Matlab基本特性—Matlab软件与基础数学实验

1、Matlab软件与基础数学实验2 Matlab基本特性 Matlab中数组及矩阵运算 Matlab中函数的数值运算 Matlab中的符号运算第一章 MATLAB基本特性与基本运算3MATLAB产生的历史背景 “ 矩阵实验室”（ MATrix LABoratory） 在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FORTRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平. 到70年代后期，身为美国New Mexico大学计算机系系主

2、任的Cleve Moler，在给学生讲授线性代数课程时，想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库，但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间，为了让学生方便的调用EISPACK和LINPACK，利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序。Cleve Moler给这个接口程序取名为MATLAB，取名MATLAB (MATrix LABoratory)，即Matrix和Laboratory的组合。在以后的数年里，MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用，并作为面向大众的免费软件广为流传。 1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学，MA

3、TLAB深深地吸引了工程师John Little。John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景，同年，他和Cleve Moler，Steve Bangert一起，用C语言开发了第二代专业版。这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能 。7 1 MATLAB的发展 1984年，MathWorks公司成立，MATLAB正是推向市场。 1984年，MATLAB第1版(DOS版) 1992年，MATLAB 4.0版 simlink内嵌 1994年，MATLAB 4.2版 1997年，MATLAB 5.0版 全面的面向对象 1999年，MATLAB 5.3版 Re

4、lease 11 2000年，MATLAB 6.0版 Release 12 2001年，MATLAB 6.1版 2002年，MATLAB 6.5版 购并了MATRIXx 2004年，MATLAB 7.0版8时至今日，经过MathWorks公司的不断完善，MATLAB已经发展成为适合多学科，多种工作平台的功能强大的大型软件。在国外，MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校，MATLAB已经成为线性代数，自动控制理论，数理统计，数字信号处理，时间序列分析，动态系统仿真等高级课程的基本教学工具；成为攻读学位的大学生，硕士生，博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被广泛用

5、于科学研究和解决各种具体问题。在国内，特别是工程学术界，MATLAB也逐步盛行起来。可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。 9Matlab能做什么 基本的数据处理 数据来源：Excel、数据库、A/D等等 优化和解方程 动态过程仿真：实时的和非实时的 嵌入式的控制：Pc/104和DSP 神经元网络、小波分析、GA等等 虚拟现实仿真1011MATLAB的主要应用领域（1）数值分析。（2）数值和符号计算。（3）工程与科学绘图。（4）控制系统的设计与方针。（5）数字图像处理。（6）数字信号处理。（7）通讯系统设计与仿真。（8）财务与金融工程。12 The Math

6、Works公司官方网站产品与全套工具箱手册下载http:/第三方工具箱下载 http:/ 产品在中国独家代理 (北京九州恒润公司)http:/2.安装过程图1-1MATLAB启动界面13图1-2MATLAB安装界面14图1-3输入用户名称、公司及产品注册码等各种信息界面15图1-4选择需要安装的组件16第一节 Matlab基本特性17 一. 启动与退出MATLAB集成环境 1MATLAB系统的启动启动MATLAB系统有3种常见方法： (1)使用Windows“开始”菜单。(2)运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。(3) 利用快捷方式。18 当MATLAB安装完毕并首次启动时，展现

7、在屏幕上的界面为MATLAB的默认界面，如右图所示。19 启动MATLAB后，将进入MATLAB 6.5集成环境。2. MATLAB 6.5 集成环境包括v MATLAB主窗口v 命令窗口(Command Window)v 工作空间窗口(Workspace)v 命令历史窗口(Command History)v 当前目录窗口(Current Directory)v 启动平台窗口(Launch Pad)20Matlab工作环境界面工作环境界面 命令历史命令历史 启动平台启动平台 命令命令 窗口窗口 标题栏标题栏 菜单栏菜单栏 常用工具栏常用工具栏 工作区工作区 当前路径当前路径l 命令窗口(Com

8、mand Window) 用途：使用软件提供的各种命令进行简单运算、查询、绘图； 同时显示各种命令的运行结果和过程信息。 操作方法：键入一条命令，按 enter 键执行。l 编辑窗口(Editor) 用途：程序的输入、编辑和保存。默认生成m-文件。2122(1) 命令窗口在默认设置下，命令窗口自动显示于MATLAB界面中.如果用户只想调出命令窗口，也可以选择Desktop | Desktop Layout | Command Window Only命令。23（2） 命令历史窗口 命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查询。 如果用户想再次

