理学平面曲线

1、会计学1理学平面曲线理学平面曲线内容提要内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度圆曲线的特点、半径大小及其长度 。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。平面线形设计原则和线形要素组合类型平面线形设计原则和线形要素组合类型 。（二）平面线形要素（二）平面线形要素二、直线的运用二、直线的运用三三.直线设计及计算直线设计及计算1.实地定交点实地定交点: 选线人员根据道路等级和地形条件定出一系选线人员根据道路等级和地形

2、条件定出一系列直线，相邻两直线相交得到各个交点列直线，相邻两直线相交得到各个交点(JD1、JD2、)，通过测量交点的距离，确定交点之间，通过测量交点的距离，确定交点之间的关系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，的关系；或通过测量交点与导线点的坐标关系，确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏确定交点坐标，再根据相邻交点坐标算出交点偏角和距离。角和距离。右右右左，180180偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏夹角。偏转后

3、的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角大小为，右角（后视读数）（前视读数）角大小为，右角（后视读数）（前视读数），当后视读数小于前视读数时，上式为，右角，当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后视读数后视读数360)（前视读数）。（前视读数）。偏角按下式计算：偏角按下式计算：2.纸上定线纸上定线2直线的最小长度直线的最小长度2VlYX假定：假定：汽车在

4、圆曲线上作匀速圆运汽车在圆曲线上作匀速圆运动。动。离心力：离心力：汽车在弯道上，由于惯性汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。产生离心力。作用点：作用点：汽车重心汽车重心 方向：方向：水平水平背离圆心背离圆心大小：大小： gRGvF2离心力的影响：离心力的影响：对汽车在对汽车在平曲线上行驶的稳定性影平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。移或横向倾覆。超高：超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲 线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。线上的路面做成外

5、侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。 将离心力将离心力F和车重分解为平行于路面的横向和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：力和垂直于路面的竖向力，即： 横向力：横向力： XFcosGSin 竖向力：竖向力： YFSinGcos 很小，可以认为很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih称为横向超高坡度称为横向超高坡度hih2h2higRvGGigRGvGiFX 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即higRvGX2 用用V V（km/hkm/h）表达上述公式，则

6、：）表达上述公式，则：hiRV1272 横向倾覆横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。地点向外倾覆的危险。 XhgbY 横向滑移横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。向的侧向滑移。 稳定条件：稳定条件：横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着横向力大于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。即：力。即： 利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横利用此式可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径向滑移的最小平曲线半径R R或最大允许行驶

7、速度或最大允许行驶速度V V。hhGYXhGX h横向附着系数横向附着系数 hhiVR1272 稳定条件稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即即 :2)(2bGFibYXhhgF Fh hi i比比G G小得多，可略去不计，则小得多，可略去不计，则 ghbGX2hiRV1272hgihbVR21272 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。数值的大小。 现代汽车在设计制造时重心较低，一般现代汽车在设计制造时重心较低，一般 汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横汽车在平曲线上行驶时

8、，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。时也就保证了横向倾覆的稳定性。 ghb212ghb5 . 0hhghb2（一）公式与因素（一）公式与因素)(1272hiVR 在指定车速在指定车速V下，极限最小半径决定于容下，极限最小半径决定于容许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。许的最大横向力系数和该曲线的最大超高。 1关于横向力系数关于横向力系数 （1）危及行车安全）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，况下能不

9、产生横向滑移， 应小于应小于0.2。 h （2）增加驾驶操纵的困难）增加驾驶操纵的困难 要求要求0.3。 （3 3）增加燃料消耗和轮胎磨损）增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数数 为为0.20.2时，其燃料消耗时，其燃料消耗 与轮胎磨损与轮胎磨损 分别比分别比0 0时时多多2020和近和近3 3倍。倍。 （4 4）行旅不舒适）行旅不舒适 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。客感到不舒适。 0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，

