第四章 机械加工精度课件

1、第四章第四章 机械加工精度机械加工精度 Mechanical Working Accuracy第一节第一节 概述概述 General Consideration1.产品质量产品质量产品质量：产品质量是指用户对产品的满意程度。产品质量：产品质量是指用户对产品的满意程度。产品质量产品质量三个层面三个层面产品的设计质量产品的设计质量产品的制造质量产品的制造质量产品的服务质量产品的服务质量 设计质量是指设计质量是指所设计的产品，所设计的产品，与用户期望之与用户期望之间的符合程度。间的符合程度。制造质量是制造质量是指产品的制指产品的制造与设计之造与设计之间的符合程间的符合程度。度。服务质量主服务质量主要

2、包括产品要包括产品的售前服务、的售前服务、售后培训、售后培训、维修和安装维修和安装等。等。2.加工精度与加工误差加工精度与加工误差加工精度加工精度：所谓加工精度是指零件在加工以后的实际几何参数所谓加工精度是指零件在加工以后的实际几何参数(尺尺 寸、形状寸、形状 和位置）与理想几何参数之间的符合程度。和位置）与理想几何参数之间的符合程度。加工误差加工误差：零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程 度度。“加工精度加工精度”和和“加工误差加工误差”是从两个不同的角度来评定零是从两个不同的角度来评定零件几何参数这个同一事物。加工精度强调的是要求；加

3、工误件几何参数这个同一事物。加工精度强调的是要求；加工误差是客观存在。加工精度的高低就是通过加工误差的大和小差是客观存在。加工精度的高低就是通过加工误差的大和小来表示的。所谓保证和提高加工精度的问题，实际上也就是来表示的。所谓保证和提高加工精度的问题，实际上也就是限制和降低加工误差的问题。限制和降低加工误差的问题。加工经济精度：在正常加工条件下（采用符合质量标准的设备、加工经济精度：在正常加工条件下（采用符合质量标准的设备、 工艺装备和标准技术等级的工人，不延长加工时间）所能保工艺装备和标准技术等级的工人，不延长加工时间）所能保 证的加工精度。证的加工精度。3.加工误差与成本加工误差与成本 加

4、工误差与成本大致呈双曲线关系，即加工误差小，成本就高。加工误差与成本大致呈双曲线关系，即加工误差小，成本就高。而实际上同一种加工方法在不同的条件下所能达到的精度是不同的，而实际上同一种加工方法在不同的条件下所能达到的精度是不同的，因此就存在一个给出的零件精度既能满足使用要求，又不至于使成因此就存在一个给出的零件精度既能满足使用要求，又不至于使成本太高的问题本太高的问题加工经济精度。加工经济精度。 4.原始误差原始误差工工 艺艺 系系 统统机床机床工件工件夹具夹具刀具刀具工艺系统：由机床、夹具、刀具和工件所构成的一个完整的系统。工艺系统：由机床、夹具、刀具和工件所构成的一个完整的系统。原始误差：

5、工艺系统误差即为原始误差原始误差：工艺系统误差即为原始误差. 在机械加工中，零件的尺寸、几何形状和表面间相对位置在机械加工中，零件的尺寸、几何形状和表面间相对位置的形成，取决于工件和刀具在切削过程中相互位置关系，而工的形成，取决于工件和刀具在切削过程中相互位置关系，而工件和刀具，均安装在夹具和机床上面，并受到夹具和机床的约件和刀具，均安装在夹具和机床上面，并受到夹具和机床的约束。因此，加工精度问题也就涉及到整个工艺系统的精度问题。束。因此，加工精度问题也就涉及到整个工艺系统的精度问题。工艺系统的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度反工艺系统的种种误差，在不同的具体条件下，以不同的程度反映

6、为加工误差。工艺系统误差与加工误差是因果关系。因此把映为加工误差。工艺系统误差与加工误差是因果关系。因此把工艺系统误差称之为原始误差。工艺系统误差称之为原始误差。原原 始始 误误 差差度度量量误误差差工艺系统动误差工艺系统动误差工工艺艺系系统统受受力力变变形形工工艺艺系系统统热热变变形形刀刀具具磨磨损损工工件件内内应应力力引引起起的的变变形形原原理理误误差差工工件件装装夹夹误误差差工艺系统静误差工艺系统静误差机机床床误误差差夹夹具具误误差差刀刀具具误误差差调调整整误误差差由于采用了近似的由于采用了近似的加工运动或近似的加工运动或近似的刀具轮廓而产生的刀具轮廓而产生的工件装夹误差主要包括定位误差

7、和工件装夹误差主要包括定位误差和由于夹紧力过大而引起的夹紧误差。由于夹紧力过大而引起的夹紧误差。调整的作用是使工件和调整的作用是使工件和刀刃之间保持正确的相刀刃之间保持正确的相对位置。调整误差包括对位置。调整误差包括工件装夹前后对机床部工件装夹前后对机床部件的调整、夹具在机床件的调整、夹具在机床上位置的调整以及刀具上位置的调整以及刀具调整。调整。度量方法和量具度量方法和量具本身的误差在测本身的误差在测量时自然就加入量时自然就加入到度量的读数之到度量的读数之中，从而使测量中，从而使测量值产生误差，称值产生误差，称为度量误差。为度量误差。第二节第二节 工艺系统静误差工艺系统静误差 Static e

8、rror of the technical system1.机床的几何误差机床的几何误差几何精度：是指机床在不运转时部件间相互位置精度和主要零件的几何精度：是指机床在不运转时部件间相互位置精度和主要零件的 形位精度。形位精度。 机床几何精度是一项基础精度，我国已有部颁标准机床几何精度是一项基础精度，我国已有部颁标准机机床专业标准床专业标准，机床在出厂前都要通过机床精度检验。，机床在出厂前都要通过机床精度检验。 几何误差几何误差来源来源机床机床本身本身制造制造机床机床磨损磨损机床机床安装安装（1）主轴回转误差）主轴回转误差主轴回转误差：是指主轴各瞬间的实际回转轴线相对于其平均回主轴回转误差：是指

