G一些硅酸盐矿物的晶体化学式计算

1、参考文献：1、结晶岩热力学概论，马鸿文，高等教育出版社，20012、 郑巧荣，1983.由电子探针分析值计算Fe3+和Fe2+.矿物学报，1983，第一期;55-623、肖平,刘军.2001.多硅白云母晶体化学式几种方法的讨论.华东地质学院学报,24(1):11-14.4、角闪石电子探针分析数据中三价铁比值的估算 . 岩石矿物学杂志， 2001，第二期. 5、任启江.1991.火成岩及其有关矿床中的钛铁氧化物研究.钛铁氧化物晶体化学式计算（P3544）6、一、矿物晶体化学式的计算依据一、矿物晶体化学式的计算依据与方法与方法1 1、计算依据、计算依据单矿物的化学全分析数据；单矿物的化学全分析数据

2、；晶体化学理论及晶体结构知识，对矿物中各元素的存在形式作出合理的判断，并晶体化学理论及晶体结构知识，对矿物中各元素的存在形式作出合理的判断，并按照电价平衡原则，将其分配到适当的晶格位置上；按照电价平衡原则，将其分配到适当的晶格位置上；X-X-射线结构分析资料。射线结构分析资料。 注意：单矿物的化学全分析的结果，其一般允许误差注意：单矿物的化学全分析的结果，其一般允许误差1%1%，即矿物中的各元素或氧，即矿物中的各元素或氧化物的质量百分含量（化物的质量百分含量（Wt%Wt%）之总和应在）之总和应在99%99%101%101%；但是由于一些矿物如黑；但是由于一些矿物如黑云母中含有云母中含有“水水”

3、，因此黑云母电子探针数据往往为，因此黑云母电子探针数据往往为95%95%左右。左右。 计算化学式时，把计算化学式时，把OO2-2-,OH,OH- -,F,F- -,Cl,Cl- -,S,S2-2-, ,统归于阴离子数之列。统归于阴离子数之列。持平衡尽量使正负电荷总数保保持合理尽量使占位的离子数目计算原则)2() 1 (:式必须已知矿物的化学通析数据必须有矿物的化学全分计算前提)2() 1 (: 2、计算方法： 目前的矿物晶体化学式的计算方法，是从不同的原理出发进行计算，其中归纳法（最大公约数法）和单位晶胞计算法是矿物化学式计算的基本方法。 归纳法：将矿物中一些复杂的元素分布约简成一个带有普遍性

4、的矿物通式。 单位晶胞(分子式)计算法：矿物单位晶胞(分子式)内的氧原子及阳离子数是固定值，元素的阴阳离子的电价保持平衡，在此基础上引伸出的多种矿物化学式计算方法。如： （1）阴离子法（氧原子法） （2）阳离子法 （3）氢当量法（具体可参考结晶岩热力学概论，马鸿文编著）(1)阴离子法阴离子法 阴离子法的理论基础是矿物单位分子内作最紧密堆积的阴离子法的理论基础是矿物单位分子内作最紧密堆积的阴离子数是固定不变阴离子数是固定不变的，的，它不受阳离子之间的类质同像替代的影响，其晶格中基本不出现阴离空位。它不受阳离子之间的类质同像替代的影响，其晶格中基本不出现阴离空位。 自然界矿物大多属含氧盐和氧化物。

5、由于如辉石族等矿物的单位分子内的氧一般自然界矿物大多属含氧盐和氧化物。由于如辉石族等矿物的单位分子内的氧一般极少被其它元素置换，其原子数为常数。故常采用以单位分子中的氧原子数（极少被其它元素置换，其原子数为常数。故常采用以单位分子中的氧原子数（OOf.uf.u. .）为基准的氧原子法来计算矿物的晶体化学式。为基准的氧原子法来计算矿物的晶体化学式。O Of.uf.u. .6 6举例:辉石族矿物的晶体化学式计算 辉石的通式：X(M2)Y(M1)T2O6 X：Na+ Ca2+ Li+单斜晶系 （大半径、低电价） Mn2+Fe2+Mg2+斜方晶系 （小半径、高电价） Y : （半径小、电价高） Mg2

