电路教案第3章n

1、西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作点击目录点击目录点击目录点击目录点击目录点击目录 ，进入相关章节，进入相关章节，进入相关章节，进入相关章节，进入相关章节，进入相关章节3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理 一、齐次定理一、齐次定理一、齐次定理 二、叠加定理二、叠加定理二、叠加定理3.2 3.2 3.2 替代定理替代定理替代定理替代定理替代定理替代定理3.3 3.3 3.3 等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理

2、等效电源定理等效电源定理 一、戴维宁定理一、戴维宁定理一、戴维宁定理 二、诺顿定理二、诺顿定理二、诺顿定理 三、等效电源定理应用举例三、等效电源定理应用举例三、等效电源定理应用举例3.43.43.4 最大功率传输条件最大功率传输条件最大功率传输条件最大功率传输条件最大功率传输条件最大功率传输条件3.5 3.5 3.5 特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理3.6 3.6 3.6 互易定理互易定理互易定理互易定理互易定理互易定理下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-1 1 1 页页页退出本章退出本章退出本章西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技

3、大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性( ( (或比例性或比例性或比例性) ) )和叠加性和叠加性和叠加性( ( (或可加性或可加性或可加性) ) )。所谓线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电。所谓线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电。所谓线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电路。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现路。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现路。齐次定理

4、和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现。uS(a)N0不含独立源uoioiS(b)N0不含独立源uoioi i io o o = K = K = K1 1 1u u uS S S ( ( (常量常量常量K K K1 1 1单位为单位为单位为S)S)S)u u uo o o= K= K= K2 2 2u u uS S S ( ( (常量常量常量K K K2 2 2无单位无单位无单位) ) )i i io o o = K = K = K3 3 3i i iS S S ( ( (常量常量常量K K K3 3 3无单位无单位无单位) ) )u u uo o o= K= K= K4 4 4i i

5、 iS S S ( ( (常量常量常量K K K4 4 4单位为单位为单位为)下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-2 2 2 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用时，其响应（电路任意处的电压或电流）与激励成正比。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作（1 1 1）设某电路仅在网孔）设某电路仅在网孔）设某电路仅在网孔 1 1 1中有一电中有一电中有一电压源压源压源u u uS S S，则其网孔方程写为：，则其网

6、孔方程写为：，则其网孔方程写为：11 112 2121 122 221 12 2;0;0;m msm mmmmm mR iR iR iuR iR iRiR iRiRi（3 3 3）对网孔）对网孔）对网孔 1 1 1 有：有：有：12122211200smmsmmmuRRRRK uRR （2 2 2）系数行列式：）系数行列式：）系数行列式：1112121222120mmmmmmRRRRRRRRR即，该电路具有唯一解。即，该电路具有唯一解。即，该电路具有唯一解。因此有：因此有：因此有：1112ssKiuK u、K K K1 1 1、K K K2 2 2为常量，它只与电路结为常量，它只与电路结为常量

7、，它只与电路结构和电路元件参数有关，与激励无构和电路元件参数有关，与激励无构和电路元件参数有关，与激励无关。关。关。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-3 3 3 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录2、论证齐次定理的正确性： 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作(1) (1) (1) 齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路，齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路，齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路，不能用于非线性电

8、路。不能用于非线性电路。不能用于非线性电路。(2) (2) (2) 电路的电路的电路的响应响应响应(response)(response)(response)也称为也称为也称为输出输出输出(output) (output) (output) ，指电路中任意处的电流或电压；，指电路中任意处的电流或电压；，指电路中任意处的电流或电压；功率不是电路响应，与激励源之间不存在线功率不是电路响应，与激励源之间不存在线功率不是电路响应，与激励源之间不存在线性关系；性关系；性关系；(3) (3) (3) 激励源激励源激励源(excitation)(excitation)(excitation)也称为也称为也称

9、为输入输入输入(input) (input) (input) ，指电路中的独立电压源或独立电流源；指电路中的独立电压源或独立电流源；指电路中的独立电压源或独立电流源；受控受控受控受控受控受控源不是激励源。源不是激励源。源不是激励源。源不是激励源。源不是激励源。源不是激励源。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-4 4 4 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录3、说明： 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 3.1 3