9、主轴各瞬间的实际回转轴线相对于其平均回 转轴线的变动量。转轴线的变动量。 主轴回转主轴回转误差项误差项主轴径主轴径向跳动向跳动主轴轴向窜动主轴轴向窜动主轴角主轴角度摆动度摆动影响径向影响径向跳动因素跳动因素 机床本身的制造机床本身的制造轴承轴承装配装配 产生轴向产生轴向窜动原因窜动原因 主轴轴肩端面和轴承承载主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴轴线不垂直端面对主轴轴线不垂直产生角度产生角度摆动原因摆动原因 主轴前后支承不同轴主轴前后支承不同轴且径跳方向相反且径跳方向相反特别说明：据统计，在影响主轴回转误差的因素中，轴承约占特别说明：据统计，在影响主轴回转误差的因素中，轴承约占 20%，制造和装配占

10、，制造和装配占80%。（2）导轨误差）导轨误差导轨导轨误差项误差项水平面水平面内的直内的直线度线度垂直面内垂直面内的直线度的直线度扭曲扭曲 在以上三个因素中，以水平方向（加工误差敏感方向）对在以上三个因素中，以水平方向（加工误差敏感方向）对加工精度影响为最；垂直方向一般较小，可忽略不计；导轨的加工精度影响为最；垂直方向一般较小，可忽略不计；导轨的扭曲视具体情况，一般也较大，应予以考虑。扭曲视具体情况，一般也较大，应予以考虑。 对于导轨而言，磨损是导致其精度下降的主要原因之一。对于导轨而言，磨损是导致其精度下降的主要原因之一。所以应在设计时，采取措施来提高导轨的耐磨性。所以应在设计时，采取措施来

11、提高导轨的耐磨性。2.传动链误差传动链误差 传动精度传动精度：传动精度是指机床传动链个末端执行件之间运动的均传动精度是指机床传动链个末端执行件之间运动的均 匀性和协调性。匀性和协调性。传动误差的传递规律传动误差的传递规律在传动链中，在传动链中，各传动件的误各传动件的误差不仅在一对差不仅在一对传动副中相互传动副中相互传递，而且在传递，而且在整个传动链中整个传动链中按传动比依次按传动比依次传递，最后反传递，最后反映到末端件上，映到末端件上，使工件或刀具使工件或刀具产生传动误差。产生传动误差。i-n=iui-n由于传动链是由若由于传动链是由若干传动件所组成的，干传动件所组成的，所以每一传动件的所以每

12、一传动件的误差都将传递到末误差都将传递到末端件上，而引起末端件上，而引起末端件的转角误差。端件的转角误差。假定误差分布为正假定误差分布为正态分布，应根据概态分布，应根据概率原理进行数据处率原理进行数据处理。理。niniiu12)(提高传动精度的途径提高传动精度的途径缩缩短短传传动动链链合理选合理选择传动择传动元件元件合理分配传合理分配传动副的传动动副的传动比及其精度比及其精度提高传提高传动元件动元件的制造的制造和装配和装配精度精度采采用用校校正正装装置置3.刀具误差刀具误差刀具误差对加工刀具误差对加工精度的影响精度的影响定尺寸刀具：尺寸误差直接影响工件尺寸精度。定尺寸刀具：尺寸误差直接影响工件

13、尺寸精度。成形刀具：其形状误差直接影响工件形状精度。成形刀具：其形状误差直接影响工件形状精度。展成刀具：切削刃形状对工件的形状、尺寸有影响。展成刀具：切削刃形状对工件的形状、尺寸有影响。一般刀具：如车刀、镗刀等，对加工精度无直接影响。一般刀具：如车刀、镗刀等，对加工精度无直接影响。 除了刀具制造时的几何误差外，刀具的磨损及磨损的不均匀除了刀具制造时的几何误差外，刀具的磨损及磨损的不均匀对加工误差也有直接影响。所以在加工过程中，应控制刀具的磨对加工误差也有直接影响。所以在加工过程中，应控制刀具的磨损在正常磨损阶段内。损在正常磨损阶段内。 4.夹具误差夹具误差 夹具误差是夹具在制造时的制造误差（如

14、尺寸、形位等）和夹具误差是夹具在制造时的制造误差（如尺寸、形位等）和夹具在使用时的磨损。夹具误差对加工精度将产生影响。因此，夹具在使用时的磨损。夹具误差对加工精度将产生影响。因此，在夹具设计时应按照夹具的设计要求，严格控制夹具的形位公差，在夹具设计时应按照夹具的设计要求，严格控制夹具的形位公差，一般取工件相应尺寸公差的一般取工件相应尺寸公差的1/31/5。第三节第三节 工艺系统动误差工艺系统动误差 Dynamic error of the technical system 1工艺系统的受力变形工艺系统的受力变形结论：工艺系统的受力变形是机械加工精度中一项很重要的结论：工艺系统的受力变形是机械加

15、工精度中一项很重要的原始误差。它不仅严重地影响着加工后工件的加工精度，而原始误差。它不仅严重地影响着加工后工件的加工精度，而且还影响着表面质量，限制着切削用量和生产率的提高。且还影响着表面质量，限制着切削用量和生产率的提高。工艺系统刚度工艺系统刚度：一般把垂直作用于工件加工表面（加工误差敏感一般把垂直作用于工件加工表面（加工误差敏感 方向）的径向分力与工艺系统在该方向的变形之间的比方向）的径向分力与工艺系统在该方向的变形之间的比 值，称为工艺系统刚度。值，称为工艺系统刚度。K系系=Fy/y 式中的变形式中的变形y不只是由径向分力不只是由径向分力Fy所引起，而是三个切削分力所引起，而是三个切削分