6、+Fe2+Fe3+Mn2+Cr3+Al3+Ti4+ T: Si4+ Al3+ Mg2+ Fe2+ 在一定的热力学条件下, 在两种非等效位置M1 和M2之间进行分配的交换反应为: Fe2+(M2)+ Mg2+ (M1)= Fe2+ (M1)+ Mg2+ (M2)辉石族晶体结构辉石晶体沿c轴的投影M1M2M2M1 辉石族矿物的阳离子理想占位T(2.000)Si4+Al3+Fe3+M1(1.000)Al3+Fe3+Ti4+Cr3+V3+Ti3+Zr4+Sc3+Zn2+Mg2+Fe2+Mn2+M2(1.000)Mg2+Fe2+Mn2+Li+Ca2+Na+2)2)阳离子法阳离子法 阳离子法的理论基础是矿

7、物内部某些晶格位置阳离子法的理论基础是矿物内部某些晶格位置上的上的阳离子数目相对较固定阳离子数目相对较固定。它对于成分、结构。它对于成分、结构较复杂的链状、层状结构的硅酸盐如角闪石族、较复杂的链状、层状结构的硅酸盐如角闪石族、云母族等矿物的化学式计算较为适用。这类矿物云母族等矿物的化学式计算较为适用。这类矿物单位晶胞中阳离子的位置较多，类质同像替代十单位晶胞中阳离子的位置较多，类质同像替代十分复杂。一般来说，结构内大空隙位置往往未被分复杂。一般来说，结构内大空隙位置往往未被占满；而小空隙的晶格位置上则极少出现空位，占满；而小空隙的晶格位置上则极少出现空位，其中的阳离子数相对较稳定，占据这些位置

8、的是其中的阳离子数相对较稳定，占据这些位置的是一些电价高、半径小、配位数低的阳离子。因此，一些电价高、半径小、配位数低的阳离子。因此，其晶体化学式计算时，常以其晶体化学式计算时，常以这些小空隙位置上单这些小空隙位置上单位分子内的阳离子数为基准。位分子内的阳离子数为基准。 辉石的通式：X(M2)Y(M1)T2O6 如辉石族如辉石族MeMef.u.=4.=4 3）氢当量法（Jackson,1976） 是一种以阴离子为基准计算矿物化学式的方法。当量： 表示元素或化合物相互作用的质量比的数值。 元素的当量，是该元素与8个质量单位的氧或1.008个质量单位的氢相化合（或从化合物中置换出这些质量单位的氧或

9、氢）的质量单位。 氧化物的1当量质量 分子量/(单位分子式中金属阳离子数阳离子电价) 如Al2O3的1当量质量101.96/(23) =16.9935 举例： 云母族矿物的一般化学式为 AB3T4O10(OH,F,Cl)2 A=K,Na,(Ca) B(M1,2M2)=Mg,Fe2+,Mn,Li,Fe3+, Cr3+,V3+,Al,Ti T=Si,Al,(Fe3+,Ti) 氧化物氧化物列列1 Wt%列列21当量质量当量质量分子量分子量/(金属金属原子数原子数金金属电价属电价)列列3 百分当量百分当量列列1/列列2列列4 分子式当量分子式当量列列3标定系数标定系数电价数电价数离子系数离子系数列列4

10、/阳离子电价阳离子电价SiO238.1615.02112.540411.52132.880 Si2.880TiO23.5619.97470.17820.80820.202 AlIV1.120 TAl2O312.8016.99350.75323.41591.139 AlVI0.019 BFe2O32.5726.61540.09660.43810.146 Fe3+0.146FeO2.1735.92320.33881.53650.768 Fe2+0.768MnO0.0835.4690.00230.01040.005 Mn2+0.005MgO16.1420.15220.80093.63231.816

11、Mg2+1.816CaO0.2828.03970.00100.04500.023 Ca2+0.023Na2O0.2230.98950.00710.03220.032 Ti4+0.202 BK2O9.5647.09800.20300.92060.921 Na+0.032 A H2O+2.319.0000.25651.16331.163 K+0.921 AF2.1018.9980.11050.50110.501 OH-1.163Cl0.1235.4530.00340.01540.015 F-0.501F.Cl=O0.91 Cl- 0.01599.165.291923.99987.912标定系数 2

