信息技术应用用计算机绘制函数图象

1、的图象信息技术应用之函数)sin(3 . 1xAy潮阳黄图盛中学潮阳黄图盛中学林洁新林洁新其位移关于时间的函数图象是其位移关于时间的函数图象是yAsin(x+ )的的图象图象 其图象与其图象与ysinx的图象有什么关系？的图象有什么关系？ 弹簧振子简谐振动的图象弹簧振子简谐振动的图象问题问题1 作函数作函数 和和的简图，并指出它们与的简图，并指出它们与 图象图象之间的关系。之间的关系。)3sin(xy）3sin(xyxysin（一）（一） 对对函数函数y=sin(x+ )图象的影响图象的影响 3x0 1 0 -1 0 0 222336326735_y=sinxx-11oy23-35y=sin(

2、x+ )兀兀363267x)3sin(x函数函数与与y=sinx的图象的关系的图象的关系)3sin(xy( (各点各点) )沿沿x x轴方向轴方向向左向左平移平移 个单位个单位3x-11oy233735 0 1 0 -1 0 0222336534611373xy=sinxy=sin(x- )3兀兀6534611x)3sin(x函数函数与与y=sinx的图象的关系的图象的关系)3sin(xy)3sin(xy( (各点各点) )沿沿x x轴方向轴方向向右向右平移平移 个单位个单位3( (各点各点) )沿沿x x轴方向轴方向向左向左平移平移 个单位个单位3y=sinx)sin(xy)0(当当 时时,

3、 ,各点沿各点沿x x轴方向轴方向向左向左平移平移 个单位个单位0|当当 时时, ,各点沿各点沿x x轴方向轴方向向右向右平移平移 个单位个单位0|)3sin(xy个单位向右平行移动个单位向左平行移动个单位向右平行移动个单位向左平行移动上所有的点将只要的图象、为了得到函数51)(51)(5)(5)(sin,),51sin(1DCBAxyRxxy问题问题2.)sin()(的图象的影响对二xy( 0) 作函数作函数 的简图，并的简图，并指出它与指出它与 图象之间的图象之间的关系。关系。)3sin(xy)32sin(xy223203123676526-12735y=sin(x+ )兀兀332x)32

4、sin(x 0 1 0 -1 0y=sin(2x+ )3兀兀651273126x函数函数与与y=sin(x+ )的图象的关系的图象的关系)32sin(xy各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )213 的图象与的图象与 的图象又有什么关系？的图象又有什么关系？)321sin(xy)3sin(xy321xx)321(sinx223203103734332 0 0 01-1函数函数与与y=sin(x+ )的图象的关系的图象的关系)321sin(xy)32sin(xy各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )21各点横

5、坐标各点横坐标伸长伸长为原来的为原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )3动画演示动画演示函数函数与与y=sin(x+ )的图象的关系的图象的关系)321sin(xy)32sin(xy各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )21各点横坐标各点横坐标伸长伸长为原来的为原来的 2 2 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )3y=sin(x + )y=sin(x+ )（0且且1)当当11时时, ,各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来为原来 的的 倍倍11当当0010) 作函数作函数y=3sin(2x+ )的简图，并指的简图，并指出它与出它与y=sin

6、（2x+ ） 图象之间的关图象之间的关系。系。33x3-3-11oy6512731263131-6-1231276532x22320 0 1 0 -1 0 0 3 0 -3 0)32sin(3x)32sin(xx)32sin(xy)32sin(3xy函数函数与与y=sin(2x+ )的图象的关系的图象的关系)32sin(3xy各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的3 3倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )3x3-3-11oy6512731263131-6-1231276532x22320 0 1 0 -1 0 0 0 0)32sin(31x)32sin(xx)32sin(xy)32sin

7、(31xy)32sin(3xy3131函数函数与与y=sin(2x+ )的图象的关系的图象的关系)32sin(3xy)32sin(31xy各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的3 3倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )各点纵坐标各点纵坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )313动画演示动画演示函数函数与与y=sin(2x+ )的图象的关系的图象的关系y=Asin(x+ )（A0且且A1)当当A A11时时, ,各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的A A倍倍当当00A A10且且1)当当11时时, ,各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来为原来 的的 倍倍1

8、1当当0010且且A1)当当A A11时时, ,各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的A A倍倍当当00A A11时时, ,各点纵坐标各点纵坐标缩短缩短为原来的为原来的A A倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )( (横坐标不变横坐标不变) )?)631sin(2sin1的图象的图象变换得到：怎样由例xyxy的图象解：函数xysin的图像)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy个单位向右平移6) 1 (（2（3）纵坐标伸长为原来的2倍横坐标不变?)63sin(4sin的图象的图象变换得到变式：如何由xyxy的图象解：函数xysin的图象)6sin(xy的图象)

9、63sin(xy的图象)63sin(4xy个单位向左平移6) 1 (（2）横坐标缩短为原来的 倍 纵坐标不变（3）纵坐标伸长为原来的4倍 横坐标不变31.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxy.)5sin(31Cxy的图象为、已知函数横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxy.)5sin(3. 1Cxy的图象为已知函数横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxy.)5sin(3. 1Cxy的图象为已知函数）的解析式为（得图像倍，纵坐标不变，则所横坐标伸长到原来的个单位，再把的图像向右平移、把函数28sin2xy )8-x21sin(A.