8.公因数和最大公因数练习

1、 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米?我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。1、小组内在方格纸画一画可以怎样铺。、小组内在方格纸画一画可以怎样铺。2、记录下符合要求的正方形地砖边长。、记录下符合要求的正方形地砖边长。汇报要求汇报要求1、每个小组选好汇报人汇报。、每个小组选好汇报人汇报。2、其他同学作补充汇报。、其他同学作补充汇报。3、总结出求最大公因数的不同方

2、法。、总结出求最大公因数的不同方法。用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm你知道这里的1、2、4与16和12有什么关系吗？1、12的因数有：_。2、16的因数有：_。3、12和16都有的因数是：_，最大的一个是_。4、看书后你知道什么是公因数、最大公因数吗？_5、你还有什么问题吗？_。 16的因数的因数 12的因数的因数 616的因数有的因数有12的因数

3、有的因数有1 3 4 122 4 8 16121616的因数的因数1212的因数的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是 16 的因数，又是的因数，又是 12 的因数。的因数。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，168的因数的因数12的因数的因数 612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。8的因数：1、2、4、8、。 12的因数：1、2、3、4、6、12。8的因数的因数1

4、2的因数的因数 612381241、2、4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4是最大的公因数叫做它们的是最大的公因数叫做它们的最大公因数最大公因数。8的因数：1、2、4、8、。 12的因数：1、2、3、4、6、12。活动要求活动要求1、小组内合作自学例、小组内合作自学例2.求求18和和27的最大公因数。的最大公因数。2、探究求最大公因数的不同方法。、探究求最大公因数的不同方法。汇报要求汇报要求1、每个小组选好汇报人汇报。、每个小组选好汇报人汇报。2、其他同学作补充汇报。、其他同学作补充汇报。3、总结出求最大公因数的不同方法。、总结出求

5、最大公因数的不同方法。怎样求怎样求 18 和和 27 的最大公因数。的最大公因数。2它们的公因它们的公因数数 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因数中有哪些是数中有哪些是27 的因数的因数 我是这样我是这样表示的。表示的。你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如两个数的最大公因数。例如: 18 = 233 27= 333 18和和 27的最大公因数的最大公因数 = 33 = 9。 你知道吗？你知道吗？1口答填空：12的因数是( )；18

6、的因数是( )；12和18的公因数是( )；12和18的最大公因数是( ) 。巩固练习巩固练习求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数 .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因数的最大公因数 . 4和和8的最大公因数：的最大公因数：416和和32的最大公因数：的最大公因数：1617和和34的最大公因数：的最大公因数：171和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数：1 从这组题中从这组题中你发现了什么？你发现了什么？当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时，较小的数就时，较小的数就是它们

7、的最大公因是它们的最大公因数。数。 当两个数只有公因当两个数只有公因数数1时，它们的最时，它们的最大公因数也是大公因数也是1。 从这组题中从这组题中你又发现了什你又发现了什么？么？互质数互质数拓展练习拓展练习1. 填空。填空。 ( (1) ) 10 和和 15 的公因数有的公因数有 _。 ( (2) ) 14 和和 49 的公因数有的公因数有 _。1，51，72. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171613. 选出正确答案

8、的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 1418353612365. 在相应的在相应的( )( )里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24