12、4/5.2919=4.5352氢当量法计算某黑云母化学式 AB3T4O10(OH,F,Cl)2, 单位分子式中，O12，电价为24 黑云母AB3T4O10(OH,F,Cl)2亚族阳离子的理想占位：T(4.000)Si4+Al3+(Fe3+)(Ti4+)B(M)(3.000)Al3+Fe3+Ti4+Cr3+V3+Mn2+Mg2+Fe2+Li+A(1.000)K+Na+ Ca2+ 优点： （1）将氧化物质量分数直接换算为具有相同结合能力的氢当量单位，无需考虑阳离子的电价； （2）简化了含有单价阴离子矿物化学式的计算; (3)由化学式可以直接得出具有结构缺陷矿物的阳离子空位位置数； （4）在化学式计

13、算过程中，只需各氧化物组分的1当量质量和阳离子电价两组参数。二、一些含铁矿物电子探针数据中Fe3+ Fe2+的计算 某些矿物晶体化学式和端员组分的计算，需要依赖Fe3+ Fe2+的含量，但是电子探针分析区别不出铁的价态。因此，对含铁的硅酸盐和氧化物矿物的电子探针分析结果，需要依据一定的晶体化学原理，由全铁间接地计算出Fe3+ Fe2+的含量。计算出的结果与实测结果的差异小于20.电价差值法 由于矿物中阳离子正电价总数与阴离子负电价总数应平衡，而电子探针得出的FeO*值把Fe3+也当成了Fe2+，因此分子式中的阳离子总电价必然低于理论电价。据此差值则可求出Fe3+含量，即： Fe3+ =理论电价

14、计算电价 Fe2+ FeO* Fe3+ 计算步骤： A、按阳离子法计算出矿物各阳离子系数； B、算出阳离子总电价，该电价与理论电价之差即为的Fe3+阳离子系数； C、据分子式由Fe3+求出Fe2O3含量（重量%） D、由Fe2+ FeO* Fe3+ 求出Fe2+的阳离子系数并求出FeO含量。 下面以辉石为例，计算电子探针数据中的Fe2+ 和Fe3+：Fe3+离子数=理论电价计算电价12-11.7858=0.2142 Fe2+离子数=Fe总-Fe3+=0.3880-0.2142=0.1738Fe2O3质量百分含量=0.2142 (4/1.7941)2159.7=7.67%FeO质量百分含量=0.

15、1738 (4/1.7941)71.85=5.60%剩余氧计算法： 对于含变价Fe的矿物，电子探针分析值以FeO*形式给出全铁含量。把Fe2O3换算成FeO的 关系式为：Fe2O3=2FeO+Ox 可见由于Fe3+和Fe2+的价态差异，在换算过程中损失了部分氧（剩余氧，用Ox表示），即FeO*中未包含剩余氧Ox。 对于阳阴离子总数有固定比值的矿物，如辉石为4：6，石榴石为8：12，钛铁矿 为2：3等，可由电子探针分子值分别算出阳、阴离子总数，又可据其理论比值算出理论阴离子总数。理论阴离子总数与计算阴离子总数之差则为剩余氧Ox。 由于Fe2O3=2FeO+Ox 所以Fe2O3的分子数与Ox原子数

16、相同， 将Ox乘以Fe2O3的分子量就得出的Fe2O3含量。计算阳离子总数1.7941理论阳离子总数 计算阴离子总数2.6432理论比值：理论阳离子总数/理论阴离子总数4/6理论阴离子总数=6/41.7941=2.6912 剩余氧Ox 理论阴离子总数计算阴离子总数2.6912-2.6432=0.048 剩余氧Ox 2.6912-2.6432=0.048 因为Fe2O3的分子数与Ox原子数相同 所以Fe2O3 0.048159.70(Fe2O3的分子量) 7.67% 因为2Fe/(Fe2O3):(Fe/FeO)=0.9(Fe2O3与中FeO含Fe量之比) 255.85/(255.85+316):

17、55.85/(55.85+16)=0.9 即FeO=0.9 Fe2O3(等量Fe由Fe2O3形式换算成FeO形式) Fe2O3=FeO /0.9=1.1113 FeO 所以FeO=FeO*-0.9 Fe2O3 =12.5-0.97.67%=5.60% 化学计量性通用公式计算法(Droop,1987) 原理：如果Fe是矿物中唯一的变价元素，则单位分子式中Fe3+的系数可以依据如下原理计算出来: （1）若氧是唯一的阴离子，则阳离子正电价之和是氧原子数的2倍；（2）单位分子式中阳离子的总数符合理论化学计量系数；按照晶体化学原理，Fe3+与其他元素的含量具有确定的函数关系。 Droop(1987)根据