16、力在在y方向变形的代数和，即：方向变形的代数和，即： y=yFx+yFy+yFz（1）工艺系统刚度）工艺系统刚度系统刚度及特点系统刚度及特点当工件的刚度对当工件的刚度对加工误差有影响加工误差有影响时，其最大变形时，其最大变形量可按材料力学量可按材料力学的有关公式进行的有关公式进行计算。计算。 如悬臂梁：如悬臂梁：EJlFyy33刀具在加工敏感方向上的刚度很大刀具在加工敏感方向上的刚度很大(如车刀如车刀)，其变形可以，其变形可以忽略不计；当刀具刚度对加工精度有影响时，其变形也可忽略不计；当刀具刚度对加工精度有影响时，其变形也可以按材料力学的有关公式进行计算。以按材料力学的有关公式进行计算。夹具固

17、定在机夹具固定在机床上使用，被床上使用，被认为是机床的认为是机床的一部分，所以一部分，所以其变形一般情其变形一般情况下不单独予况下不单独予以考虑。以考虑。机床部件是由若干的零件组成的，刚度问题比较复杂。到目前为机床部件是由若干的零件组成的，刚度问题比较复杂。到目前为止还没有合适的计算方法，而需要用实验的方法加以测定。止还没有合适的计算方法，而需要用实验的方法加以测定。车床刚度车床刚度测试曲线测试曲线力和变形的关力和变形的关系不是直线关系不是直线关系，即不符何系，即不符何虎克定律，这虎克定律，这反映了部件的反映了部件的变形不纯粹是变形不纯粹是弹性变形。弹性变形。加载曲线与卸载曲线不加载曲线与卸载

18、曲线不重合，它们间包容的面重合，它们间包容的面积代表了在加载和卸载积代表了在加载和卸载的循环中所损失的能量，的循环中所损失的能量，即在克服部件内零件之即在克服部件内零件之间的摩擦力和接触面塑间的摩擦力和接触面塑性变形所作的功。性变形所作的功。当载荷去除后，当载荷去除后，变形恢复不到变形恢复不到起点，说明部起点，说明部件的变形不单件的变形不单有弹性变形，有弹性变形，而且还有塑性而且还有塑性变形。变形。部件的实际刚部件的实际刚度比理论估算度比理论估算的要小的要小组组合件。合件。（2）影响工艺系统刚度的主要因素）影响工艺系统刚度的主要因素接触变形接触变形零件与零件接触点的变形零件与零件接触点的变形接

19、触刚度接触刚度：零件结合面间抵抗变形的能力。零件结合面间抵抗变形的能力。影响影响接触接触刚度刚度因素因素材料及几何尺寸材料及几何尺寸硬度硬度 表面粗糙度表面粗糙度几何精度几何精度 加工方法及相对运动方向加工方法及相对运动方向 接触面间的介质及预紧力接触面间的介质及预紧力压强压强等等 薄弱零件本身的变形薄弱零件本身的变形 在部件中，个别薄弱零件对部件的刚度影响较大。如导轨中在部件中，个别薄弱零件对部件的刚度影响较大。如导轨中的楔铁，由于结构薄而长，加工时不易做得平直，因此在外力作的楔铁，由于结构薄而长，加工时不易做得平直，因此在外力作用下很容易发生变形。而且这类部件的刚度曲线具有先低后高的用下很

20、容易发生变形。而且这类部件的刚度曲线具有先低后高的特征。特征。 间隙的影响间隙的影响 在刚度试验中如果在正反两个方向加载，便可发现间隙对变在刚度试验中如果在正反两个方向加载，便可发现间隙对变形的影响。但在加工过程中，如果是单向受力，使零件始终靠在形的影响。但在加工过程中，如果是单向受力，使零件始终靠在一面，那么间隙对加工精度基本无影响；如果受力方向经常改变，一面，那么间隙对加工精度基本无影响；如果受力方向经常改变，则间隙引起的位移对加工精度的影响就比较重要了。则间隙引起的位移对加工精度的影响就比较重要了。摩擦的影响摩擦的影响 在加载时，零件与零件接触面间的摩擦力阻止变形的增加；在加载时，零件与

21、零件接触面间的摩擦力阻止变形的增加；在卸载时，摩擦力又阻止变形的减少。因此在实验曲线上显示出在卸载时，摩擦力又阻止变形的减少。因此在实验曲线上显示出加载曲线与卸载曲线不重合。加载曲线与卸载曲线不重合。施力方向的影响施力方向的影响 由于在加工敏感方向上的变形是在三维切削力作用下的综合由于在加工敏感方向上的变形是在三维切削力作用下的综合结果，且由于结构上的原因，作用在刀刃上的切削力不是均等结果，且由于结构上的原因，作用在刀刃上的切削力不是均等地传递到刀架部件中各个接触面上，而是有的接触面上的受力地传递到刀架部件中各个接触面上，而是有的接触面上的受力大些，有的小些，因此变形也是不一样。大些，有的小些

22、，因此变形也是不一样。（3）工艺系统刚度对加工精度的影响）工艺系统刚度对加工精度的影响环节变形的综合性和叠加性环节变形的综合性和叠加性 部件是由若干零件装配而成的，因此部件的变形是零件本身部件是由若干零件装配而成的，因此部件的变形是零件本身的变形和零件间每一对接触副的接触变形综合的结果。或者说，的变形和零件间每一对接触副的接触变形综合的结果。或者说，凡是在外力作用下传递到力的凡是在外力作用下传递到力的“环节环节”，都有不同程度的变形参，都有不同程度的变形参与到部件的总变形中来。所以，工艺系统的受力变形量是其各组与到部件的总变形中来。所以，工艺系统的受力变形量是其各组成部分变形的叠加，即：成部分