10、舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：横向力系数采用：设计速度设计速度12012010010080806060404030302020横向力系数横向力系数0.10.10.120.120.130.130.150.150.150.150.160.160.170.17 2 2关于最大超高关于最大超高 （1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。宜大，慢车超高宜小。 （2 2）要考虑气候因素）要考虑

11、气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。面最大合成坡度下滑。 （一年中气候恶劣季节路面（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）的横向摩阻系数） （3 3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。 标准标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了定了极限最

12、小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径最小半径。 1 1极限最小半径极限最小半径 定义：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 强调说明：强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 %8hi17. 01 . 0h （二）最小半径的计算（二）最小半径的计算 定义

13、：定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。小半径。 标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时: : 适用：适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。的最小半径。 一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感； 另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工

14、程量。过多增加工程量。 06. 005. 0h %8%6hi2一般最小半径一般最小半径3 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 定义：定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。面不设超高。 %2hi%2hi，=0.0350.040=0.0400.050 （三）圆曲线半径的运用（三）圆曲线半径的运用 1.1.在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。在适应地形的情况下应选用较大的

15、曲线半径。 2.2.在确定圆曲线半径时，应注意：在确定圆曲线半径时，应注意：u一般情况下宜采用最小平曲线半径的一般情况下宜采用最小平曲线半径的4 48 8倍，或超高为倍，或超高为 2%2%4%4%的圆曲线半径。的圆曲线半径。u地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半地形条件受限制时，应采用大于或接近于圆曲线最小半 径的径的“一般值一般值”。u地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半地形条件特殊困难而不得已时，方可采用圆曲线最小半 径的径的“最小值最小值”。u应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线 线形。线形。u应同纵面线

16、形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重 合。合。u选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m10000m为为 宜。宜。一、缓和曲线的作用一、缓和曲线的作用二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式二、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质)(radk)(radt)(radtk)m(tgdr)m(tkddr)m(vtl rkdtrkdvlCkvdrCl 轨迹方程讨论:（三）缓和曲线的采用形式（三）缓和曲线的采用形式2Alr21Alrk2Aldlrdld222Alsin2=

17、sin=cos2=cos=AdldyAdldx463424523422403366345640rlrlrlyrlrllxsinyaxyarctgyryrxxmmcossinsincotyTyxTKL几何要素46342045230422403366345640RlRlRlyRlRllxssssss)(90)(20RlradRlss0000sincos1RxqRyR232422402238424RllqRlRlpsssssssssysssLTDRpRERLlRLqpRT22sec1802218022tan00mymyRyRxcos1sinpRpyyqRqxxmymycos1sinsRVsL3021

18、4. 0(min)piBsL(min)2 . 1(min)VsL设计速度(km/h)1201008060403020缓和曲线最小长度(m)100857060403020RLsA 平面线形设计原则平面线形设计原则 1平曲线最小长度平曲线最小长度 2线形要素组合类型的定义、组合要求线形要素组合类型的定义、组合要求 3长安大学公路学院1.1.平面线形设计原则；平面线形设计原则； 2.2.小偏角问题；小偏角问题；3.3.线形组合类型中基本形、线形组合类型中基本形、S S形以及卵形曲线等的形以及卵形曲线等的 定义、组合要求以及计算。定义、组合要求以及计算。长安大学公路学院1. 1. 平面线形高低标准之间

19、的均衡与过渡；平面线形高低标准之间的均衡与过渡；2. 2. 基本形、基本形、S S形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。形以及卵形曲线等组合类型的组合要求。长安大学公路学院一、平面线形设计一般原则 1.1.平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。相适应，与周围环境相协调。 原则：原则：与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求与地形相适应，宜直则直，宜曲则曲，不片面追求直曲。直曲。 直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地直线、圆曲线、缓和曲线的选用与合理组合取决于地形地物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲

20、线为主，或物等具体条件，片面强调路线要以直线为主或以曲线为主，或人为规定二者的比例都是错误的。人为规定二者的比例都是错误的。 在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。 在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。 在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以在没有任何障碍物的戈壁、草原等开阔地区，应以直线为主。直线为主。 2.2.保持平面线形的均衡与连贯。保持平面线形的均衡与连贯。 为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线为使一条道路上行驶的车辆尽量以均匀速度行驶，平面线形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。

21、形各要素应保持连续而均衡，必须避免线形的突变。 长直线的尽头避免接小半径曲线长直线的尽头避免接小半径曲线 长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，长直线上汽车行驶速度较高，如果突然遇到小半径曲线，易产生减速不及造成的事故。易产生减速不及造成的事故。 事故形态：事故形态：车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰车辆侧翻到曲线外侧路基或与对向车辆相撞或碰撞路侧护栏。撞路侧护栏。 要求：要求：长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下长直线的尽头避免接小半径曲线，特别避免长直线下坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，坡尽头接小半径平曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时

22、，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。高低标准之间要有过渡高低标准之间要有过渡u 同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡l长直线与小半径曲线之间。长直线与小半径曲线之间。l相邻的大小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。u同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的同一条道路上采用不同计算行车速度设计的路段之间的过渡。过渡。 在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端技术指标应逐渐过渡，避免产生

23、突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。 3.3.注意与纵断面设计相协调（回头曲线的设置）。注意与纵断面设计相协调（回头曲线的设置）。 回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。 回头曲线一般是由一个主曲线、回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段

24、组合而成的复杂曲线。的直线段组合而成的复杂曲线。 4.4.平曲线应有足够的长度平曲线应有足够的长度 平曲线的最小长度平曲线的最小长度 平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要，每段曲线至少需要3s的时间。的时间。 基本型曲线：基本型曲线：9s行程行程 凸型曲线：凸型曲线：6s的行程的行程 平曲线最小长度不得小于下表规定。平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）200170140100705040 小偏角的平曲

25、线长度：小偏角的平曲线长度： 小偏角曲线的问题小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。比实际的要短，造成急转弯的错觉。 小偏角曲线要求的平曲线长度小偏角曲线要求的平曲线长度 7属于小偏角弯道属于小偏角弯道 。为保证小偏角曲线有足够的长度。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用，采用 7的曲线外矢距的曲线外矢距E与与=7时曲线的时曲线的E相等时的曲线相等时的曲线长为最小平曲线长。长为最小平曲线长。设计速度设计速度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020平曲线最小长度平曲线最小

26、长度(m)(m)1400/ 1400/ 1200/ 1200/ 1000/ 1000/ 700/ 700/ 500/ 500/ 350/ 350/ 250/ 250/ 表中的为公路转角值（度），当表中的为公路转角值（度），当2 2时，按时，按=2=2计。计。二、平面线形要素的组合类型 1.1.基本形基本形 （1）定义：）定义：当按直线当按直线回旋线（回旋线（A1）圆曲线圆曲线回旋线回旋线（ A2 ）直线的顺序组合而成线形。直线的顺序组合而成线形。 当当A1=A2时，叫对称基本型；当时，叫对称基本型；当A1A2时，叫非对称基本时，叫非对称基本型，型， A1 : A2应不大于应不大于2.0。 二、

27、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求）组合要求 基本形设计时，为使线形协调，基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无法做到的）。法做到的）。二、平面线形要素的组合类型 2.S2.S形形 （1）S形定义：形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。 二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求）组合要求 S S形相邻两个回旋线参数形相邻两个回旋线参数A1A1与与A2A2宜相等。达不到时，宜相等。达不

28、到时，A1A1与与A2A2之比应小于之比应小于2.02.0，有条件时以小于，有条件时以小于1.51.5为宜。当为宜。当A2A2 200200时，时， A1A1与与A2A2之比应小于之比应小于1.51.5。 S S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定：，其短直线的长度应符合下式规定： LL（A1A1A2A2）/40/40 两圆曲线半径之比也不宜过大，以两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R21/2为宜