18、上述原理，推导出计算铁镁硅酸盐和氧化物Fe3+的通用公式为：F=2X(1-T/S) X为分子式中的氧原子数；T为阳离子的理论数目；S为将Fe均作为Fe2+时的阳离子数； F为分子式中Fe3+的系数。 该式适用的矿物包括：铝榴石、钙榴石、铝酸盐尖晶石、磁铁矿、辉石、硬绿泥石和钛铁矿。 不适用于：（1）含有阳离子空位的矿物，如云母、磁赤铁矿；（2）具有Si4+=4H+替代的矿物，如电气石；（3）含有除氧以外未予分析的阴离子矿物，如含硼的柱晶石；（4）含有两种或两种以上变价元素的矿物。部分矿物的X和T值矿物矿物X(分子式中的分子式中的氧原子数氧原子数)T(阳离子的理论阳离子的理论数目数目)辉石辉石X

19、YT2O664石榴石石榴石A3B2SiO43128尖晶石尖晶石AB2O443钛铁矿钛铁矿FeTiO332 计算步骤: (1)由电子探针结果（wt%），计算以X个O为基准，全Fe作为Fe2+的离子系数。 （2）计算S值（将Fe均作为Fe2+时的阳离子数（各阳离子系数之和）；如果ST，进入下一步计算，否则所有的Fe均应为Fe2+ 。 （3）由F=2X(1-T/S)计算的Fe3+系数（X为分子式中的氧原子数，T为分子式中阳离子的理论数目）。 （4）各阳离子系数T/S，将离子系数标定为T个阳离子的分子式单位。 （5）如果F经标定的全Fe离子数，则按Fe3+=F，剩余的Fe作为Fe2+，写出分子式。否则

20、，所有的Fe均应为Fe3+。 （6）计算wt(FeO)(%)=wt(FeO*)Fe2+/(Fe2+Fe3+) wt(Fe2O3)(%)=1 .1113wt(FeO*)Fe3+/(Fe2+Fe3+)F=2X(1-T/S)=26（14/4.072）=0.2122若F小于标定的全Fe离子数，按Fe3+F，剩余的Fe作为Fe2+，写出分子式。否则，所有的Fe均应为Fe3+。 Fe3+=0.2122; Fe2+=0.388-0.2122 =0.1758 wt(FeO)(%)=wt(FeO*)Fe2+/(Fe2+Fe3+)=12.50.1758/0.388=5.66%Wt(Fe2O3)(%)= 1.111

21、3wt(FeO*)Fe3+/(Fe2+Fe3+)=7.6% 对于含有空位的矿物，只要其中部分阳离子具有确定的数目，则对公式F=2X(1-T/S)略作修正后仍可使用。例如角闪石 （A0-1X2Y5T4O11）2(OH)2，通常区分为以下三种情况(O=23): (1)A位不出现空位的闪石，T16； （2）镁铁闪石和共存的钙闪石，假定Na+K仅限于A位，T15，S=（Si,Ti,Al,Cr,Fe,Mn,Mg,Ca）; (3)大多数钙闪石，假定Ca限于M4位置，K限于A位，Na限于A位和M4位，T=13， S=（Si,Ti,Al,Cr,Fe,Mn,Mg,Ca）。 该法的最大优点是，无须采用迭代法即可直

22、接算出Fe3+的系数。 端员分子配比法 计算复杂，需要反复迭代计算，而且计算结果与其它方法计算的结果相差较大。 详见：郑巧荣，1983.由电子探针分析值计算Fe3+和Fe2+.矿物学报，1983，第一期;55-62 适用于计算某些特定矿物Fe3/Fe2的方法还有： 辉石（Papike et al.,1974；Lindsley,1983）: Fe3+=AlIV+NaM2-AlVI-Cr-2Ti 闪石（ Papike et al.,1974 ）: Fe3+=AlIV+NaM4-AlVI-(Na+K)A-AlVICr-2Ti尖晶石（Carmichael,1967），以32（O）为基准：Fe3+=16