23、变形的叠加，即：y系系=y机机+y夹夹+y刀刀+y工工 由于工艺系统刚度、机床刚度、夹具刚度、工件刚度可分别写为：由于工艺系统刚度、机床刚度、夹具刚度、工件刚度可分别写为：k系系=Fy/ y系系 , k机机=Fy/ y机机 ,k夹夹=Fy/ y夹夹 ,k刀刀=Fy/ y刀刀 ,k工工=Fy/ y工工 1/ k系系 =1/k机机+1/ k夹夹+1/ k刀刀+1/ k工工 代入上式有：代入上式有： 即工艺系统刚度的倒数等于其组成部分刚度的倒数之和。即工艺系统刚度的倒数等于其组成部分刚度的倒数之和。工艺系统刚度常以下列几种形式对加工精度产生影响。工艺系统刚度常以下列几种形式对加工精度产生影响。受力点

24、位置的变化而引起的工件形状误差受力点位置的变化而引起的工件形状误差结论：工艺系统的刚度在沿工件轴向的各个位置是不同的，所结论：工艺系统的刚度在沿工件轴向的各个位置是不同的，所以加工后工件各个截面上的直径尺寸也不相同，造成了加工后以加工后工件各个截面上的直径尺寸也不相同，造成了加工后工件的形状误差（如锥度、鼓形、鞍形等）。工件的形状误差（如锥度、鼓形、鞍形等）。误差复映误差复映误差复映现象误差复映现象：由于毛坯加工余量和材料硬度的变化，引起了切由于毛坯加工余量和材料硬度的变化，引起了切 削力和工艺系统受力变形的变化，因而使加工后工件的尺寸削力和工艺系统受力变形的变化，因而使加工后工件的尺寸 误差

25、和形状误差产生了与毛坯误差相似的现象。误差和形状误差产生了与毛坯误差相似的现象。 设毛坯误差为设毛坯误差为毛毛 、而由毛坯误差引起的工件误差为、而由毛坯误差引起的工件误差为工工 ，其值分别为：其值分别为： 毛毛 =ap1ap2 工工 =y1 y2 工工 与与毛的比值毛的比值称为误差复映系数，该值反映了误差复映称为误差复映系数，该值反映了误差复映程度。即：程度。即： =工工 /毛毛 通过分析推导，可得误差复映系数为：通过分析推导，可得误差复映系数为：=工工 /毛毛=C/ k系系结论：由上式可知，结论：由上式可知，k系系愈大，误差复映系数就愈小，毛坯误差复愈大，误差复映系数就愈小，毛坯误差复映到工

26、件上的部分就愈小；映到工件上的部分就愈小；当加工过程分为几个工步进行时，因当加工过程分为几个工步进行时，因为每个工步的复映系数分别为为每个工步的复映系数分别为1、2、3，则总的复映系数，则总的复映系数总总 为各个工步误差复映系数之积。为各个工步误差复映系数之积。误差复映概念的推广误差复映概念的推广毛坯的形状毛坯的形状误差会因为误差会因为切削余量不切削余量不均匀，以一均匀，以一定的复映系定的复映系数复映成工数复映成工件的加工误件的加工误差。差。当采用定尺寸调整法加工时当采用定尺寸调整法加工时造成了一批工件的造成了一批工件的“尺寸分尺寸分散散” 的原因，也是由毛坯的原因，也是由毛坯的误差使加工余量

27、不均匀引的误差使加工余量不均匀引起的。查明误差复映的大小起的。查明误差复映的大小和原因，是涉及加工精度问和原因，是涉及加工精度问题时要做的一项工作题时要做的一项工作当误差复映现象当误差复映现象比较明显时，需比较明显时，需要从实际反映的要从实际反映的复映系数着手分复映系数着手分析提高加工精度析提高加工精度的途径。如加工的途径。如加工细长轴、较细磨细长轴、较细磨杆磨削内孔等。杆磨削内孔等。 其它力的影响其它力的影响其它力其它力影响影响夹紧力的方夹紧力的方向和作用点向和作用点选择不当，选择不当，将引起工件将引起工件变形，造成变形，造成相应的加工相应的加工误差。误差。机床部件和工机床部件和工件本身重量

28、及件本身重量及它们在移动中它们在移动中位置变化而产位置变化而产生的影响生的影响传动力传动力的影响的影响惯性力惯性力的影响的影响（4）减少工艺系统受力变形的途径）减少工艺系统受力变形的途径 提高工艺提高工艺系统刚度系统刚度预加预加载荷载荷设置辅设置辅助支承助支承工件刚度成为产生加工误差工件刚度成为产生加工误差的薄弱环节时，缩短切削力的薄弱环节时，缩短切削力作用点和支承点的距离也可作用点和支承点的距离也可以提高工件的刚度。例如使以提高工件的刚度。例如使用中心架。用中心架。合理装合理装夹方式夹方式合理加工合理加工方式方式防止爬行防止爬行爬行现象爬行现象：当移动部件的进给速度较低时，出现的一种时快时当

29、移动部件的进给速度较低时，出现的一种时快时 慢、时走时停的跳跃式前进的现象。慢、时走时停的跳跃式前进的现象。减少静、动减少静、动摩擦系数之摩擦系数之差差提高传动提高传动系统刚度系统刚度用滚动摩擦、液用滚动摩擦、液体摩擦代替滑动体摩擦代替滑动摩擦；摩擦；采用采用“防爬油防爬油”；采用减摩材料，采用减摩材料，降低摩擦系数。降低摩擦系数。缩短传动链，减少缩短传动链，减少传动件数量；传动件数量；合理分配传动比，合理分配传动比，使使U1，以提高系，以提高系统刚度；统刚度；提高传动件刚度，提高传动件刚度，合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸与位置；与位置；在液压系统中，采在液压系统中，采取措施防止液体压取措施

