. 001227. 038. 0粗糙管只限于钢管和铁管。二、局部阻力损失计算

43、二、局部阻力损失计算1. . 当量长度法当量长度法将流体流过管件或阀门的局部损失折算成与其相当的直管长度的摩擦阻力损失计算，这个长度称为“当量长度”，以 le 表示。即： 若管道上有一管件，在计算阻力时，可用如下公式：gudlfHef282或282udlfpegudllfHef282282udllfpe或2. . 阻力系数法阻力系数法将局部阻力引起的能量损失用动能的倍数来表示，称为局部阻力系数 ，即：guHf2/2guHf2222up而gpHf三、管路阻力计算的应用三、管路阻力计算的应用1. . 乌氏粘度计原理乌氏粘度计原理 其原理就是基于分析流体流过毛细管的阻力。 若a和b间的体积为V，毛细

44、管的直径是d， bc间距为l，完全流过毛细管的时间是t，则平均线速度u为：tdVu24实际流体由b到c的能量守恒关系为：022fHzgpgu d 相同0221u, uu忽略a、b间液体的静压力，则b、c静压强相等，即：0/ 21gppp0fHzlHf因沿程阻力而造成的压头损失为：gudlfHf282gudlfl282因为管径很小，流速也很小，流动状态为层流/88udRfegudludl2/882tVgRugd8 32422. . 球形颗粒在流体中运动时的阻力球形颗粒在流体中运动时的阻力 粘性流体流过球形颗粒时，正对颗粒的流体在接近A点时，流速u变小，压强增大，当到达A点时，流速u为零，流体的压

45、强p最大。 由于流体不可压缩，所以沿原流动方向而来的流体及其相邻流体在A点处高压作用下，只好将其部分静压能转变为动能，并被迫改变原来的运动方向，绕过颗粒两侧向下游流去，并在颗粒的后方形成漩涡。流体由于产生漩涡，损失了一部分能量。单位质量的流体损失的这部分能量值，就是颗粒与流体作相对运动时的形状阻力所造成的压头损失。另外，流体沿颗粒表面流动有摩擦阻力损失，如果我们用Hf表示流体流过颗粒时的摩擦阻力和形状阻力损失，则流体绕过颗粒前后的能量守恒关系为：022fHzgpgu2121 ,zzuugppHf21gugppguHf2/ )(2/2212故颗粒前后产生的压差为：2221upp第七节第七节 管路计算管路计算一、简单管路一、简单管路由等径或异径管段串联而成的无分支管路系统称为简单管路。1.特点特点 （1）全管路的总阻力等于各段简单管路阻力之和； （2）各段内的质量流量均等于总质量流量。2.2.计算类型计算类型： （1）操作型计算对一定的流体输送管路系统，核 算在给定条件下的输送量或能量损失。 （2）