与三角形有关的线段1

1、17.1.1 7.1.1 三角形的边三角形的边2第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段3第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段4第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段学生活动学生活动 (1)交流在日常生活中所看到的三角形交流在日常生活中所看到的三角形. (2)选派代表说明三角形的存在于我们选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中的生活之中. 567边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角三角形的基本要素三角形的基本要素8第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段回答以下问题回答以下问题: (

2、1)三角形有几条边三角形有几条边?有几个内角有几个内角?有几个顶有几个顶点点? (2)三角形三角形ABC用符号表示用符号表示_. (3)三角形三角形ABC的边的边AB、AC和和BC可用小写可用小写字母分别表示为字母分别表示为_.ABCc、b、acbaABCc9练习：用数学符号表示下列三角形CDEADEMGEDECECDCDEGEMEMGMGEADEDEAEAD10 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE11 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE12 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE133 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE143 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE15

3、32 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE16321 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE17321 下面图形中一共有多少个三角形？ABCDE18图中有几个三角形？用符号表示出来图中有几个三角形？用符号表示出来 E A B C DABCABEBCEDECDBC 19第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段想一想想一想 三角形按角分可以分成几类三角形按角分可以分成几类?按边分呢按边分呢? 等等边边三三角角形形形形腰腰与与底底不不等等的的等等腰腰三三角角等等腰腰三三角角形形不不等等边边三三角角形形三三角角形形 钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形斜三角形斜三角

4、形直角三角形直角三角形三角形三角形20第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段探究探究 画出一个画出一个ABC，假设有一只小虫要，假设有一只小虫要从从B点出发，沿三角形的边爬到点出发，沿三角形的边爬到C，它，它有几种路线可以选择？各条路线的长一有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？样吗？BCA21第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段归纳结论（归纳结论（三角形三边关系三角形三边关系）1. 三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。 本结论是任何三角形三边所具有的本结论是任何三角形三边所具有的规律。是判断能否构成一个三角形

5、的依据。规律。是判断能否构成一个三角形的依据。 在实践中，人们常常用在实践中，人们常常用最短的二边之和最短的二边之和是否大于最长的边是否大于最长的边作为判断的标准作为判断的标准22第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段例题：例题： 有三根木棒长分别为有三根木棒长分别为3cm、6cm和和2cm，用这木棒能否围成一个三角形，用这木棒能否围成一个三角形?23练习练习2；1.课本课本P65练习练习2；2.一个三角形两边长为一个三角形两边长为25和和10，第三条边与，第三条边与其中一边的长相等，则第三边的长是其中一边的长相等，则第三边的长是 。3.四条长度分别为四条长度分别为

6、2、3、4、5的线段，任选的线段，任选3条可以组成条可以组成 个三角形。个三角形。24在四根木棒中任意取三根有下列几种取法：取法1：2cm，3cm，4cm；取法2：2cm，3cm，5cm；取法3：3cm，4cm，5cm；取法4：2cm，4cm，5cm25第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段例题：例题：用一条长为用一条长为18cm的细绳围成一个等腰的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底长的三角形，如果腰长是底长的2倍，那么倍，那么各边的长是多少？（各边的长是多少？（提示：用方程或方提示：用方程或方程组解程组解）26第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三

7、角形有关的线段例题：例题：用一条长为用一条长为18cm18cm的细绳围成一个的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为等腰三角形，能围成有一边的长为4cm4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？ 分析：等腰三角形的边分为有底边和腰之分，“有一边的长为4cm的等腰三角形”这个已知条件没有指明，则边长为4cm的边有可能是底边，也有可能是腰。因此，要分情况讨论。27例题：例题：用一条长为用一条长为18cm18cm的细绳围成一个的细绳围成一个等腰三角形，能围成有一边的长为等腰三角形，能围成有一边的长为4cm4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？ 724-18腰长解：解：

8、若4cm长的边是底边，则102418底边若4cm长的边是腰，则由以上讨论可知，围成等腰三角形的三边为4cm、7cm、7cm或者4cm、4cm、10cm。但4cm+4cm10cm，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形。 28练习练习3 若一个三角形的两边相等，周长为17cm，一边长为3cm，求它另外两边的长。29第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段忆一忆忆一忆 今天我们学了哪些内容？今天我们学了哪些内容？1.三角形的有关概念三角形的有关概念(边、角、顶点边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系通过实践了解三角形的三边不等关系.4.三条线段能否组成一个三角形的标准：三条线段能否组成一个三角形的标准： 最短的二边之和大于最长的边最短的二边之和大于最长的边30第七章三角形第七章三角形7