30、防止液体压缩；缩；增加系统阻尼、减增加系统阻尼、减轻移动部件质量等。轻移动部件质量等。提高工艺系统刚度提高工艺系统刚度减小切削力及其变化减小切削力及其变化2.工艺系统受热变形引起的误差工艺系统受热变形引起的误差热变形现象热变形现象热热 源源内部热源内部热源外部热源外部热源切切削削热热摩摩擦擦热热电、机能电、机能消耗转化消耗转化热（电机热（电机油泵等）油泵等）环环境境温温度度辐辐射射热热（1）热变形）热变形（2）热变形对加工精度的影响）热变形对加工精度的影响工件热变形工件热变形均匀受热均匀受热不均匀受热不均匀受热均匀受热零件是以轴向长均匀受热零件是以轴向长度变形量来影响加工精度度变形量来影响加工

31、精度不均匀受热零件是以形状不均匀受热零件是以形状误差来影响加工精度误差来影响加工精度减小工件减小工件热变形对热变形对加工精度加工精度影响措施影响措施 在切削区域施加充分的冷却液；在切削区域施加充分的冷却液； 提高切削速度或进给量，使传入工件的热量提高切削速度或进给量，使传入工件的热量 减少；减少； 工件在精加工前应有足够的时间间隔，使之工件在精加工前应有足够的时间间隔，使之 得到足够的冷却；得到足够的冷却； 刀具和砂轮应及时刃磨，避免过分磨钝，以刀具和砂轮应及时刃磨，避免过分磨钝，以 减少切削热和磨削热；减少切削热和磨削热； 使工件在夹紧状态下有伸缩的自由（如采用使工件在夹紧状态下有伸缩的自由

32、（如采用 弹簧后顶尖、气动后顶尖等）。弹簧后顶尖、气动后顶尖等）。3.内应力引起的误差内应力引起的误差内应力：是指当外部的载荷去除以后，仍残存在工件内部的应力。内应力：是指当外部的载荷去除以后，仍残存在工件内部的应力。（1）内应力的产生）内应力的产生产生产生由于金属内部宏由于金属内部宏观的或微观的组观的或微观的组织发生了不均匀织发生了不均匀的体积变化而产的体积变化而产生的。生的。冷加工冷加工热加工热加工（2）内应力的危害）内应力的危害 具有内应力的零件处于一种不稳定的状态。它内部的组织具有内应力的零件处于一种不稳定的状态。它内部的组织有强烈的倾向要恢复到一个稳定的没有内应力的状态，这种变有强烈

33、的倾向要恢复到一个稳定的没有内应力的状态，这种变化不断地进行，直到内应力消失为止。由内应力所导致的零件化不断地进行，直到内应力消失为止。由内应力所导致的零件形状变化、原有加工精度的消失和失效时间的不确定性，会破形状变化、原有加工精度的消失和失效时间的不确定性，会破坏整台的精度、质量，甚至带来严重的后果。坏整台的精度、质量，甚至带来严重的后果。（3）减小内应力变形误差的主要途径）减小内应力变形误差的主要途径途径途径改进零件的结构；改进零件的结构；进行时效处理；进行时效处理；合理安排工艺过程。合理安排工艺过程。第四节第四节 加工误差的统计分析加工误差的统计分析Statistical Analysi

34、s of the Working Error 1.1.误差的分类误差的分类 Error Classification加工加工误差误差系统性误差系统性误差 随机性误差随机性误差 （1）系统性误差）系统性误差系统性误差：当连续加工一批零件时，误差的大小和方向或是保系统性误差：当连续加工一批零件时，误差的大小和方向或是保 持不变，或是按一定的规律而变化。前者称为常值系统性误持不变，或是按一定的规律而变化。前者称为常值系统性误 差，后者称为变值系统性误差。差，后者称为变值系统性误差。系系 统统 性性 误误 差差常值系统性误差常值系统性误差变值系统性误差变值系统性误差原原理理误误差差制制造造误误差差调调

35、整整误误差差静静力力变变形形机夹机夹量具量具磨损磨损机床机床刀具刀具热变热变形形刀具刀具磨损磨损等等（2）随机性误差）随机性误差随机性误差：在加工一批零件中，误差的大小和方向是不规律地随机性误差：在加工一批零件中，误差的大小和方向是不规律地 变化的误差。变化的误差。随随机机性性误误差差毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映定位误差（基准面尺寸不一、间隙影响等）定位误差（基准面尺寸不一、间隙影响等） 夹紧误差（夹紧力大小不一）夹紧误差（夹紧力大小不一）多次调整的误差多次调整的误差 内应力引起的变形误差等内应力引起的变形误差等（3）误差的特点与处理方法

36、）误差的特点与处理方法常值常值变值变值随机随机在查明误差在查明误差大小和方向大小和方向后，通过调后，通过调整和检修工整和检修工艺装备的办艺装备的办法来解决，法来解决，也可以人为也可以人为地用一种常地用一种常值误差来抵值误差来抵偿本来的常偿本来的常值误差。值误差。 在摸清变化在摸清变化规律后，通规律后，通过自动连续过自动连续补偿、自动补偿、自动周期补偿等周期补偿等办法来解决办法来解决（如机床热（如机床热变形可以采变形可以采用空车运转用空车运转使机床达到使机床达到热平衡后再热平衡后再加工）。加工）。由于其没有明显的由于其没有明显的变化规律，很难完变化规律，很难完全消除，只能对其全消除，只能对其产生

37、的根源采取适产生的根源采取适当的措施以缩小其当的措施以缩小其影响。（例如对毛影响。（例如对毛坯带来的误差，可坯带来的误差，可以从缩小毛坯本身以从缩小毛坯本身误差和提高工艺系误差和提高工艺系统刚度两个方面来统刚度两个方面来减小其影响）。减小其影响）。2.加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法 Statistical analysis method of the working error 统计分析法是以一批工件检测结果为基础，运用数理统计的方统计分析法是以一批工件检测结果为基础，运用数理统计的方法来处理这些结果，从中寻找出规律，并用以解决问题的方法。法来处理这些结果，从中寻找出规律，并用以解决

