实验应力分析电测法动态应变测量课件

1、第五讲 动态应变测量 5-1 动态应变的类型 构件处在一定的运动状态动态应变产生的原因：承受的载荷按一定的规律变化 动态应变的类型动态应变简谐周期性复杂周期性瞬变性准周期性周期性非周期性随机性确定性非确定性一般表达形式1简谐周期性动应变一、周期性动态应变 式中：T 变化周期n 任意整数)()(tnTt)2sin()sin()(t fttmmty(t)oT（51）（52）2复杂周期性动应变)2sin()sin()(00nnnnnntfttty(t)oT复杂周期信号的包括基波频率与各高次谐波的频率，即fnnfnn22（53）（n=1,2,)产生：瞬态载荷1瞬变性动态应变二、非周期性动态应变 特点：

2、波形是单个脉冲或迅速衰减的震荡曲线冲击、爆破ty(t)oty(t)o特点：2准周期性动态应变由若干个简谐周期性动态应变叠加而成 虽是非周期的，但某些性质及处理方法复杂周期性动态应变相同。三、随机性动态应变 特点：ty(t)o 对非确定性动态应变，要选用频率响应范围很宽的测量记录系统，进行大量重复试验，根据统计规律进行研究。 周期性动态应变和瞬态性动态应变都属于确定性动态应变，如果不考虑误差影响，重复测试时，每次结果都是形同的。变化规律不能用明确的数学关系描述 随机性动态应变一般含有十分丰富的频率成分，测量时从应变计开始，整个测量系统的频率响应特性都应符合要求。大量重复实验的数据表现存在一定的统

3、计规律性5-2 应变计的 动态响应和疲劳寿命 构件上应变传播的两种形式一、应变计的动态响应构件表面粘结层和基底应变计敏感栅沿应变计栅长方向传播时间短分析重点设构件表面上应变分布为栅长中点 A 处的应变值为ty(t)oxAmAlxm2sinAmAx2sin（54）（55）A 点读数应变为栅长中点 A 处的应变值相对误差为ty(t)oxAmAlllxxxlAmmlxlxAAAsin2sind2sin122lAAA2sin1栅长中点 A 处的应变值为AmAx2sin由于fvTv应变计的输出与被测应变频率之间的关系，称为应变计的频率响应特性。（55）（56）（57）（58）lAAA2sin1fvTv1

4、l即 时，近似为 当 ，l612sin2ll于是226161vfll 61sin2由于应变波在材料中的传播速度是常数，所以有（59）226161vfll1）若给定允许的相对误差 和被测动态应变的最高频率 fmax,则可得出应变计允许的最大栅长l。 如果被测动态应变的频率远小于此数值，应变计的动态相应误差可忽略不计。Hz7800062maxlvf2）若给定允许的相对误差 和应变计栅长l，可确定应变 计允许的极限频率fmax。例如：应变波在钢材中的传播速度 ，给定允 许的相对误差 ，应变计的栅长 l=5mm， 则应变计允许的极限频率fmax为：%1s/m5000v二、应变计的疲劳寿命一般应变计在常

5、温下651010 动态应变计可达871010 寿命与应变幅值有关（59）5-3 动态 应变测量的标定和实施 应变计一、动态应变测量的仪器系统静动态应变计0200Hz动态应变计0200kHz超动态应变计200kHz磁带记录仪频谱分析仪笔式记录仪存储式示波动态数据采集分析系统虑波器二、动态测量的标定对于工作频率不高的情况1、静态标定原理应变值的电标定模拟应变信号标准电信号传输给记录仪原理应变值的机械标定应变仪测量机械装置应变信号传输给记录仪对于较高频率的动态应变2、动态标定原理应变仪测量标准试件已知动应变传输给记录仪5-4 动态应变测量中的干扰与防干扰措施 一、干扰的分类及特点干扰分类干扰特点电磁