10、.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理 如图电路，如图电路，如图电路，N N N是不含独立源的线性电路，当是不含独立源的线性电路，当是不含独立源的线性电路，当U U US S S=100V=100V=100V时，时，时，I I I1 1 1=3A=3A=3A，U U U2 2 2=50V=50V=50V，R3R3R3的功率的功率的功率P P P3 3 3= 60 W= 60 W= 60 W，今若，今若，今若U U US S S降为降为降为90V90V90V，试，试，试求相应的求相应的求相应的I I I1 1 1 、U U U2 2 2 和和和P P P3 3 3

11、。解：解：解： 该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该激励成正比，即激励增加或减少多少倍，则各处电流电压该激励成正比，即激励增加或减少多少倍，则各处电流电压该激励成正比，即激励增加或减少多少倍，则各处电流电压也相应增加或减少多少倍。现激励降为原来的也相应增加或减少多少倍。现激励降为原来的也相应增加或减少多少倍。现激励降为原来的90/100 = 0.990/100 = 0.990/100 = 0.9倍，倍，倍，所以有所以有所以有 I I I1 1 1=0.9 I=0.9 I=0.9 I1 1 1

12、= 0.9= 0.9= 0.93 =2.7(A)3 =2.7(A)3 =2.7(A)； U U U2 2 2= 0.9 U= 0.9 U= 0.9 U2 2 2= 0.9= 0.9= 0.950 =45V;50 =45V;50 =45V; P P P3 3 3=U=U=U3 3 3I I I3 3 3 =0.9U =0.9U =0.9U3 3 3 0.9I0.9I0.9I3 3 3 = 0.81U = 0.81U = 0.81U3 3 3I I I3 3 3 = 0.81P = 0.81P = 0.81P3 3 3 = 48.6W = 48.6W = 48.6WNUSU2I1R1R3R2下一页

13、下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-5 5 5 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录例1西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 如图梯形电阻电路，求电流如图梯形电阻电路，求电流如图梯形电阻电路，求电流I I I1 1 1。解：解：解： 该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与该激励成正比。故采用逆推方式，设定该激励成正比。故采用逆推方式，设定该激励成正比。故采用逆推方式，设定I I I1 1 1推出推出

14、推出U U US S S，找出，找出，找出I I I1 1 1与与与U U US S S之间的比列常数。之间的比列常数。之间的比列常数。设设设I I I1 1 1=1A=1A=1A，则利用，则利用，则利用OLOLOL，KCLKCLKCL，KVLKVLKVL逐次求得逐次求得逐次求得 U U Ua a a =(2+1)I =(2+1)I =(2+1)I1 1 1 = 3V = 3V = 3V I I I2 2 2 = U = U = Ua a a /1 = 3A /1 = 3A /1 = 3A I I I3 3 3 = I = I = I1 1 1+ I+ I+ I2 2 2 = 1+3 = 4A

15、 = 1+3 = 4A = 1+3 = 4A U U Ub b b =2I =2I =2I3 3 3+ U+ U+ Ua a a = 2 = 2 = 24+3 =11V4+3 =11V4+3 =11V I I I4 4 4 = U = U = Ub b b /1 = 11A /1 = 11A /1 = 11A I I I5 5 5 = I = I = I3 3 3+ I+ I+ I4 4 4 = 4+11 = 15A = 4+11 = 15A = 4+11 = 15AU U UC C C =2I =2I =2I5 5 5+ U+ U+ Ub b b = 2 = 2 = 215+11 =41V1

16、5+11 =41V15+11 =41V I I I6 6 6 = U = U = Uc c c /1 = 41A /1 = 41A /1 = 41AUS22221111I1I2I3I4I5I6I7306VabcdI I I7 7 7 = I = I = I5 5 5+ I+ I+ I6 6 6 = 15+41 = 56A = 15+41 = 56A = 15+41 = 56A U U US S S =2I =2I =2I7 7 7+ U+ U+ Uc c c = 2 = 2 = 256+41 =153V56+41 =153V56+41 =153V故故故 k = Ik = Ik = I1 1 1

17、/U/U/US S S = 1/153 S = 1/153 S = 1/153 S所以，当所以，当所以，当U U US S S = 306V = 306V = 306V时电流时电流时电流 I I I1 1 1 = kU = kU = kUS S S = 306/153 = 2A = 306/153 = 2A = 306/153 = 2A下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-6 6 6 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录例2 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒

18、体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 举例说明：举例说明：举例说明：以图以图以图(a)(a)(a)所示简单电路求支路电压所示简单电路求支路电压所示简单电路求支路电压u u u为为为例介绍叠加定理的含义。例介绍叠加定理的含义。例介绍叠加定理的含义。361A18V(a)两激励源共同作用时u先对电路先对电路先对电路(a),(a),(a),利用节点法列方程得利用节点法列方程得利用节点法列方程得13186131u解得解得解得 u u u = 10(V) = 10(V) = 10(V) 当电压源单独作用时，电流源当电压源单独作用时，电流源当电压源单独作用时，电流源开路，如图开路，如图开路，如图(

19、b)(b)(b)。由分压公式得。由分压公式得。由分压公式得 u u u = 12(V) = 12(V) = 12(V)3618V(b)电压源单独作用时u361A(c)电流源单独作用时u 当电流源单独作用时当电流源单独作用时当电流源单独作用时, , ,电压源电压源电压源短路短路短路, , ,如图如图如图(c)(c)(c) 。可得。可得。可得 u” = u” = u” = - - -2(V)2(V)2(V)可见，可见，可见，u u u = = = u u u + + + u u u” ” ”下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-7 7 7 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目

20、录1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作用时（其它激励源的值置零）所引起的响应之和。 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作（1 1 1）设某电路各网孔电流为）设某电路各网孔电流为）设某电路各网孔电流为i i i1 1 1 , i, i , i2 2 2 , i, i , immm，则其网孔方程写为：则其网孔方程写为：则其网孔方程写为：11 112 211121 1

21、22 22221 12 2;m msm msmmmm msmmR iR iR iuR iR iRiuR iRiRiu（3 3 3）对网孔）对网孔）对网孔 i i i 有：有：有：1112111212222212111222smsmimmsmmmmisismismmRRuRRRuRRRuRuuu （2 2 2）系数行列式：）系数行列式：）系数行列式：1112121222120mmmmmmRRRRRRRRR即，该电路具有唯一解。即，该电路具有唯一解。即，该电路具有唯一解。上式表明：上式表明：上式表明：每个网孔电流都可以看作是网孔等每个网孔电流都可以看作是网孔等每个网孔电流都可以看作是网孔等效独立电

22、压源分别单独作用时在该效独立电压源分别单独作用时在该效独立电压源分别单独作用时在该网孔产生电流的代数和。网孔产生电流的代数和。网孔产生电流的代数和。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-8 8 8 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录2、论证叠加定理的正确性： 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理12, ,mi ii西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作（1 1 1）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应，）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应

23、，）叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应，而不能用来计算功率。而不能用来计算功率。而不能用来计算功率。（2 2 2）当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于）当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于）当一独立源单独作用时，其它独立源的值都应等于零；（即，其它独立电压源短路，独立电流源开路），零；（即，其它独立电压源短路，独立电流源开路），零；（即，其它独立电压源短路，独立电流源开路），而电路的结构和所有电阻和受控源均应保留。注意：受而电路的结构和所有电阻和受控源均应保留。注意：受而电路的结构和所有电阻和受控源均应保留。注意：受控源不是激励源。控源不是激励源。控源不是激励源。（3

24、3 3）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用；即：可以将作用，也可以一次使几个独立源同时作用；即：可以将作用，也可以一次使几个独立源同时作用；即：可以将独立源分成若干组分别单独作用，每组的独立源数目可独立源分成若干组分别单独作用，每组的独立源数目可独立源分成若干组分别单独作用，每组的独立源数目可以是一个或多个。以是一个或多个。以是一个或多个。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-9 9 9 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录3、使用叠

25、加定理时应注意： 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，叠加定理一般不用于具体电路的分析计算，但对于一些黑盒子电路，则必须利用叠加定理的性质进行

26、分析。则必须利用叠加定理的性质进行分析。则必须利用叠加定理的性质进行分析。则必须利用叠加定理的性质进行分析。则必须利用叠加定理的性质进行分析。则必须利用叠加定理的性质进行分析。 例例例 如图电路，如图电路，如图电路，N N N是含有独立源的线性电路，已知是含有独立源的线性电路，已知是含有独立源的线性电路，已知 当当当u u us s s = 6V= 6V= 6V，i i iS S S= 0= 0= 0时，开路电压时，开路电压时，开路电压u u uo o o= 4V= 4V= 4V； 当当当u u us s s = 0V= 0V= 0V，i i iS S S= 4A= 4A= 4A时，时，时，u