38、问题的方法。类型类型分布曲线法分布曲线法点图法点图法（1）正态分布曲线（高斯曲线）正态分布曲线（高斯曲线） 在分布曲线法中应用最广的曲线便是正态分布曲线。其方程在分布曲线法中应用最广的曲线便是正态分布曲线。其方程式为：式为：222)(21)(xxexy特征参数特征参数算术平均值算术平均值niixnx11均方根差均方根差niixxn12)(1 1）分布曲线法分布曲线法特点特点对称性对称性曲线对称于算曲线对称于算术平均值，对算术平均值术平均值，对算术平均值的正负偏差其概率密度相的正负偏差其概率密度相等；曲线呈钟形，表明尺等；曲线呈钟形，表明尺寸靠近分散中心的工件占寸靠近分散中心的工件占大多数。大多

39、数。曲线与曲线与x轴围成的面积为轴围成的面积为1，表明其代表工，表明其代表工件的全部。在件的全部。在x - =3时，时，F=49.865%,2F=99.73%。x算术平均值影响曲线的位置；算术平均值影响曲线的位置；均方根差只影响曲线的形状。均方根差只影响曲线的形状。愈大，曲线就愈平坦，尺寸愈大，曲线就愈平坦，尺寸就愈分散，精度就愈差。因就愈分散，精度就愈差。因此，此，的大小反映了机床加工的大小反映了机床加工精度的高低；算术平均值的精度的高低；算术平均值的大小反映了机床调整位置的大小反映了机床调整位置的不同。不同。标准正态分布标准正态分布: =0、=1的正态分布称为标准正态分布。其数的正态分布称

40、为标准正态分布。其数 学表达式为：学表达式为：x2221)(xexy（2 2）实际分布曲线）实际分布曲线 以检查一批工件的尺寸（如精镗后的以检查一批工件的尺寸（如精镗后的活塞孔直径活塞孔直径）为基本数）为基本数据，以工件的尺寸间隔为横坐标，以频数或频率为纵坐标，所绘据，以工件的尺寸间隔为横坐标，以频数或频率为纵坐标，所绘制的制的折线图折线图或直方图，称为实际分布图。或直方图，称为实际分布图。 当尺寸间隔取到足够小时，就可以得到相对光滑的曲线，这当尺寸间隔取到足够小时，就可以得到相对光滑的曲线，这种就是种就是实际分布曲线实际分布曲线。（3）实际分布曲线的做法）实际分布曲线的做法 对一次调整下连续

41、加工完的一批工件中的若干件（称为样本对一次调整下连续加工完的一批工件中的若干件（称为样本容量容量n,一般不少于一般不少于50200件），按加工的先后顺序逐件测取尺寸件），按加工的先后顺序逐件测取尺寸并作记录，找出其中最大尺寸并作记录，找出其中最大尺寸xmax和最小尺寸和最小尺寸xmin，计算尺寸分散，计算尺寸分散范围范围x=xmax- xmin。频数：同一尺寸（或一段尺寸间隔频数：同一尺寸（或一段尺寸间隔i）工件的数量）工件的数量mi。频率：频数频率：频数mi与一批工件总数与一批工件总数n之比之比mi/n 。频率密度（概率密度）：频数频率密度（概率密度）：频数mi与工件数量与工件数量n和尺寸间

42、隔和尺寸间隔i 之积的之积的 比值比值mi/n i 。在测量和记录数据时，要注在测量和记录数据时，要注意异常数据的剔除。异常数意异常数据的剔除。异常数据的判别依据是看测取的数据的判别依据是看测取的数据是否落在据是否落在( 3)之内。之内。若测取数据在上范围外，则若测取数据在上范围外，则认为是异常数据。认为是异常数据。x 确定分组数确定分组数 k 及每组尺寸间隔及每组尺寸间隔 i 分组数可按公式计算或按表格选取。分组数可按公式计算或按表格选取。k=1+3.31lg n 尺寸间隔可由公式计算得出。尺寸间隔可由公式计算得出。 i=x/ （k-1） 或或 i=(1/61/10)T 工序尺寸公差工序尺寸

43、公差T小时，取小值；反之取大值。小时，取小值；反之取大值。 统计每组的频数统计每组的频数mi(或频率或频率mi/n，或频率密度，或频率密度mi/ni)，并计算，并计算 每组中点尺寸每组中点尺寸xip，填写，填写xip及及mi统计表统计表。 根据上述统计表画出实际分布图。横坐标是尺寸根据上述统计表画出实际分布图。横坐标是尺寸x，纵坐，纵坐 标是标是mi，画出的实际分布尺寸曲线为一折线图。，画出的实际分布尺寸曲线为一折线图。绘制实际分布曲线图。绘制实际分布曲线图。根据正态分布曲线的根据正态分布曲线的特殊点特殊点，将折线图，将折线图 连接成光华的正态分布的实际分布曲线图。连接成光华的正态分布的实际分

44、布曲线图。（4）实际分布曲线与正态分布曲线的对应）实际分布曲线与正态分布曲线的对应 xi为工件尺寸；算术平均值即为工件的平均尺寸，其存在是由为工件尺寸；算术平均值即为工件的平均尺寸，其存在是由 常值系统性误差引起。常值系统性误差引起。 影响曲线的横坐标位置。影响曲线的横坐标位置。niixnx11均方根差可由中点尺寸及频数统计表经计算得出。均方根差可由中点尺寸及频数统计表经计算得出。影响曲线影响曲线 的形状。其值反映一批工件的尺寸分散范围，即工艺系统的形状。其值反映一批工件的尺寸分散范围，即工艺系统 的加工精度。的加工精度。xniixxn12)(1 分布曲线下所包含的面积代表了全部工件。分布曲线

