2020年高考数学总复习函数的图象课时演练新人教A版

1、课时作业函数的图象、选择题1 .函数y = lg#的图象大致是()x解析：函数为奇函数，且过 ( 1,0)和(1,0)故选D.答案：D, 一，4x1入、，2 . (2011上海春季图考)函数f(x) =一了广的图象关于()A.原点对称B.直线y=x对称C.直线y=x对称D. y轴对称.一，一 .一、 , _.一 _4 1 * *_一 *解析：由题意可 知，函数f(x)的定义域为R,且f (x)=2=2 2 , f(-x) = 2 -2=f(x),所以函数f(x)为奇函数，故选 A. 答案：A3 .若函数y=f(x)的图象如图所示，则函 y= f(x+1)的图象大致为()解析：要想由y=f(x)

2、的图象得到y=f(x+1)的图象，需要先将 y=f(x)的图象关于x 轴对称得到y=f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到 y = f(x+1)的图象，根据上述 步骤可知C正确.答案：C4 .给出四个函数，分别满足 f (x+y) =f (x) +f (y),g(x+y) =g(x) - g(y),h(x - y) = h(x) + h(y)，m(x y)=m(x) - m(y).又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以 是()D.丁 r,甲，乙，丙A.甲，乙,C.丙，甲，乙，丁解析：图象甲是一个指数,函数的图象，它应满足；图象乙是一个对数函数的图象，它 应满足；图象丁是 y = x的

3、图象，满足.答案：D5 .(金榜预测)点P是千O的直径AB上的动点，P/A= x,过.点P且与AB垂直的 _1截面面积记为y,则y =.解析：先从起始点排除 B, D选项，再用验证法，当点 P为QA勺中点时，截面面积大于大圆面积的一半，即可判定 A正确.答案：A6 .函数y = f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则不等式f(x)vf(x)A.2 . 53.2 ,5| - Y-VxV。或寸-VxW 1B.15：5x| 1 v xv 25-或玄< x< 1C.155-5x| 1vxv 5-或 Ovxv+ x的解集为()D. x| -55-vxv2且 xw。一，一一，、

4、一一一一一，一1解析：由图象可知，该函数 f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)<-x,当x= 1,1-、时，f(x)=0<2,显然成立,当 0vxv1 时一，f (x)=5x 1 -x2<4x2,2-55<x< 1.当一1Wxv0 时，_ y 1 _ x2<1x.,1 -x2>4x2,乎<x<0.综上所述，不等式f(x)<f(x) + x的解集为x一乎<x<0或哈XW1.答案：A二、填空题ax+b x<ox>0的图象如图所示，则 a+b+c=7 .函数 f (x) =1log c x+-解析：由图象

5、可求得直线的方程为91 ,.y=logc(x+ 9)的图象过点(0,2), r1将其坐标代入可得 c=7,3所以 a+ b+c = 2+2 + g= J. 3313答案：V 38 .(理用)已知f(x)是以2为周期的偶函数，当xC0,1时，f(x) =x，且在1,3内-,关于x的方程f (x) = kx+k+1( kC R,kwr1)有四个根，则k的取值范围是解析：由 题意作出f(x)在1,3上的示意图如图所示,记 y = k(x+ 1) + 1,.y=k(x+1)+1的图象过定点 A(-1,1).记B(2,0),由图象知，方程有四个根，即函数y = f(x)与y= kx+ k+ 1有四个交点

6、，故 kAB< k< 0.一 < k< 0.31答案：一-< k<0 38.(文用)若关于x的方程x24|x|+5=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是解析：方程x24| x| + 5= m的实数解，就是函数 y=x24| x| +5与y= m的图象交点的横坐标，当方程 x24|x| + 5=m有四个不同的实数解时，两个函数的图象应有4个不同的交点，在同一直角坐标系下分别画出两个函数的图象(如图)，可得实数 m的取值范围是1vmv5.答案：1<m< 59 .已知定义在区间0,1上的函数y=f (x)的图象如图所示，对于满足0<Xi&l

7、t;X2<1的任意Xi、X2,给出下列结论： f (X2) f (Xl)>X2Xi ；X2f (Xi)>Xif (X2)；f Xi +f X2X1+X2“工人 rn2<f( 2).其中正确结论的序号是 .f Xif X2解析：错误，即f (X)>1，在(0,1)上不恒成立；由图，0<X1<X2<1时，一二>一二正确；图象是上凸的，正确.答案：三、解答题10 .已知函数 f(X)= x| rrr x|( xC R),且 f(4) =0.(1)求实数m的值；(2)作出函数f(x)的图象；(3)根据图象指出f(X)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f (X) >0的解集.解：(1) f (4) = 0,4| m-4| =0, gp m= 4.(2) f(x) =x|x-4|X X