(平行线的证明强化)

1、两个角的和是两个角的和是_，称这两个角互为余角，称这两个角互为余角两个角的和是平角，称这两个角互为两个角的和是平角，称这两个角互为_有公共顶点，两边互为反向延长线的两个有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做角叫做_ _的余角相等；的余角相等； 同角或等角的同角或等角的_相等；相等； 对顶角对顶角_直角直角补角补角对顶角对顶角同角或等角同角或等角补角补角相等相等概念、性质填空：概念、性质填空：区别：条件与结区别：条件与结论互换，论互换，即：已知平行用即：已知平行用性质，探索平行性质，探索平行用判定用判定 平行线的判定方法：平行线的判定方法：平行线的性质：平行线的性质：两直线平行，同位角相等

2、；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平平行于同一直线的两直线平行行87654321a ab b5.5.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得已经量得A=115A=115，D=110D=110已知梯已知梯形的两底形的两底AD/BCAD

3、/BC，请你求出另外两个角的，请你求出另外两个角的度数（学生尝试用自己的方式书写说理度数（学生尝试用自己的方式书写说理过程）过程） A AD DB BC C115115110110A=115 B=65 D=110 C=70 ABCDE1F24.4.（操作与解释）如图，以点（操作与解释）如图，以点B B为顶点为顶点, ,射线射线BCBC为一边，利用尺规作为一边，利用尺规作EBCEBC，使，使得得EBC=AEBC=A，EBEB与与ADAD一定平行吗？一定平行吗？四四. .拓展拓展探索与思考：探索与思考：v有一条长方形纸带，按如图所示有一条长方形纸带，按如图所示沿沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=3

4、0求纸带求纸带重叠部分中重叠部分中CAB的度数的度数ABC1234EF CAB =75如图，已知：如图，已知：1=2，1=B，求证：求证：ABEF，DEBC 证明：由证明：由1=2 （已知），（已知）， 根据：根据： . 得得ABEF. 又由又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行 得得 .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC如图，已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD. 证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）. . 2=4 2=4（

5、 ）根据：等量代换根据：等量代换得：得：3+3+ =180=180. . 根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行 得：得： . .4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等44AB CDAB CD如图，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：，求证：EFBC 证明：由：证明：由：DAF=AFE （ ）根据：根据： .得：得：AD .由：由：ADC+ =180（已知）（已知）.根据：根据： .得：得：AD .再根据：再根据： .得：得：EFBCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EFDCB同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直

6、线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：已知：2=3，1+3=180，求证：求证：EFGH. 证明：由：证明：由：2=3 （已知）（已知）1+3=180（ ）根据：根据： .得：得：1+2=180. 根据：根据： . 得：得： 231ABCDEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EFGH如图，已知：已知：1=2，BD平分平分ABC，试说明试说明ADBC. 证明：由证明：由BD平分平分ABC（已知），（已知），根据：根据： . 得：得：2=3. 又由：又由：2=1（已知）（已知）根据：根据： . 得：得：3=

7、 .根据：内错角相等，两直线平行根据：内错角相等，两直线平行.得：得： .BACD123角平分线定义角平分线定义等量代换等量代换1AD BC如图，已知：已知：ABCD，AEBD，试说明试说明ABD=E. 证明：由证明：由 （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：ABD= . 由由AEBD（ ）. 根据：根据： . 得得BDC=E . 再根据：等量代换再根据：等量代换 得：得： = .ABCEDABCD BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABD E如图，已知：已知：ACDE，1=2，试说明试说明ABCD. 证明：由证明：由ACDE （已知），（已知）， 根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等. 得得ACD= . 又由又由1=2（已知）（已知）. 根据：根据： . 得得1=ACD . 再根据：再根据： . 得得 .ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直