9、执行某条已经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。 24（3） 工作间管理窗口 用来显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、数学结构、该变量的字节数及其类型。 在默认设置下，工作间管理窗口自动显示于MATLAB界面中。 25（4）当前路径窗口 在默认设置下，当前路径窗口自动显示于MATLAB界面中，用户也可以选择Desktop| Current Directory命令调出或隐藏该命令窗口。 当前路径窗口显示着当前用户工作所在的路径 26 3. MATLAB 7的路径搜索 MATLAB 7有一个专门用于寻找“.m”文件的路径搜索器。“.m”文件是以目录和文件夹的方式分布于文件系统中的

10、，一部分“.m”文件的目录是MATLAB 7的子目录，由于MATLAB 7的一切操作都是在它的搜索路径(包括当前路径中进行的，所以如果调用的函数在搜索路径之外，MATLAB 7就会认为此函数并不存在。 （1）MATLAB 7的当前目录 在命令窗口中输入cd命令，并按Enter键确认，即显示有当前MATLAB 7工作所在目录。 cdC:MATLAB71work （2）MATLAB 7的路径搜索 选择MATLAB的主窗口中File | Set Path命令 ，进入到设置路径搜索的对话框 ，用户可以设置新的路径284. 使用帮助系统MATLAB 7.0为用户提供了非常完善的帮助系统，例MATLAB

11、的在线帮助、帮助窗口、帮助提示、HTML格式的帮助、pdf格式的帮助文件及MATLAB 的示例和演示等。2930 帮助命令 MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询。(1) help命令在MATLAB 6命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。31 (2) lookfor命令 help命令只搜索出那些关键字完全匹配的结果，lookfor命令对搜索范围内的M文件进行关键字搜索，条件比较宽松。lookfor命令只对M文件的第一行进行关键字搜索。若在lookfor命令加

12、上-all选项，则可对M文件进行全文搜索。32 (3) 演示系统 在帮助窗口中选择演示系统(Demos)选项卡，然后在其中选择相应的演示模块，或者在命令窗口输入Demos，或者选择主窗口Help菜单中的Demos子菜单，打开演示系统。基本矩阵演示窗口基本矩阵演示窗口MATLAB 演示窗口演示窗口二数值（常量）和变量a) 变量变量变量变量(包括函数包括函数)的的命名规则命名规则：由英文字母、数字和下划：由英文字母、数字和下划线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一线混合组成，不得包含空格、标点和运算符号；第一个字符必须是英文字母，最多包括个字符必须是英文字母，最多包括19个字符个字符； 字

13、母的字母的大小有区别大小有区别。(1) 单值单值变量变量 a=1; ad=2; Ad=3a=1; ad=2; Ad=3(2) 矩阵矩阵变量变量 x=-1,3,5x=-1,3,5对应对应4 4个分量个分量 x(1), x(1),x(2),x(2),x(3)x(3)A=3,1;-2,5=3,1;-2,5对应对应4 4个分个分量量 A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,A(1,1),A(1,2),A(2,1),A(2,2)2)33(3) 复数复数变量变量(4) 字符（串）字符（串）变量变量c=2+3*i; d=6-sqrt(-2) 所有字符串都用单引号括起来。所有字符串都用单引号括起来。

14、 s=matlab 字符中中的每个字符字符中中的每个字符（包括空格）都是字包括空格）都是字符串变量符串变量(矩阵或向量矩阵或向量)中的一个元素。中的一个元素。字符串中的字符以字符串中的字符以 ASCII 码形式储存并区码形式储存并区分大小分大小 ，用用函数函数abs可以看到字符的可以看到字符的ASCII码。码。在在Matlab中，中，字符串字符串和和字符矩阵字符矩阵基本上是基本上是等价的。等价的。 s=matlab 等价于等价于 s=matlab 34特殊常量常量的功能ans用作结果的默认变量名beep使计算机发出“嘟嘟”声pi圆周率eps浮点数相对误差inf无穷大，如1/0NaN或nan不定

15、数,如0/0或inf/infi或j复数单位，虚数i=j=sqrt(-1)b) 数字变量数字变量 Matlab内部的每一个数据元素都是用内部的每一个数据元素都是用双精度数双精度数（double）来表示和存储的。来表示和存储的。变量输出时用户可以用变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出命令设置或改变输出格式。格式。format type 或或 format(short,e)短格式短格式(Short)：1.3333 0.0000短格式短格式e方式方式(Short e)：1.3333e+00 1.2345e-06短格式短格式g方式方式(Short g)：1.3333 0.0长格式长格式(L