45、下所包含的面积代表了全部工件。121222dxeAx “3原则原则”（“6原则原则”） x - =3时时 , F=49.865%,2F=99.73%。即工件尺寸在。即工件尺寸在3以以外的频率只占外的频率只占0.27%，可以忽略不计。因此，一般都以，可以忽略不计。因此，一般都以3范围范围内的面积代表内的面积代表1（全部工件），即工程上经常用到的（全部工件），即工程上经常用到的“3”原则，原则，或称或称“6原则原则”。x “3”原则在研究加工误差问题时的应用非常广泛，原则在研究加工误差问题时的应用非常广泛，6的大小的大小代表了某一种加工方法在规定的条件下（毛坯余量、切削用量、正代表了某一种加工方法

46、在规定的条件下（毛坯余量、切削用量、正常的机床、夹具、刀具等）所能达到的加工精度。所以在一般情况常的机床、夹具、刀具等）所能达到的加工精度。所以在一般情况下应该使公差带的宽度下应该使公差带的宽度T和均方根差和均方根差之间具有下列关系：之间具有下列关系： T6 实际分布曲线呈正态分布曲线的条件实际分布曲线呈正态分布曲线的条件条件条件无变值系统性误差（或有而不显著）；无变值系统性误差（或有而不显著）；各随机性误差是相互独立的；各随机性误差是相互独立的；在各随机性误差中没有一个是起主导作用的。在各随机性误差中没有一个是起主导作用的。（5）其他分布形态）其他分布形态其它分布其它分布形态形态双峰分布双峰

47、分布 平顶分布平顶分布 偏态分布偏态分布 对于非正态分布，可以认为是正态分布的变形。但在计算出对于非正态分布，可以认为是正态分布的变形。但在计算出均方根值均方根值以后，不能以以后，不能以3作为其分散范围。根据数理统计偏作为其分散范围。根据数理统计偏态分布理论的数学分析，非正态分布的分散范围，应将态分布理论的数学分析，非正态分布的分散范围，应将6除以相除以相对分布系数对分布系数K，即等于，即等于6/K。K值的大小与分布曲线的形状有关。值的大小与分布曲线的形状有关。 （6）分布曲线法的应用）分布曲线法的应用 确定加工方法的精度确定加工方法的精度 对于给定的加工方法，当加工尺寸的分布近似服从正态分对

48、于给定的加工方法，当加工尺寸的分布近似服从正态分布时，其分散范围为布时，其分散范围为3。在多次统计的基础上，可求得给定。在多次统计的基础上，可求得给定加工方法的均方根差加工方法的均方根差，则，则6即为该加工方法的加工精度。即为该加工方法的加工精度。 判断加工误差的性质判断加工误差的性质 如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无如果实际分布曲线基本符合正态分布，则说明加工过程中无变值系统性误差（或影响很小），此时，若公差带中心与尺寸分变值系统性误差（或影响很小），此时，若公差带中心与尺寸分布中心重合，则加工过程中常值系统性误差为零；否则存在常值布中心重合，则加工过程中常值系统性误差为

49、零；否则存在常值系统性误差，其值为公差带中心与尺寸分布中心的偏移量。若系统性误差，其值为公差带中心与尺寸分布中心的偏移量。若实际分布曲线不服从正态分布，可以确认存在变值系统性误差。实际分布曲线不服从正态分布，可以确认存在变值系统性误差。 判断工序能力及其等级判断工序能力及其等级工序能力：指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。工序能力：指某工序能否稳定地加工出合格产品的能力。工序能力系数工序能力系数：工件尺寸公差工件尺寸公差T与分散范围与分散范围6的比值称为该工序的比值称为该工序 的工序能力系数的工序能力系数CP。 CP=T/6 根据工序能力系数的大小，将工序能力分为五个等级。根据工序能力系数

50、的大小，将工序能力分为五个等级。一般一般情况下，工序能力不应低于二级。情况下，工序能力不应低于二级。 估算工序加工的合格率和废品率估算工序加工的合格率和废品率 分布曲线与分布曲线与 x 轴所包含的面积代表一批零件的总数。如果尺轴所包含的面积代表一批零件的总数。如果尺寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生；若尺寸落在寸分散范围超出零件的公差带，则肯定有废品产生；若尺寸落在极限尺寸范围内，则极限范围内的面积为合格品率。极限尺寸范围内，则极限范围内的面积为合格品率。合格品率合格品率dxeALLxxhmaxmin222)(21为了利用为了利用标准正态分布积分表标准正态分布积分表，令，令xLzmi

51、n1xLzmax2则则)()(21212102022212zzdxedxeAzzzzh废品率（废品率（阴影部分的面积阴影部分的面积）为）为)(5 . 01zAfl)(5 . 02zAfr由所加工工件为轴或孔，还可以判断出现的废品是否可以修复。由所加工工件为轴或孔，还可以判断出现的废品是否可以修复。 加工一批轴的外圆，图纸要求尺寸为加工一批轴的外圆，图纸要求尺寸为20-0.1，根据测量结果，根据测量结果，此工序尺寸的分布符合正态分布，其此工序尺寸的分布符合正态分布，其=0.025，曲线的顶峰位置，曲线的顶峰位置向右偏于公差带向右偏于公差带0.03，试求其合格品率和废品率。，试求其合格品率和废品率

52、。应用实例应用实例解题步骤解题步骤第一步：根据第一步：根据题意画图题意画图，确定合格品与废品范围；，确定合格品与废品范围；第二步：根据公式进行坐标平移，将分布变成标准正态分布；第二步：根据公式进行坐标平移，将分布变成标准正态分布；第三步：查标准正态分布第三步：查标准正态分布积分表积分表，确定各区间的合格品率；，确定各区间的合格品率；第四步：查标准正态分布积分表，确定各区间的合格品率；第四步：查标准正态分布积分表，确定各区间的合格品率；第五步：计算废品率；第五步：计算废品率；第六步：其它分析及要求解答，如求常值系统性误差、废品是否第六步：其它分析及要求解答，如求常值系统性误差、废品是否 可以修复