23、.000-Al-Cr-V-2Ti钛铁矿（Droop,1987）:Fe3+=Fe+Mg+Mn-Ti4+-Si 这些公式是根据电荷平衡原理推导出来的，实际应用时需要采用迭代法，直至计算出的Fe3系数不再变化为止。云母族矿物的晶体化学式计算云母族矿物的一般化学式为 AB3T4O10(OH,F,Cl)2 A=K,Na,(Ca) B(M1,2M2)=Mg,Fe2+,Mn,Li,Fe3+, Cr3+,V3+,Al,Ti T=Si,Al,(Fe3+,Ti) 云母按其晶体结构，分为二八面体结构的白云母亚族和三八面体结构的黑云母亚族。 白云母亚族矿物包括： KAl2AlSi3O10(OH)2 白云母 KMgAl

24、Si4O10 (OH)2 绿云母 NaAl2AlSi3O10 (OH)2 钠云母 KLi1.5Al1.5AlSi3O10(F,OH)2 锂云母 KLiFe2+AlAlSi3O10(F,OH)2 铁锂云母 上述矿物一般只形成非常有限的固熔体。 黑云母亚族包括： KMg3AlSi3O10(F,OH)2 金云母 K（Mg，Fe)3AlSi3O10 (OH,F)2 黑云母 KFe2+3AlSi3O10 (OH,F)2 铁云母 KMg2Al Al2Si2O10(OH)2 镁叶云母 KFe2+2AlAl2Si2O10(OH)2 铁叶云母 金云母与铁云母形成完全类质同象替代。 用电子探针分析硅酸盐化学成分时

25、,只分析了阳离子,对轻元素H 不能分析;阴离子全部作为O 处理。分析出阳离子后,以氧化物重量百分比的形式给出它们的含量。总氧原子数由这些阳离子各自对应的氧原子数相加获得。因此,用电子探针分析的结果计算角闪石晶体化学式时,应扣除H所对应的氧原子数。 云母族矿物：按照单位分子式中O11 进行计算。 黑云母亚族阳离子的理想占位：T(4.000)Si4+Al3+(Fe3+)(Ti4+)B(M)(3.000)Al3+Fe3+Ti4+Cr3+V3+Mn2+Mg2+Fe2+Li+A(1.000)K+Na+ Ca2+白云母的晶体化学式计算详见： 肖平,刘军.2001.多硅白云母晶体化学式几种方法的讨论.华东地

26、质学院学报,24(1):11-14.黑云母的晶体化学式计算详见： 5、角闪石族矿物的Fe3+和晶体化学式计算 角闪石的化学通式： A0-1(A)B2（M4）C5(M1M2M3)T4O112(OH)2 A:Na K B:Na Ca Mn2+ Fe2+ Mg2+ C:Al3+ Fe3+ Ti4+ Mn2+ Mg2+ Fe2+ T: Si4+ Al3+ 闪石族矿物的阳离子理想占位T(8.000) Si4+ Al3+（Fe3+）（Ti4+）C(M1-M3)(5.000)Al3+Fe3+Ti4+Cr3+Mg2+Fe2+Mn2+Li+B(M4)(2.000)Mg2+Fe2+Mn2+Li+Ca2+Na+A(

27、1.000)Na+K+ 用电子探针分析硅酸盐化学成分时,只分析了阳离子,对轻元素H 不能分析;阴离子全部作为O 处理。分析出阳离子后,以氧化物重量百分比的形式给出它们的含量。总氧原子数由这些阳离子各自对应的氧原子数相加获得。因此,用电子探针分析的结果计算角闪石晶体化学式时,应扣除H所对应的氧原子数。在理想角闪石中,单位晶体化学式中H 的系数为2 ,其所对应的氧原子数为1。故用O = 23 来计算理想角闪石的晶体化学式。 闪石族矿物的阳离子理想占位T(8.000) Si4+ Al3+（Fe3+）（Ti4+）C(M1-M3)(5.000)Al3+Fe3+Ti4+Cr3+Mg2+Fe2+Mn2+Li