29、为宜( R1、 R2分别为大小圆半径，分别为大小圆半径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参分别为大小圆的缓和曲线参数）。数）。 二、平面线形要素的组合类型 （3）S形曲线的计算形曲线的计算 已知某公路有两个交点间距为已知某公路有两个交点间距为D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角，偏角1=491517（右偏），半径（右偏），半径R1=200m ；Ls1 =70m ；JD2为左偏，为左偏，2=853930 。要求：按。要求：按S型曲线计算确定型曲线计算确定Ls2、R2，并计算两曲线主点，并计算两曲线主点里程桩号。里程桩号。 计算步骤计算步骤：（1）先根据）先根据1、R1、 Ls

30、1，计算，计算T1;（2）T2=D-T1 根据根据S形的组合要求，假定形的组合要求，假定Ls2（3）用）用T2、LS2、 2计算计算R2（4）检查）检查R2是否符合是否符合S形的组合要求，如不能，重形的组合要求，如不能，重新调整计算。新调整计算。二、平面线形要素的组合类型 3.3.卵形卵形 （1）定义：）定义：两同向的平曲线，按直线两同向的平曲线，按直线缓和曲线缓和曲线 （A1）圆曲线（圆曲线（R1）缓和曲线（缓和曲线（AF）圆曲线（圆曲线（R2）缓和曲线（缓和曲线（ A2）直线的顺序组合而成的线形。直线的顺序组合而成的线形。 卵形曲线卵形曲线二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：）组合

31、要求：u大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。u卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线 的参数的参数A最好在最好在R2 /2A R2范围内（范围内（ R2为小圆半径）；为小圆半径）；二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：）组合要求：u圆曲线半径之比以满足圆曲线半径之比以满足R2/R1 =0.20.8为宜；为宜；u两圆曲线的间距，以两圆曲线的间距，以D/R2=0.0030.03为宜，（为宜，（D为两圆曲为两圆曲线间的最小间距）。线间的最小间距）。二、平面线形要素的组合类型 4.4.凸形凸形 （1）定

32、义：）定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式（圆曲线长度为零）合形式（圆曲线长度为零） （2）组合要求：）组合要求：u凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。u 连接点附近最小连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定的横坡度。确定的横坡度。 （3）适用条件）适用条件 只有在路线严格受地形、地物限制处只有在路线严格受地形、地物限

33、制处方可采用凸形。方可采用凸形。二、平面线形要素的组合类型 5.5.复合形复合形 （1）定义：）定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。 （2）组合要求：）组合要求：复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。为宜。（3）适用条件）适用条件复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。二、平面线形要素的组合类型 6.C6.C形形 （1）定义：）定义：两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率两同向回旋线在曲率

34、为零处径相连接（即连接处曲率为为0，半径为）的组合线形。，半径为）的组合线形。 （2）适用条件）适用条件C形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。 内容提要内容提要汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素 。 直线的特点和运用、最大长度和最小长度。直线的特点和运用、最大长度和最小长度。圆曲线的特点、半径大小及其长度圆曲线的特点、半径大小及其长度 。缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数缓和曲线的性质、形式及最小长度和参数 。平面线形设计原则和线形要素组合类型平面线形设计原则和线形要素组合类型 。右

35、右右左，180180偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方偏角的测量：偏角或称转角，是指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏夹角。偏转后的方向位于原方向左侧时，称左偏，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，位于原方向右侧时，称右偏。在路线测量中，一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是一般规定测交点右角，由右角计算偏角。右角是指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右指前进方向右侧夹角，一般用全测回法测量。右角大小为，右角（后视读数）（前视读数）角大小为，右角（后视读数）（前视读数），当后视读数小于前视读数时，上式为，右角，当后视读数小于前视读数时，上式为，右角(后视读数后视读数360)（前视读数）。（前视读数）。偏角按下式计算：偏角按下式计算： 引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即higRvGX