圆的概念(优秀通用课件)

1、24.1.1 圆圆OABC在一个平面内，线段在一个平面内，线段OAOA绕它绕它固定固定的一个端点的一个端点O O旋转旋转一周一周，另一个端点，另一个端点A A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆固定的端点固定的端点O O 叫做叫做 ，线段线段OAOA叫做叫做 ，以点以点O O为圆心的圆，为圆心的圆，记作记作 ，读作，读作 圆心圆心半径半径 O圆圆OrOA （1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距）的距离都等于定长（半径离都等于定长（半径r）；）；归纳：圆心为归纳：圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 的点的集合的点的集合从画圆的过程可以看出：从

2、画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上在同一个圆上到定点（圆心到定点（圆心O O）的距离都等于定长（半径）的距离都等于定长（半径r r）rOABC动态动态：如图，在一个：如图，在一个平面内，线段平面内，线段OA绕它绕它固定的一个端点固定的一个端点O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A所所形成的图形叫做形成的图形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半、半径为径为r的圆可以看成是的圆可以看成是所有到定点所有到定点O的距离的距离等于定长等于定长r 的点的集的点的集合合rOArOA确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置

3、，一是一是圆心圆心，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小AO同步练习1 1、填空：、填空： （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圆周圆周位置位置大小大小rOA议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的

4、人会是什么感觉？车的人会是什么感觉？r 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。路。圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径连接圆上任

5、意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦COAB【探秘之旅一探秘之旅一】圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆弧ABABCABOAOAB【探秘之旅二探秘之旅二】COAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；劣弧；AC大于半圆的弧（用三个字

6、母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。优弧、劣弧、半圆。【探秘之旅三探秘之旅三】等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。【探秘之旅四探秘之旅四】 BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC【探秘之旅五探秘之旅五】注意：长度相等的弧是等弧（注意：长度相等的弧是等弧（ ）。）。想一想想一想判断下列

7、说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；( )( )(2)(2)半圆是弧；半圆是弧； ( )(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； ( ) ( ) (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) ;( ) (8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.( ).( )(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；( )( )(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；( )( )(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )(9)Fast(9)Fast最长的弦长为最长的弦长为500m,50

8、0m,则该圆则该圆的半径为的半径为 。 250m250mABOOBCA( 10)( 10)如图如图, ,半径半径有有:_:_OAOA、OBOB、OCOC (11) (11)如图如图, ,弦有弦有:_:_ABAB BCBCACACOBCA (12) (12)如图如图, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC(13 )劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：A ACB判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )BAC求证：求证：A、B、C、D四个点在以四个点在以O为圆心的同一圆上。为圆心的同一圆上。 ABCDO证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AO=OC= AC OB=OD= B 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O为圆心以为圆心以OA为半径的圆上。为半径的圆上。