27、 u uo o o= 0V= 0V= 0V； 当当当u u us s s = = = - - -3V3V3V，i i iS S S= = = - - -2A2A2A时，时，时，u u uo o o= 2V= 2V= 2V；求当求当求当u u us s s = 3V= 3V= 3V，i i iS S S= 3A= 3A= 3A时的电压时的电压时的电压u u uo o o解解解：将激励源分为三组：将激励源分为三组：将激励源分为三组：电压源电压源电压源u u uS S S, , , 电流源电流源电流源i i iS S S, , , N N N内的全部独立源。内的全部独立源。内的全部独立源。 设仅由电

28、压源设仅由电压源设仅由电压源u u uS S S单独作用时引起的响应为单独作用时引起的响应为单独作用时引起的响应为u u uo o o ，根据齐次定理，令，根据齐次定理，令，根据齐次定理，令 u u uo o o = K = K = K1 1 1 u u uS S S仅由电流源仅由电流源仅由电流源i i iS S S单独作用时引起的响应为单独作用时引起的响应为单独作用时引起的响应为u u uo o o” ” ” ，根据齐次定理，令，根据齐次定理，令，根据齐次定理，令 u u uo o o” = K” = K” = K2 2 2 i i iS S S；仅由仅由仅由N N N内部所有独立源引起的响

29、应记为内部所有独立源引起的响应记为内部所有独立源引起的响应记为u u uo o o” ” ” ，于是，根据叠加定理，有，于是，根据叠加定理，有，于是，根据叠加定理，有 u u uo o o = K = K = K1 1 1 u u uS S S+ K+ K+ K2 2 2 i i iS S S+ + + u u uo o o” ” ” 将已知条件代入得将已知条件代入得将已知条件代入得 6 K6 K6 K1 1 1 + + + u u uo o o” = 4 ” = 4 ” = 4 ，4 K4 K4 K2 2 2 + + + u u uo o o” = 0 ” = 0 ” = 0 ， - - -

30、 3 K 3 K 3 K1 1 1 - - - 2 K2 K2 K2 2 2 + + + u u uo o o” = 2” = 2” = 2解得，解得，解得， K K K1 1 1 =1/3=1/3=1/3， K K K2 2 2 = = = - - - 1/2 1/2 1/2 ， u u uo o o” = 2 ” = 2 ” = 2 因此因此因此 u u uo o o = = = u u uS S S /3 /3 /3 - - - i i iS S S /2 + 2 /2 + 2 /2 + 2 ，当，当，当u u us s s = 3V= 3V= 3V，i i iS S S= 3A= 3A

31、= 3A时的电压时的电压时的电压u u uo o o= 1.5V= 1.5V= 1.5VuoNuSiS下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-101010 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录4、举例 3.1 3.1 3.1 齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理齐次定理和叠加定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 替代定理也称为置换定理，它对于简化电路的分析非常替代定理也称为置换定理，它对于简化电路的分析非常替代定理也称为置换定理，它对于简化电路的分析非常有用。它既可用于线性电路，也可用于非线

32、性电路。有用。它既可用于线性电路，也可用于非线性电路。有用。它既可用于线性电路，也可用于非线性电路。若已知若已知若已知A A A支路支路支路支路支路支路电压电压电压u u u若已知若已知若已知A A A支路支路支路支路支路支路电流电流电流i i i uN1AiuS=uN1iuN1iS=i支路支路支路A A A用电压源或电流源替代后，用电压源或电流源替代后，用电压源或电流源替代后，N N N1 1 1中的电流、电压保持不变。中的电流、电压保持不变。中的电流、电压保持不变。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-111111 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录1、替代定理基

33、本内容：对于具有唯一解的线性或非线性电路，若某支路的电压u或电流i已知，则该支路可用方向和大小与u相同的电压源替代，或用方向和大小与i相同的电流源替代，而不会影响其它各处的电流和电压。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 对图对图对图(a)(a)(a)电路，列节点方程得电路，列节点方程得电路，列节点方程得 (1+0.5+0.5)(1+0.5+0.5)(1+0.5+0.5)u u ua a a = 4/2 + 8/2 = 6 = 4/2 + 8/2 = 6 = 4/2 + 8/2 = 6解得各支路电压和电流：解得各支路