28、+B(M4)(2.000)Mg2+Fe2+Mn2+Li+Ca2+Na+A(1.000)Na+K+ 由于角闪石没有固定的阳离子数，因此用于计由于角闪石没有固定的阳离子数，因此用于计算辉石族算辉石族FeFe3+3+含量的电价差值法、剩余氧计算含量的电价差值法、剩余氧计算法都不适用。法都不适用。 目前常目前常按照理想配比按照理想配比，分别计算，分别计算FeFe3+3+最大值和最大值和最小值最小值， FeFe3+3+的真实值被限定在此范围内。的真实值被限定在此范围内。 A A1 1（即（即A A位被位被K NaK Na充满）时，反映处于最强充满）时，反映处于最强还原还原状态，状态， FeFe3+3+为

29、最小值为最小值。即。即K NaK Na进入进入A A位，位，则则CaCa以上以上的阳离子总数应等于的阳离子总数应等于1515，此时计算的，此时计算的FeFe3+3+为为最小值最小值。 A A0 0时，反映处于时，反映处于最强氧化最强氧化状态，状态， FeFe3+3+为最为最大值大值。即。即A A位空缺位空缺，K NaK Na进入进入M4M4位，则全部阳位，则全部阳离子总数应该为离子总数应该为1515，据此计算的，据此计算的FeFe3+3+为最大值为最大值。 下面介绍的方法是由John C. Schumacher(1991)提出的方法。该方法的中文译本见： 角闪石电子探针分析数据中三价铁比值的估

30、算 . 岩石矿物学杂志， 2001，第二期.注：如果所有Fe3+最小值计算的归一化因子（8Si，16CAT，全部Fe2+，15eNK）都大于Fe3+最大值计算的归一化因子（8SiAl ，15eK，10Fe3+，13eCNK）的话，那么Fe3+的最小值和最大值可以计算出来，否则，不能进行Fe3+的最小值、最大值的计算。1、计算并比较下列参数： 2、计算角闪石Fe3+最小值时的标定系数 在四个归一化因子（8Si，16CAT，全部Fe2+ ，15eNK）中选最小值进行Fe3+最小值的计算。如果这四个参数都大于1.0000，那么下限为Fe3+0.0000。 在本例中，15eNK(=15Ca)值0.99

31、71最小，被用于Fe3+最小值的计算。 3、计算角闪石Fe3+最大值时的标定系数 四个归一化因子（8SiAl ，15eK， 10 Fe3+ ，13eCNK）中的最大值被用于计算Fe3+最大值。 如果8SiAl、15eK、13eCNK都小于全部Fe3+的值，那么全部Fe3+则用于计算Fe3+最大值。 在本例中，15eK（15Na ）为四个参数中的最大值，且大于全部Fe3+，被用于计算Fe3+最大值。 4、在估算角闪石电子探针分析值中的Fe3+含量时，通常取中间值，中间值的估算方法是： 取估算Fe3+最大值和最小值时的标定系数的平均值，重新计算第8列的值。 该例中为（0.99714+0.98621

32、）/2=0.99167作业：分别用电价差值法、 剩余氧计算法、化学计量性通用公式计算法(Droop,1987)计算出辉石中Fe2O3和FeO的百分含量。作业1、计算下列长石中各个端员分子的含量：自然界的长石是钾长石（Or）钠长石(Ab)钙长石(An)的固熔体，故设K+Na+Ca=1重新计算Or=单位分子中的K1/(K+Na+Ca) Ab Na 1/(K+Na+Ca) 氧化物氧化物列列1 Wt%列列21当量质量当量质量分子量分子量/(金属金属原子数原子数金金属电价属电价)列列3 百分当量百分当量列列1/列列2列列4 分子式当量分子式当量列列3标定系数标定系数电价数电价数离子系数离子系数列列4/阳

33、离子电价阳离子电价SiO238.1615.02112.540411.52132.880 Si2.880TiO23.5619.97470.17820.80820.202 AlIV1.120 TAl2O312.8016.99350.75323.41591.139 AlVI0.019 BFe2O32.5726.61540.09660.43810.146 Fe3+0.146FeO2.1735.92320.33881.53650.768 Fe2+0.768MnO0.0835.4690.00230.01040.005 Mn2+0.005MgO16.1420.15220.80093.63231.816 Mg2+1.816CaO0.2828.0