6、干扰工频干扰无线电干扰静电干扰测量导线与干扰源之间的漏电容地电压、地电流干扰接地保护工厂的高电压、雷电测量仪器之间的干扰各仪器的实际载波频率不同二、干扰源的检查仪器内部因素本身漂移多台仪器间干扰未加载接线有信号输出表明通过应变计及导线进入标准无感电阻代替应变计若干扰消除，则为应变计原因加载后卸载有零票直流干扰若干扰仍在，则为外界对导线影响，通过移动导线位置或改变走向查找往往发生在发动机或电动机开动或关闭时 三、抑制干扰的措施电磁、静电干扰导线绞扭减少干扰磁通的耦合面积采用三芯、四芯屏蔽线地电压、地电流干扰信号电路必须一点接地仪器之间的干扰强迫各台仪器载波频率同步调整应变仪的震荡频率，使其接近其

7、他干扰措施使用滤波器增大测量导线与干扰源距离对干扰源采取屏蔽、接地等应变仪使用供电电池时，采用浮空尽可能缩短测量导线长度5-5 动态应变的记录曲线与修正 一、记录曲线幅高为 h 所对应的应变值为HhHh前标定记录H 1B时标零线记录曲线后标定记录H 2H 3H 4h 1h 2b周期224231HHHHHHBfBbT1B 周期记录长度（510）（511）二、曲线修正1、零线修正与静态应变修正相同原因输出漂移引起零线的移动处理依据零线移动与时间成正比 ，这点计算移动量记录时间零线移动2、应变测量值修正5-6 动态应变的数据分析 一、周期性应变信号 根据波形图，除了确定应变的幅值 和基频 f1 外，

8、还需计算频谱，为此，将复杂周期应变)2sin()(0nnntft改写成)2sin2cos()(110tfnbtfnatnn式中： 、an、bn 称为傅里叶系数，按下式计算0ttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(210, 2 , 1n（512）（513）（514）（515）)2sin2cos()(110tfnbtfnatnnttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(21022nnnba 这样，第 n 次谐波的幅值 和相位 可由 an、bn 确定如下nn, 2 , 1nnnnbaarctan因此，计

9、算周期信号的频谱即为确定 时间历程的傅里叶系数。 t（516）（517）tNTf11t10titN-1将基波周期 T 分为 N 等分，时间间隔为 ， ， ，ntNTttktk频率为T t 则傅里叶系数计算公式为)(1100kNktNNnktNakNkn2cos)(210NnktNbkNkn2sin)(210ttTTd)(100ttfntTaTnd2cos)(210ttfntTbTnd2sin)(210（518）（519）（520）（521）0设傅里叶级数的项数 n 为 m ，则包括 在内的傅里叶系数共有2m+1个。由 N 个数值来确定 2m+1 个系数，则要求 。21Nm tfnbtfbtfn

10、atfat16111611012sin2sin12cos2cos故所得到的最高谐波次数不超过 次 。21N)(t 如取N=12时，最多只能求得信号的6次谐波，这时 的级数展开式为 。二、瞬变性应变信号 瞬变性信号可看成周期 T 趋近于无穷大时的周期信号，傅里叶积分的形式为)22()(11220tfnjnntfnjnnejbaejbat式中： 、f1 为基频， 是三角函数的复数形式，令1jtfje122nnnjbac tfnjnnect12, 2 , 1n代入式（522)并合并右边项，则有（522）（523）（524）tetTCtfnjTTnd)(11222由式（514)、（515）和（523）

11、，可得（525）jnneCC )(tCn 为 复数频谱分量，写成（526）tetTCtfnjTTnd)(11222（525）式中复数模 Cn 及幅角 分别等于信号第 n 次谐波的振幅及相位nT 为了描述 时应变信号频谱分布的密度，将复数频谱分量 Cn 除以频率间隔，得tetfCfCt jnfTTnnd)(12221T当 时，有（527）)(d)(lim12fFtetfCtfnfnT)( fF 称为 信号的频谱密度。)(t tfnjnnect12, 2 , 1n这时式（524)求和运算变为积分运算（524） fefFfefcttfjtfnjnnd)(11221)()()(fjefFfF（528）)( fF 称为 的傅里叶几分变换。)(t)( fF 称为 的傅里叶逆变换。有)(t（529）)( fF 模与 幅角分别称为应变信号的幅值谱密度和相位谱密度。)( f 实测应变信号曲线的计算只能在 0T 有限时间范围内