34、电压和电流：解得各支路电压和电流： u u ua a a = 3V = 3V = 3V， i i i1 1 1 = = = u u ua a a /1 = 3A /1 = 3A /1 = 3A ， i i i2 2 2 = (4 = (4 = (4 u u ua a a ) /2 = ) /2 = ) /2 = 0.5A0.5A0.5A i i i3 3 3 = (8 = (8 = (8 u u ua a a ) /2 = ) /2 = ) /2 = 2.5A2.5A2.5Abi11224V8Vai2i3(a)(b)bi1128Va0.5Ai3 用用用i i i2 2 2 = 0.5A = 0

35、.5A = 0.5A替代替代替代i i i2 2 2支路，得图支路，得图支路，得图(b)(b)(b)，列节点方程为，列节点方程为，列节点方程为 (1+0.5)(1+0.5)(1+0.5)u u ua a a = 0.5 + 8/2 = 4.5 = 0.5 + 8/2 = 4.5 = 0.5 + 8/2 = 4.5解得解得解得 u u ua a a = 3V = 3V = 3V下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-121212 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录2、替代定理的举例说明：西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科

36、技大学电路与系统多媒体室制作（3 3 3）替代定理应用时，注意不要把受控源的控）替代定理应用时，注意不要把受控源的控）替代定理应用时，注意不要把受控源的控制量替换掉。制量替换掉。制量替换掉。i i ik k k R R R - - - u u us1s1s1 R R R + + + + + + - - - + + + - - - R R R u u u1 1 1 u u uk k k + + + - - - u u u1 1 1 支路中有受控支路中有受控支路中有受控源的控制量，源的控制量，源的控制量，不能被替代呦！不能被替代呦！不能被替代呦！（1 1 1）替代定理替代定理替代定理对线性和非线性

37、电路均适用。对线性和非线性电路均适用。对线性和非线性电路均适用。（2 2 2）搞清楚替代定理与等效变换的本质区别。）搞清楚替代定理与等效变换的本质区别。）搞清楚替代定理与等效变换的本质区别。替代定理针对某个具体电路，在替代前后，被替代定理针对某个具体电路，在替代前后，被替代定理针对某个具体电路，在替代前后，被替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能替代支路以外电路的拓扑结构和元件参数不能改变，否则无法替代；而等效变换针对任意电改变，否则无法替代；而等效变换针对任意电改变，否则无法替代；而等效变换针对任意电路，与变换以外的电路无关。如图路，与变换以外的电路

38、无关。如图路，与变换以外的电路无关。如图(a)(a)(a)中的中的中的NN N1 1 1与与与图图图(b)(b)(b)中的中的中的NN N2 2 2是是是替代关系替代关系替代关系，不是等效关系不是等效关系不是等效关系。i i i1 1 1 - - - + + + + + + - - - u u u1 1 1 N N N1 1 1 2V2V2V 222 图图图图图图（a a a） 222 i i i2 2 2 - - - + + + u u u2 2 2 N N N2 2 2 1A1A1A 图（图（图（图（图（图（b b b） 下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-131313

39、 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录3、说明：（4 4 4）替代定理的证明较繁。）替代定理的证明较繁。）替代定理的证明较繁。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 如图如图如图(a)(a)(a)所示电路，已知电压所示电路，已知电压所示电路，已知电压u = 9Vu = 9Vu = 9V，求二端电路，求二端电路，求二端电路N N N吸吸吸收的功率收的功率收的功率P P PN N N。解：解：解：利用替代定理将电路利用替代定理将电路利用替代定理将电路N N N用电压为用电压为用电压为9V9V9V的电压源替代，得到图的

40、电压源替代，得到图的电压源替代，得到图(b)(b)(b)；9V9V9V电压源电压源电压源吸收的功率就是电路吸收的功率就是电路吸收的功率就是电路N N N吸收的功率。设吸收的功率。设吸收的功率。设参考点及节点参考点及节点参考点及节点a a a如图如图如图(b)(b)(b)所标，列节点方所标，列节点方所标，列节点方程为程为程为(a)12u6418VN(b)126418Vai9V694186112141au解得解得解得 u u ua a a = 12V = 12V = 12V因此因此因此 i i i = ( = ( = (u u ua a a 9)/6 = (12 9)/6 = (12 9)/6 =

