人教版九年级上册数学（第2122章）单元综合测试题

1、.第21、22章 综合检测题一、填空题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 1.方程x+1x-2=1的根是_ 2.将函数y=2x2-5x+4配方成y=ax+m2+k的形式，那么m=_；k=_ 3.函数y=m+2xm2-2+2x-1是二次函数，那么m=_ 4.二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的间隔 为_ 5.假设x2+y2 2+3x2+y2-4=0，那么x2+y2=_ 6.假设关于x的方程x2+3x-k=0有实数根，那么k的取值范围是_ 7.某农机厂第一个月水泵的产量为100台，假设平均每月的增长率为x，那么第三个月的产量y台与月平均增长率x之间的函数关系式是_ 8.方程x2

2、-3x+m=0的一个根是1，那么m的值是_，它的另一个根是_ 9.如图，某大学的校门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的程度间隔 为6m，那么校门的高为_m准确到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不计 10.请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为0,2的抛物线的解析式_二、选择题共 10 小题 ，每题 3 分 ，共 30 分 11.假设关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，那么实数m的取值范围是 A.m1B.m1C.m1且m0D.m1且m0 12.抛物线y=1/2x+2x-6的对称轴是 A.x=-2B.x=

3、6C.x=2D.x=41 3.假设关于x的方程x2-21-kx+k2=0有实数根m和n，那么m+n的取值范围是 A.m+n1B.m+n1C.m+n1/2D.m+n1/21 4.假设一元二次方程2m+6x2+m2-9=0的常数项是0，那么m等于 A.-3B.3C.3D.91 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，以下结论：a+b+c0；0；abc0，正确的个数是 A.4个B.3个C.2个D.1个1 6.教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进展两场比赛，方案踢90场比赛，那么要邀请多少个足球队？ A.10场B.9场C.8场D.7场 17.二次函数y=ax2+bx+ca0,b0的图象与一次函数

4、y=x+1的图象相交于Ax_1,y_1，Bx_2,y_2且x_10，a-b+c0，那么x_1的值应满足 A.-3x_1-2B.-2x_1-1C.-1x_10D.0x_111 8.二次函数y=-3x-22+4的最大值是 A.2B.-2C.-3D.4 19.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是 A.x-22=3B.x+22=3C.x-22=1D.x-22=-1 20.抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且过点2,8，它的关系式为 A.y=2x2-2x-4B.y=-2x2+2x-4C.y=x2+x-2D.y=2x2+2x-4三、解答题共 6 小题 ，每题 10 分 ，共 60 分

5、21.求以下函数的最大值或最小值和对应的自变量x的值1y=x2-3x+22y=-2x2+2 x-1 22.解方程：14x2-4x+1=0；2x-7x+3+x-1x+5=4x23.：关于x的方程x2+x-3m=01假设-1是此方程的一个根，求m和另一根的值；2当m满足什么条件时，方程总有实数根？24.二次函数y=ax2+bx+ca0与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为Bx_1,0，Cx_2,0，且x_2-x_1=4，直线AD/x轴，在x轴上有一动点Et,0过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q1求抛物线的解析式；2当02时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与AO

6、B相似？假设存在，求出此时t的值；假设不存在，请说明理由答案1.x_1=1+13/2，x_2=1-13/22.-5/4 7/83.24.45.16.k-9/47.y=1001+x28.229.9.110.y=-x2+2x+211-20： DCABB ABDAD 21.解：1y=x2-3x+2=x-3/2 2-1/4，当x=3/2时，函数的最小值为-1/42y=-2x2+2 x-1，a=-2，b=2，c=-1，当x=-2/-4=2/4时，函数获得最大值为4-2-1-2 2/-24=-3/422.解：14x2-4x+1=0；x2-x+1/4=0；x-1/2 2=0，x_1=x_2=1/2；2x-7

7、x+3+x-1x+5=4x，2x2-4x-26=0，x2-2x-13=0；x-12=14，x_1=1+14x_2=1-1423.解：1解法一：设x_1是方程的另一根，x_1-1=-1-x_1=-3m，解得：x_1=0m=0，m的值为0，方程的另一根为0；解法二：-1是原方程的一个根1-1-3m=0，m=0，当m=0时，原方程为x2+x=0，xx+1=0，x_1=0，x_2=-1m的值为0，方程的另一根为0；2方程总有实数根0，1+12m0，m-1/12，当m-1/12时，方程总有实数根24.解：1由抛物线对称性可知，其与x轴的另一个交点为-1,0，a-b+c=0当a=-1时，解得 c-b=12

8、当m1时，a+bmam+b，理由如下：当x=1时，y=a+b+c，当x=m时，y=am2+bm+c，aam2+bm+c，a+bam2+bm，即a+bmam+b25.当每件商品的售价定为55元时，一个星期的利润恰好为6000元3w_1=-10x-652+6250，a=-106120当每件商品的定价为65元时，获得利润最大26.解：1由题意知x_1、x_2是方程mx2-8mx+4m+2=0的两根，x_1+x_2=8，由x_1+x_2=8x_2-x_1= 4解得：x_1=2x_2=6B2,0、C6,0那么4m-16m+4m+2=0，解得：m=1/4，该抛物线解析式为：y=1/4 x2-2x+3；2可

9、求得A0,3设直线AC的解析式为：y=kx+b，b=36k+b=0k=-1/2b=3直线AC的解析式为：y=-1/2 x+3，要构成APC，显然t6，分两种情况讨论：当0t6时，设直线l与AC交点为F，那么：Ft,-1/2 t+3，Pt,1/4 t2-2t+3，PF=-1/4 t2+3/2 t，S_APC=S_APF+S_CPF=1/2-1/4 t2+3/2 tt+1/2-1/4 t2+3/2 t6-t=1/2-1/4 t2+3/2 t6=-3/4t-32+27/4，此时最大值为：27/4，当6t8时，设直线l与AC交点为M，那么：Mt,-1/2 t+3，Pt,1/4 t2-2t+3，PM=1/4 t2-3/2 t，S_APC=S_APF-S_CPF=1/21/4 t2-3/2 tt-1/21/4 t2-3/2 tt-6=3/4 t2-9/2 t=3/4t-32-27/4，当t=8时，取最大值，最大值为：12，综上可知，当0t8时，APC面积的最大值为12；3如图，连接AB，那么AOB中，AOB=90，AO=3，BO=2，Qt,3，Pt,1/4 t2-2t+3