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文档简介
1、线面垂直的判定线面垂直的判定 如果一条直线如果一条直线 和一个平面和一个平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们就说直线我们就说直线 和平面和平面 互相垂直，记作互相垂直，记作 lll它们唯一的公共点即交点叫做垂足它们唯一的公共点即交点叫做垂足直线直线 叫做平面叫做平面 的垂线，平面的垂线，平面 叫做直线叫做直线 的垂面的垂面 llll（ 垂直于内的任意一条直线）思考：（思考：（1）过空间一点作已知平面的垂线有几条？）过空间一点作已知平面的垂线有几条？ （2）过空间一点作已知直线的垂面有几个？）过空间一点作已知直线的垂面有几个？ 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，
2、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面那么另一条也垂直于这个平面 已知：已知： ， ba/a求证：求证： b证明：设证明：设 是是 内的任意一条直线内的任意一条直线 m （1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？直线是否和平面垂直？ （2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？此直线是否和平面垂直？1B1A1C1D探究线面垂直的判定探究线面垂直的判定 请准备一块三角形的纸片，过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸
3、片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），如何翻折才能保证折痕AD与桌面垂直？如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的两条相交两条相交直线都直线都垂直垂直，那么这条直线垂直于这个平面。那么这条直线垂直于这个平面。,.mnmnB lm lnll练习：下列条件中是的条件的有.Al直线 垂直平面内的一条直线.Bl直线 垂直平面内的两条直线.Cl直线 垂直平面内的无数条直线.Dl直线 垂直平面内所有直线.El直线 垂直平面内某两条相交直线D E例例2：如图：如图, M是菱形是菱形ABCD在平面外一点在平面外一点,满足满足MA=MC 求证求证: BDMAC平面MBCDAO练习：已知ABCD是矩形,PA 平面AC,连PB,PC,PD, 图中直角三角形的个数有 ( )个ACBPD 4一一. 线与面垂直的判定方法线与面垂直的判定方法: 定义法： 判定定理：ll 垂直于 内的任意一条直线线线线面二二. 数学思想方法数学思想方法:
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