16、ong)：1.33333333333333 0.00000123450000长格式长格式e方式方式(Long e)：1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06长格式长格式g方式方式(Long g)：1.33333333333333 0.0000012345银行格式银行格式(Bank)：1.33 0.00十六进制格式十六进制格式(Hex)：3ff555555555 3eb46231abfd71+格式格式(+)：+有理数（有理数（Rational）：1/3 2469/200000000036内存变量的删除与修改在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。u 当

17、选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变量。u 当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。u通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。37 clear命令：用于删除MATLAB工作空间中的变量。 who命令：只显示出驻留变量的名称 whos命令：在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。38三运算符n 算术运算符n 关系运算符n 逻辑运算符n 位运算符n 集合运算符39算术运算符算术运算符说明算术运算符算术运算符说明+加-减*乘*数组乘乘方.数组的幂矩阵左除/矩阵右除.数组左除kron张量积关系运算符关系运算符说明

18、关系运算符关系运算符说明=等于=不等于小于大于=小于或等于=大于或等于40逻辑运算A=0A=1B=0B=1B=0B=1A&B0001A|B0111A110041MATLAB常用数学函数函数数学含义函数数学含义abs(x)求x的绝对值，即x,若x是复数，即求x的模csc(x)求x的余割函数，x为弧度sign(x) 求x的符号，x为正得1，x为负得-1，x为零得0asin(x)求x的反正弦数，即sixsqrt(x)求x的平方根，即acos(x)求x的反余切函数，coxexp(x)求x的指数函数，即atan(x)求x的反正切函数，taxlog(x)求x的自然对数，即lnxacot(x)求x的

19、反余切函数，cox42MATLAB常用数学函数log10(x) 求x的常用对数，即lgxasec(x)求x的反正割函数，sexlog2(x)求x的以2为底的对数，即loxacsc(x)求x的反余割函数，csxsin(x)求x的正弦函数，x为弧度Round(x)求最接近x的整数cos(x)求x的余弦函数，x为弧度rem(x,y)求整除x/y的余数tan(x)求x的正切函数，x为弧度real(z)求复数z的实部cot(x)求x的余切函数，x为弧度Imag(z)求复数z的虚部sec(x)求x的正割函数，x为弧度conj(z)求复数z的共轭，即求43数值输出格式命令命令及格式说明format shot

20、以4位小数的浮点格式输出format long 以14位小数的浮点格式输出format short e以4位小数加e+000的浮点格式输出format long e以15位小数加e+000的浮点格式输出format hex以16进制格式输出format+提取数值的符号format bank以银行格式输出，即只保留两位小数format rat以有理数格式输出more on/off屏幕显示控制。more on表示满屏停止，等待键盘输入；more off表示不考虑窗口一次性输出more(n)如果输出多于n行，则只显示n行44MATLAB常用命令命令命令说明命令命令说明cd显示或改变当前工作目录Loa

21、d加载指定文件的变量dir显示当前目录或指定目录下的文件Diary日志文件命令clc清除工作窗口中的所有显示内容!调用DOS命令home将光标移至命令窗口的最左上角exit退出MATLAB 70clf清除图形窗口quit退出MATLAB 70type显示文件内容pack收存内存碎片clear清理内存变量hold图形保持开关echo工作窗信息显示开关path显示搜索目录disp显示变量或文字内容save保存内存变量到指定文件45常用键盘按键及说明键盘按键说明键盘按键说明Ctrl+P，调用上一行HomeCtrl+A，光标置于当前行开头Ctrl+N，调用下一行EndCtrl+E，光标置于当前行末尾C

22、trl+B，光标左移一个字符EscCtrl+U，清除当前输入行Ctrl+F，光标右移一个字符DelCtrl+D，删除光标处的字符Ctrl+Ctrl+L，光标左移一个单词BackspaceCtrl+H，删除光标前的字符Ctrl+Ctrl+R，光标右移一个单词Alt+Backspace恢复上一次的删除46MATLAB语言中标点的说明标点说明标点说明：冒号，具有多种应用功能%百分号，注释标记；分号，区分行及取消运行结果显示！感叹号，调用操作系统运算，逗号，区分列及函数分隔符=等号，赋值标记()括号，指定运算优先级单引号，字符串的标识符方括号，定义矩阵.小数点及对象域访问大括号，构造单元数组续行符号4

23、748赋值语句 (1) 变量=表达式 (2) 表达式其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。49例 计算表达式的值，并显示计算结果。在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y) z = -0.3488 + 0.3286i50 Matlab基本特性 Matlab中数组及矩阵运算 Matlab中函数的数值运算 Matlab中的符号运算第一章 MATLAB基本特性与基本运算1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学，MATLAB深深地吸引了工程师John Little。John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景，同年，他和Cleve Moler，Steve Bangert一起，用C语言开发了第二代专业版。这一代的MAT