41、 (12- - - 9)/6 = 0.5A 9)/6 = 0.5A 9)/6 = 0.5A故故故 P P PN N N= = = u iu iu i = 9 = 9 = 90.5= 4.5 (W)0.5= 4.5 (W)0.5= 4.5 (W)下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-141414 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录例1西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作解：解：解：根据替代定理，将支路根据替代定理，将支路根据替代定理，将支路R R R用电流源用电流源用电流源i i iS S S

42、( ( (i i iS S S = = = i i i2 2 2) ) )来替代，如图来替代，如图来替代，如图(b) (b) (b) 所示。所示。所示。 如图如图如图(a)(a)(a)所示电路，所示电路，所示电路，N N N为线性电路，当改变电阻为线性电路，当改变电阻为线性电路，当改变电阻R R R时，电路中各处电时，电路中各处电时，电路中各处电流都将改变。流都将改变。流都将改变。 当当当R = RR = RR = R1 1 1时，测得时，测得时，测得i i i1 1 1 = 5A = 5A = 5A，i i i2 2 2= 4A= 4A= 4A； 当当当R = RR = RR = R2 2

43、2时，测得时，测得时，测得i i i1 1 1 = 3.5A = 3.5A = 3.5A，i i i2 2 2= 2A= 2A= 2A。问当问当问当R = RR = RR = R3 3 3时，测得时，测得时，测得i i i2 2 2= 4/3 A= 4/3 A= 4/3 A，此时测得的，此时测得的，此时测得的i i i1 1 1 为多少？为多少？为多少？ (a)Ni1i2R(b)Ni1iS=i2 根据线性电路的齐次性和叠加性，由电流源根据线性电路的齐次性和叠加性，由电流源根据线性电路的齐次性和叠加性，由电流源i i iS S S单独单独单独作用时所产生的电流作用时所产生的电流作用时所产生的电流

44、i i i1 1 1 令为令为令为K K K1 1 1 i i iS S S , , ,当当当i i iS S S= 0= 0= 0时时时, , ,由电路由电路由电路N N N内内内部独立源产生的电流设为部独立源产生的电流设为部独立源产生的电流设为i i i1 1 1”, ”, ”,于是于是于是 i i i1 1 1 = K = K = K1 1 1 i i iS S S + + + i i i1 1 1” = K” = K” = K1 1 1 i i i2 2 2 + + + i i i1 1 1” ” ” 将已知条件代入将已知条件代入将已知条件代入, , ,有有有 4 K4 K4 K1 1

45、 1 + + + i i i1 1 1” = 5 ” = 5 ” = 5 ， 2 K2 K2 K1 1 1 + + + i i i1 1 1” = 3.5” = 3.5” = 3.5解得解得解得 K K K1 1 1 = = = ， i i i1 1 1” = 2” = 2” = 2。于是有。于是有。于是有 i i i1 1 1 = (3/4) = (3/4) = (3/4) i i iS S S + 2+ 2+ 2因此，当因此，当因此，当i i i2 2 2= 4/3 A= 4/3 A= 4/3 A时，时，时， i i i1 1 1 = 3A = 3A = 3A下一页下一页下一页前一页前一页

46、前一页第第第 3-3-3-151515 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录 例2 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 等效电源定理包括等效电源定理包括等效电源定理包括戴维宁戴维宁戴维宁定理定理定理(Thevenins(Thevenins(Thevenins theorem) theorem) theorem)和诺顿定理和诺顿定理和诺顿定理(Nortons (Nortons (Nortons theorem)theorem)theorem)。u任意线性二端电路N任何外接电路iabbu任何外接电路iuOCR0a

47、NuOCabN0abR R R0 0 0所有独立源为所有独立源为所有独立源为所有独立源为所有独立源为所有独立源为零值零值零值零值零值零值开开开路路路戴维宁等效电戴维宁等效电戴维宁等效电路路路戴维宁等效内阻戴维宁等效内阻戴维宁等效内阻下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-161616 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录 任意一个有源线性二端电路N，对其外部而言，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效。该电压源的电压值uOC等于电路N二端子间的开路电压，其串联电阻值R0等于电路N内部所有独立源为零时二端子间的等效电阻。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学

