磁场对运动电荷的作用(专题课)

1、“磁场磁场”知识结知识结构构带电粒子在磁场中的运动受力大小（洛仑兹力受力大小（洛仑兹力)受力方向受力方向v/ B f=0v B f=qvB做匀速圆周运动v 垂直磁场垂直磁场匀强磁场匀强磁场只受洛仑兹力只受洛仑兹力左手（f B 、 f v)22vqvBmrmTqB列式解带电粒子在磁场中做解带电粒子在磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动难点难点要点要点关键点关键点联系圆周几何知识联系圆周几何知识必备必备几何知识判受力判受力定定圆圆心心画轨迹画轨迹必备必备几何几何知识知识几何半径和运动半径几何半径和运动半径几何角度和运动时间几何角度和运动时间运动半径和运动时间运动半径和运动时间作图联系联系过程几何知识决

2、定成败进出对称进出对称（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：必备的几何特点必备的几何特点直进直出直进直出斜进斜出斜进斜出AB过过B点速度方向？点速度方向？没有边界怎么办？没有边界怎么办？进出对称进出对称（1 1）进出同一界线：）进出同一界线：进出两界线进出两界线自己画一界线自己画一界线没有边界自己作没有边界自己作进出两界线怎样定？进出两界线怎样定？vAB径线、中垂线（或角平分线），三线中径线、中垂线（或角平分线），三线中任二线交于圆心任二线交于圆心（3）两线定圆心）两线定圆心速度偏转角等于转过对应速度偏转角等于转过对应的圆心角的圆心角=2倍弦切角倍弦切角（2）角度关系）角度关系如图所示，直线

3、MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+ +q 的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计(1)试求当v 满足什么条件时， 粒子能回到A点(2)粒子在磁场中运动的时间t qBdvmmtqB如对着圆心来，必背离圆心去如对着圆心来，必背离圆心去（4）进出圆形磁场区域）进出圆形磁场区域速度偏转角一定等于转过的圆心角速度偏转角一定等于转过的圆心角三线中任二线交于圆心三线中任二线交于圆心来去一心二线定心两角相同对着圆心飞入 m 、q (正正)离子离子,飞入半径为飞入半径为r 的圆形磁场区域，磁场的圆形磁

4、场区域，磁场B， 飞出时速度偏转了飞出时速度偏转了角，角，m飞入的速度飞入的速度v =？，飞？，飞过磁场的时间过磁场的时间t =?2cotrR qBmvR mrqBv2cotqBmt 如图所示如图所示, ,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场场, ,一个带电粒子以速度一个带电粒子以速度 v 从从A 点沿直径点沿直径AOB方向方向射入磁场射入磁场, ,经过经过t 时间从时间从C 点射出磁场点射出磁场, ,OC 与与OB成成60角。现将带电粒子的速度变为角。现将带电粒子的速度变为v/3 ,仍从仍从A 点点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的沿原方向射入磁场

5、，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（运动时间变为（ ）.AtBtCtBt如图，半径为如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面横截面(纸面纸面)，磁感应强度大小为，磁感应强度大小为B ，方向垂直于，方向垂直于纸面向外一电荷量为纸面向外一电荷量为q (q0)、质量为、质量为m 的粒子的粒子沿平行于直径沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为的距离为 R/2.已知粒子射出磁场与射入磁场时已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为运动方向间的夹角为60，则粒子的速率为，则粒子的速率为(不计不计重力重力).qB

6、RqBR3qBR2qBRABCBmm2mm如图所示，在直角坐标系中存在图示的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场交界面MN 与y 轴平行，N 点坐标为(5cm、0)，已知匀强磁场磁感应强度B=0.33T，匀强电场的电场强度E=200N/C现有一质量m=6.610-27kg、电荷量q=3.210-19C 的带负电的粒子，从边界坐标原点O沿与y轴正方向成60角射入磁场，射入时的速度大小为v=1.6106m/s，不计粒子的重力，求：(1)求带电粒子在磁场中运动的半径r；(2)求粒子在电场中运动的时间t dyO60MBEv dyO60MBEv如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y 轴的匀强电场

7、，方向沿y 轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y 轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y 轴上的P(0，h)点，以大小为v0 的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a (2h，0)点进入第象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第象限，且速度与y 轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E 的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B 的最小值 m、q的离子，由静止经过的离子，由静止经过AB间电压加速后飞入间电压加速后飞入一半径为一半径为R的绝缘圆筒中，筒内存在

8、垂直向里的匀的绝缘圆筒中，筒内存在垂直向里的匀强磁场粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。强磁场粒子与筒壁的碰撞是弹性碰撞。（1 1）若加速电压为）若加速电压为U 已知，经过已知，经过5 次碰撞后又恰好次碰撞后又恰好从圆筒孔中飞出，则磁场从圆筒孔中飞出，则磁场B？（一周内）？（一周内）（2 2）若磁场）若磁场B0 已知，所加电压已知，所加电压U0 为多少时，能发为多少时，能发生生n 次碰撞后双从孔中飞出？次碰撞后双从孔中飞出？ （一周内）（一周内）ABU+- ()2kkk2tanrR一圆筒的横截面如图所示，其圆心为一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感

