2020年春北师版七年级下册数学第四章三角形单元测试A卷

1、2020 春北师版七下数学第四章三角形单元测试A 卷（ 时间： 40 分钟 满分： 100 分）一、选择题 （ 每小题 4 分，共 40 分 ）1 . 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（A）A.1 ， 2 ， 3B.4， 4 ， 4C.6， 6， 8D.7， 8， 92 .如图，ACL BC CDL AB, D吐BC；垂足分别为C, D, E,则下列说法不正确的是 （A）A.DE是4ABE的高B.DE是ABCD的高C.AC是ABC的高D.AD是AACD的高3 . 下列说法不正确的是（D）A. 全等三角形的对应边和对应角相等B. 全等三角形的面积相等C. 全等三角形的周长相等D. 面积相等

2、的三角形是全等三角形4 .直角三角形的一个锐角/A是另一个锐角/B的3倍，那么/B的度数是（A）A.22.5B.45°C.67.5D.1355 .如图，4AB隼 AEBtD / E= 50° , Z D= 62° ,则/ABC 的度数是(A)A.68 °B.62 °C.60°D.50°6 .如图，点D, E分别在线段AR AC上，CD与BE相交于。点，已知AB= AC现添加以下的哪个条件仍不能判定AB* AACD(D)A. ZB= Z CB.AD = AE .BD = CE D.BE =CD7 .如图，如果 AD/ BC A

3、D= BC, AC与BD相交于。点，那么图中的全等三角形一共有(B)A.3 对 B.4 对 C.5 对D.6 对8 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，AE, BF分别是/ BAC / ABC的平分线，/ BAC= 50° , Z ABC= 60° ,则ZEAO Z ACD= (A)A.75 °B.80 °C.85°D.90°9 .如图，在ABC中，已知点D,E分别为边 BC,AD上的中点，且S3bc= 4 cm2,则Sec的值为(A)2A.2 cmB.1 cmC.0.5 cmD.0.25 cm10.如图,AB± CD

4、 且AB= CD.E,F是AD上两点，CH AD BF± AD.若Ca, BF= b, EF= c,贝U AD的长为（D）A.a + c B.b +c C.a b + cD.a +b c二、填空题（每小题4分，共20分）11 .ABC中，当/A： /B： ZC= 1：2：3时，这个三角形是直角三角形.（填“锐角” “直角”或“钝角”）12 .若4AB隼ADEf DEF 的周长为 12 cm,且 AB= 4 cm, BC= 3 cm,则 DF的长为 5 cm.13 .如果将一副三角板按如图方式叠放，那么/ 1 = 105.14 .阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一

5、角等于已知角 .已知：/ AOB图1),求作：/ FBE 使彳导/ FBEZ A OB.小明解答如图2所示：老师说：“小明作法正确.”小明的作图依据是：三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等15 .如图，AELAB,且AE= AB,BdCD且BC= CDEF=6,BG= 3,Dhk 4,计算图中实线所围成的图形的面积S是50.三、解答题(共40分)16 .(8 分)如图，在 ABC 中，/A= 46° , CE是/ACB的平分线，B, C, D在同一直线上，FD/ EC； Z D= 42°(1)求/ ACB的度数；(2)求/B的度数.解：（1）因为 FD/ E

6、C / D= 42° ,所以Z BCE= 42° .因为CE是/ACB的平分线，所以/ACB= 2ZBCE= 84° .（2）因为/A= 46° ,所以/ B= 180° -84° -46° =50°17 .（10分）如图，D,E,F, B在一条直线上，AB= CR/B= / D,BF= DE,试说明：AE/CF.解：因为BF= DE,所以 BF+ EF= D曰 EF,即 BE= DF.在ABE和CDF中，BE= DF,ZB= / D,AB= CD,所以 AB电 CDF(SAS).所以/ AEB= / CFD.所以

7、 AE/ CF.BF与AC相交于点G18 .(10分)在四边形 ABCDK对角线ACBD相交于点E,且ACLBD,彳BF±CD垂足为F,ZBGE= Z ADE.如图1,试说明：AD= CD2 中四个三角(2)如图2, BH是4ABE的中线，若 AE= 2DE, DE= EG在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图形，使写出的每个三角形的面积都等于 ADE面积的2倍.解：(1)因为 ACL Bq BH CD所以/ EBGF Z BGE= 90° , / EBGF / BD口 90° .所以/ BGE= Z BDF.因为/ BGE= Z ADE所以/ ADE= / C

8、DE.在AADE和CDE中，/ADE= / CDEDE= DE,/AED= /CED= 90° ,所以 ADg ACDE(ASA).所以AD= CD.(2)面积等于 ADE面积的2倍的三角形有 ACD AABE BCE ABHG.19 .(12 分)如图，在 ABC 中，Z C= 90° , / CAD= Z BAD DEL AB 于点 E.试说明：AC= AE;(2)若AC= 8, AB= 10,且 ABC的面积等于 24,求DE的长.解：因为/ C=90° , DHAR所以/ C=ZAED=90° .在4ACD和4AED中，Z CAD= Z EAQZC=Z AEQA A AD,所以 AC 国 MEDIAAS).所以AC= AE.(2)由(1),得 A