48、电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 3.3 3.3 3.3 等效电源定理等效电源定理等效电源定理u任意二端线性电路N任何外接电路iabN0abR R R0 0 0所有独立源为零值所有独立源为零值所有独立源为零值所有独立源为零值所有独立源为零值所有独立源为零值吆！吆！吆！吆！吆！吆！注注注意意意电电电流流流方方方向向向bu任何外接电路iiSCR0aNabiSC诺顿等效电路诺顿等效电路诺顿等效电路注意电流源的方向注意电流源的方向注意电流源的方向戴维宁等效戴维宁等效戴维宁等效内阻内阻内阻 可见，戴维宁等效电路与诺顿等效电路本质上是可见，戴维宁等效电路与诺顿等效电路本质上是可

49、见，戴维宁等效电路与诺顿等效电路本质上是相同的，两者互为等效。可将诺顿定理看作是戴维宁定相同的，两者互为等效。可将诺顿定理看作是戴维宁定相同的，两者互为等效。可将诺顿定理看作是戴维宁定理的另一种形式。理的另一种形式。理的另一种形式。下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-171717 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录 任意一个线性二端含源电路N，对其外部而言，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效。该电流源的电流值iSC等于电路N二端子短路时其上的短路电流，其并联电阻值R0等于电路N内部所有独立源为零时二端子间的等效电阻。西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子

50、科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 先将负载支路先将负载支路先将负载支路( ( (或外接电路）断开，设出开路电压或外接电路）断开，设出开路电压或外接电路）断开，设出开路电压u u uOCOCOC的参考方向，如图的参考方向，如图的参考方向，如图所示。注意与戴维宁等效电路相对应。所示。注意与戴维宁等效电路相对应。所示。注意与戴维宁等效电路相对应。 然后计算该电路的开路电压然后计算该电路的开路电压然后计算该电路的开路电压u u uOCOCOC ，其计算方法视具体电路而，其计算方法视具体电路而，其计算方法视具体电路而定，前面介绍的方法都可使用。定，前面介绍的方法都可使

51、用。定，前面介绍的方法都可使用。bu任何外接电路iuOCR0aNuOCab（2 2 2）、短路电流）、短路电流）、短路电流i i iSCSCSC求解：求解：求解： 先将负载支路先将负载支路先将负载支路( ( (或外接电路）短路，设出短路电流或外接电路）短路，设出短路电流或外接电路）短路，设出短路电流i i iSCSCSC的参考方向，如的参考方向，如的参考方向，如图所示。注意与诺顿等效电路相对应。图所示。注意与诺顿等效电路相对应。图所示。注意与诺顿等效电路相对应。 然后利用前面所学过的方法然后利用前面所学过的方法然后利用前面所学过的方法计算短路电流即可。计算短路电流即可。计算短路电流即可。 戴维

52、宁电路与诺顿电路互为戴维宁电路与诺顿电路互为戴维宁电路与诺顿电路互为等效电路，其等效的条件为等效电路，其等效的条件为等效电路，其等效的条件为( ( (注意注意注意电流源与电压源的方向电流源与电压源的方向电流源与电压源的方向) ) )：bu任何外接电路iiSCR0aNabiSCu u uOCOCOC = = = R R R0 0 0 i i iSCSCSC下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-181818 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录（1）、开路电压uOC求解：1 1 1、开路电压和短路电流的计算、开路电压和短路电流的计算、开路电压和短路电流的计算 3.3 3.3

53、 3.3 等效电源定理等效电源定理等效电源定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作戴维宁等效内阻戴维宁等效内阻戴维宁等效内阻R R R0 0 0的求解是本节的一个难点。的求解是本节的一个难点。的求解是本节的一个难点。（1 1 1）、对无受控源的二端电路）、对无受控源的二端电路）、对无受控源的二端电路N-N-N-串并联方法串并联方法串并联方法： 若二端电路若二端电路若二端电路N N N中无受控源，当令中无受控源，当令中无受控源，当令N N N中所有独立源的值为零（电压源短中所有独立源的值为零（电压源短中所有独立源的值为

54、零（电压源短路，电流源开路）后，而得到的路，电流源开路）后，而得到的路，电流源开路）后，而得到的N N N0 0 0是一个是一个是一个纯电阻电路纯电阻电路纯电阻电路。此时，利用电阻。此时，利用电阻。此时，利用电阻的串并联公式和的串并联公式和的串并联公式和Y-Y-Y-等效公式求等效公式求等效公式求R R R0 0 0最简单。最简单。最简单。例：例：例：如图如图如图(a)(a)(a)所示电路所示电路所示电路N N N，求其戴维宁等效电阻，求其戴维宁等效电阻，求其戴维宁等效电阻R R R0 0 0。2A3ab648A2V4(a) 电路N解：解：解：根据根据根据N N N0 0 0的定义，将的定义，将