9、应强度为里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为圆筒下面有相距为d的平行金的平行金属板属板M、N，其中，其中M板带正电荷，板带正电荷，N板带等量负电荷质量为板带等量负电荷质量为m、电荷量为、电荷量为q的带的带正电正电粒子自粒子自M板边缘的板边缘的P处由处由静止静止释放，释放，经经N板的小孔板的小孔S以速度以速度v沿半径沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆方向射入磁场中粒子与圆筒发生筒发生两次两次碰撞后仍从碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：求：(1)

10、M、N间电场强度间电场强度E的大小；的大小； (2)圆筒的半径圆筒的半径R； (3)保持保持M、N间电场强度间电场强度E不变，仅将不变，仅将M板向上平移板向上平移2d / 3，粒子仍从粒子仍从M板边缘的板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n. （4）进出圆形磁场区域）进出圆形磁场区域xON区域半径与运动半径相等平行会聚于一点一点发散成平行+q.B1B2（5）进出两反向磁场 如B2=2B1两圆圆心和转折点三点共线心和转折点三点共线速度与界线的夹角总相等速度与界线的夹角总相等（0707高考）在高考）在y

11、 y0 0，0 0 x xa a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在场，在y y0 0，x xa a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为内的磁感应强度大小均为B B。在。在O O点有一处小孔，一束质量为点有一处小孔，一束质量为m m、带电量为带电量为q q（q q0 0）的粒子沿）的粒子沿x x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大

12、的粒子在一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0 0 x xa a的区的区域中运动的时间与在域中运动的时间与在x xa a的区域中运动的时间之比为的区域中运动的时间之比为2525，在磁，在磁场中运动的总时间为场中运动的总时间为7T/127T/12，其中，其中T T为该粒子在磁感应强度为为该粒子在磁感应强度为B B的的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围. .12721Ttt5221tt1252Tt 61Tt 6001500a)331 (2y:0-2a x: 2a - O a x y ?（6）已知进出两速度方向vv圆周

13、上任意两速度必与圆周轨迹相切一带电质点，质量为一带电质点，质量为m m，电量为，电量为q q，以平行于，以平行于x x轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示的区域，为了使点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂直于点以垂直于x x轴的速度轴的速度v v射出，可射出，可在适当的地方加一个垂直于在适当的地方加一个垂直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计圆形磁场区域的最小半径重力忽

14、略不计v0v0一段圆周运动：一段圆周运动：起终两速度必与圆相切起终两速度必与圆相切用圆双切法用圆双切法qBmvRr2222 一带电质点，质量为一带电质点，质量为m m，电量为，电量为q q，以与，以与x x轴成轴成的的速度速度v v从从X X轴上的轴上的P P点射入图中第点射入图中第象限，为了使该质点象限，为了使该质点能从能从Y Y轴上的轴上的Q Q点以垂直于点以垂直于Y Y轴的速度轴的速度v v射出，可在适当射出，可在适当的地方加一个垂直于的地方加一个垂直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀强磁的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形场若此磁场仅分布在一个圆形区域

15、内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计磁场区域的最小半径重力忽略不计v vQ QX XY YP Pv vqBmvR 轨迹圆：磁场区域圆磁场区域圆2cos2cosqBmvRr（7）大量粒子各向辐射轨迹特征（7）大量粒子各向辐射轨迹特征 A A、B B为水平放置的足够长的平行板，距板下方为水平放置的足够长的平行板，距板下方d=1.Od=1.O1010-2-2m m有一电子源有一电子源P P，各个方向发射速度在，各个方向发射速度在O O2.42.410107 7m ms s，磁场，磁场B=9.1B=9.11010-3-3T T，正电子的质量，正电子的质量m=9.1m=9.11010-31-31

16、kgkg，电量，电量e=1.6e=1.61010-19-19C C，Q Q为为P P点正上方板点正上方板上的一点，求能击中上的一点，求能击中ABAB板的电子在板的电子在ABAB板上的范围板上的范围ABPQ（7）大量粒子各向辐射定边界范围（1）用双圆限制区域）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界）一切、一交两点定边界圆心轨迹最远边线边界线绕向交点切点（1）用双圆限制区域）用双圆限制区域（2）一切、一交两点定边界）一切、一交两点定边界同同 电性、电性、同磁场同磁场中各方中各方向电荷向电荷转向一转向一致致（8 8）沿线缠绕循环类）沿线缠绕循环类 - -多有循环之周期规律多有循环之周期规律 看特点、寻规律、看特点、寻规律、周期类无巧不成题周期类无巧不成题无限宽广的匀强磁场分布在无限宽广的匀强磁场分布在xoy平面内，平面内，x轴上下方磁场均垂直轴上下方磁场均垂直xoy平面向里，平面向里，x轴上方的磁场的磁感应强度为轴上方的磁场的磁感应强度为B，x轴下方的轴下方的磁场的磁感应强度为磁场