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文档简介

1、一、本章知识构造图实践问题实践问题二次函数二次函数实践问题实践问题的答案的答案利用二次函数的利用二次函数的图象和性质求解图象和性质求解目的目的二、回想与思索二、回想与思索1.举例阐明，一些实践问题中变量之间的关系可以用二次函数表示，列举例阐明，一些实践问题中变量之间的关系可以用二次函数表示，列出函数表达式并画出图象出函数表达式并画出图象例例1 如图，矩形的长是如图，矩形的长是4厘米、宽是厘米、宽是3厘米，假设将其长与宽都添厘米，假设将其长与宽都添加加x厘米，那么面积添加厘米，那么面积添加y平方厘米试写出平方厘米试写出y与与x的关系式的关系式4cm3cmx27yxx例例2 如图，一块矩形草地长如

2、图，一块矩形草地长100米、宽米、宽80米，要在中米，要在中间修筑两条相互垂直的宽为间修筑两条相互垂直的宽为x米的小路，这时草地的米的小路，这时草地的面积为面积为y平方米试写出平方米试写出y与与x的关系式的关系式小小 路路小小路路2100 80 10080yxxx21808000 xx2.结合二次函数的图象回想二次函数的性质，例如根据抛物线的开口结合二次函数的图象回想二次函数的性质，例如根据抛物线的开口方向、顶点坐标，阐明二次函数在什么情况下获得最大小值方向、顶点坐标，阐明二次函数在什么情况下获得最大小值解析式解析式图象图象顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开开口口方方向向a 0a 0那么方程那么方

3、程ax2+bx+c=0(a0) 方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根即抛物线与即抛物线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标221244,22bbacbbacxxaa 2224644824x1x2(2)如下图如下图y=ax2+bx+c 的图像与的图像与x轴有一个交点轴有一个交点=b24ac 0那么方程那么方程ax2+bx+c =0 (a0) 方程方程有两个相等的实数根有两个相等的实数根即抛物线与即抛物线与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标122bxxa 2224644824x1=x2(3)如下图如下图y=ax2+bx+c 的图像与的图像与x轴没有交点轴没有交点=b24ac 0k 0a 0k0双曲线双曲线双曲线的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，双曲线的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随着随着x的增大而减小的增大而减小3反比例函数反比例函数kyx双曲线的两个分支分别在第二、四象限

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