55、的定义，将N N N中的电压源短路，电流源开路得中的电压源短路，电流源开路得中的电压源短路，电流源开路得N N N0 0 0，如图，如图，如图(b)(b)(b)所示所示所示3ab644(b) 电路N0 由图由图由图(b)(b)(b)很容易求很容易求很容易求出出出N N N0 0 0的的的ababab端等效端等效端等效电阻，该电阻就电阻，该电阻就电阻，该电阻就是戴维宁等效电是戴维宁等效电是戴维宁等效电阻阻阻 R R R0 0 0=3/6+4/4=3/6+4/4=3/6+4/4 = 2+2 = 4 () = 2+2 = 4 () = 2+2 = 4 ()下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第

56、3-3-3-191919 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录求R0常用下列方法： 3.3 3.3 3.3 等效电源定理等效电源定理等效电源定理2 2 2、戴维宁等效内阻的计算、戴维宁等效内阻的计算、戴维宁等效内阻的计算西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 若二端电路若二端电路若二端电路N N N中含有受控源，令中含有受控源，令中含有受控源，令N N N中所有独立源的值为零（电压源短路，中所有独立源的值为零（电压源短路，中所有独立源的值为零（电压源短路，电流源开路），电流源开路），电流源开路），注意：受控源要保

57、留注意：受控源要保留注意：受控源要保留，此时得到的，此时得到的，此时得到的N N N0 0 0内部含受控源，则根内部含受控源，则根内部含受控源，则根据电阻的定义，在据电阻的定义，在据电阻的定义，在N N N0 0 0的二端子间外加电源，若加电压源的二端子间外加电源，若加电压源的二端子间外加电源，若加电压源u u u，就求端子上的，就求端子上的，就求端子上的电流电流电流i i i( ( (如图如图如图a) a) a)；若加电流源；若加电流源；若加电流源i i i，则求端子间电压，则求端子间电压，则求端子间电压u u u ( ( (如图如图如图b)b)b)。注意：注意：注意：u u u与与与i i

58、 i对对对N N N0 0 0来说，必须关联来说，必须关联来说，必须关联。则则则N0uabi(a)外加电压源法N0uabi(b)外加电流源法iuR 0u u u与与与i i i对对对N N N0 0 0一定要取一定要取一定要取关联方向呦！关联方向呦！关联方向呦！下一页下一页下一页前一页前一页前一页第第第 3-3-3-202020 页页页返回本章目录返回本章目录返回本章目录 外加电源法外加电源法外加电源法（2）、对于含受控源的二端电路N： 3.3 3.3 3.3 等效电源定理等效电源定理等效电源定理西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作西安电子科技大学电路与

59、系统多媒体室制作 如图如图如图(a)(a)(a)电路，求电路，求电路，求R R R0 0 0。0.5i1i12ab24V2A(a) 电路Ni12ab2(b)电路N0,并外加电流源iiui20.5i1 解：解：解：将将将N N N中电压源短路、电流源开路，中电压源短路、电流源开路，中电压源短路、电流源开路，受控源保留，得到受控源保留，得到受控源保留，得到N N N0 0 0，并外加电流源，并外加电流源，并外加电流源i i i，如图如图如图(b)(b)(b)所示。所示。所示。 由图由图由图(b)(b)(b)，可见，可见，可见 i i i1 1 1 = = = - - - i i i， 在在在a a

60、 a点列点列点列KCLKCLKCL，有，有，有 i i i2 2 2 + + + i i i1 1 1 0.5 0.5 0.5 i i i1 1 1 = 0 = 0 = 0故故故 i i i2 2 2 = 0.5 = 0.5 = 0.5 i i i1 1 1 = 0.5 = 0.5 = 0.5 i i i u u u = 2 = 2 = 2 i i i2 2 2 + 2 + 2 + 2i i i = = = i i i + 2+ 2+ 2i i i = 3 = 3 = 3i i i 因此因此因此30iuR 对电路对电路对电路(b)(b)(b)，已知，已知，已知i i i( ( (可以给定具体的