53、、工序能力等。可以修复、工序能力等。2)点图法点图法 应用分布图分析工艺过程精度的前提是工艺过程必须是稳定的。如果工艺过应用分布图分析工艺过程精度的前提是工艺过程必须是稳定的。如果工艺过程不稳定，则应使用点图法进行分析。程不稳定，则应使用点图法进行分析。 点图法的要点点图法的要点是：按加工的先后顺序作出尺寸的变化图，以暴露整个加工过是：按加工的先后顺序作出尺寸的变化图，以暴露整个加工过程中误差变化的全貌。程中误差变化的全貌。 具体方法具体方法是按工件的加工顺序定期测量工件的尺寸，以其序号为横坐标，以测量的是按工件的加工顺序定期测量工件的尺寸，以其序号为横坐标，以测量的尺寸为纵坐标，尺寸为纵坐标

54、，则可以得到点图则可以得到点图。 (1)点图的形式点图的形式 个值点图个值点图 按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的按加工顺序逐个地测量一批工件的尺寸，以工件序号为横坐标，以工件的加工尺寸为纵坐标，就可以获得个值点图。加工尺寸为纵坐标，就可以获得个值点图。 个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。若点图上的上、下个值点图反映了工件逐个的尺寸变化与加工时间的关系。若点图上的上、下极限点包络成二根平滑的曲线，并作这二根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭极限点包络成二根平滑的曲线，并作这二根曲线的平均值曲线，就能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质和变化趋势。示出加

55、工过程中误差的性质和变化趋势。 平均值曲线表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的平均值曲线表示每一瞬时的分散中心，反映了变值系统性误差随时间变化的规律，如车刀的热伸长、刀具的磨损。其起始点的位置高低表明常值系统性误差规律，如车刀的热伸长、刀具的磨损。其起始点的位置高低表明常值系统性误差的大小；上下限间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反的大小；上下限间的宽度表示在随机性误差作用下加工过程的尺寸分散范围，反映了随机性误差的变化规律。映了随机性误差的变化规律。 个值点图的分散值很大，不易看出工件加工过程中精度变化的一般趋势。个值点图的分散值很大，不易看出工件加工

56、过程中精度变化的一般趋势。平均值平均值极值点图极值点图( )点图Rx 为了更进一步显示工件尺寸变化的趋势，将系统性变值误差的影响在点图上为了更进一步显示工件尺寸变化的趋势，将系统性变值误差的影响在点图上表达出来，可以把每表达出来，可以把每m(m=310)个工件尺寸的平均值标在点图上，其横坐标为工个工件尺寸的平均值标在点图上，其横坐标为工件组号，纵坐标为件组号，纵坐标为m个工件的平均尺寸，这种图称之为个工件的平均尺寸，这种图称之为“平均值点图平均值点图”，它表明，它表明加工过程中尺寸分散中心位置的变化趋势。加工过程中尺寸分散中心位置的变化趋势。 以每一组的极差以每一组的极差R=xmax-xmin

57、 求出来并作为纵坐标画在另一张图上，就得到求出来并作为纵坐标画在另一张图上，就得到了了“极差点图极差点图”。极差点图主要表明加工过程精度（即尺寸分散范围）的变化趋。极差点图主要表明加工过程精度（即尺寸分散范围）的变化趋势。势。 平均值点图控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系统性误差及其变化平均值点图控制工艺过程质量指标的分布中心，反映了系统性误差及其变化趋势；极值点图控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随机性误差及其变化趋势；极值点图控制工艺过程质量指标的分散程度，反映了随机性误差及其变化趋势。趋势。（2）点图的应用）点图的应用点图的用法很多，如用于工艺验证和加工过程误差分析等。点图的用

58、法很多，如用于工艺验证和加工过程误差分析等。 工艺验证工艺验证 工艺验证的目的工艺验证的目的是为了确定准备投产的工艺能否保证加工质量要求或对现场是为了确定准备投产的工艺能否保证加工质量要求或对现场的工艺进行定期、不定期的检查，查明工艺能力和工艺的稳定性。的工艺进行定期、不定期的检查，查明工艺能力和工艺的稳定性。 由工艺稳定性的定义可知，工艺稳定性就是考核平均值和均方根的。而平均由工艺稳定性的定义可知，工艺稳定性就是考核平均值和均方根的。而平均值值极值点图就是表达上述两个参数的变化程度和趋势的。所以不难理解，平均极值点图就是表达上述两个参数的变化程度和趋势的。所以不难理解，平均值和极差的波动反映

59、了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。值和极差的波动反映了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。 在平均值在平均值极值图上分别画上极值图上分别画上中心线和控制线中心线和控制线，控制线就是用来判断工艺是，控制线就是用来判断工艺是否稳定的界限线。否稳定的界限线。平均值图的中心线为：平均值图的中心线为： kiiKxx1极值图的中心线为：极值图的中心线为： kiiKRR平均值图的上控制线为：平均值图的上控制线为： 下控制线为：下控制线为： R图的上控制线为：图的上控制线为： 一般每个组内件数一般每个组内件数m取取36；上式中的各参数根据数理统计的原理，有如下表：；上式中的各参数根据数理统计的原理，有如下表：每组个数每组个数3456A1.0230.7290.5770.483D12.5742.2822.1152.004RAxxSRAxxXRDRS1R图的下控制线为：图的下控制线为： RDRX2当当 m 6，D2=0 如果在点图中有点超出控制线，就说明工艺是不稳定的，即使根据这批工件如果在点图