第1课时三角形的有关概念及三边关系

1、2.1 三角形第1课时 三角形的有关概念及三边关系教学目标m1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力.m2.通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素.m3.学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类.m4.掌握三角形三条边之间的关系. 自学反馈自学反馈一、三角形一、三角形 1.定义：由不在 的三条线段首尾 所组成的图形叫做三角形. 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角形的 ，A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角. 3.表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“ ”，读作“ ”.

2、二、三角形的分类二、三角形的分类 1.等边三角形：三条边都 的三角形. 2.等腰三角形：有两边 的三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 . 3.不等边三角形：三条边都 的三角形. 4.三角形按边的相等关系分类 ABCcba三角形等边三角形的等腰底边和腰不相等三角形等腰三角形不等边三角形观察观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出来找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. .你还能举出一些实例吗？三角形：三角形：不在同一直线上的三条线段首尾相接所不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作构成的图形叫作三角形三角形. . 三角形可用符号三角形可用符号

3、“”来表示，来表示， 如图中的三角形可记作如图中的三角形可记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.”. 其中，点其中，点A，B，C叫作叫作ABC的的顶点顶点； A，B，C叫作叫作ABC的的内角内角（简称（简称ABC的的角角）；）； 线段线段AB，BC，CA叫作叫作ABC的的边边. . 通常通常A，B，C的对边的对边BC，AC，AB可分别用可分别用a，b，c来表示来表示. . 三角形中，有的三边各不相等，有的两边相三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等等，有的三边都相等. . 两条边相等的三两条边相等的三角形叫作角形叫作等腰三角形等腰三角形. . 在等腰三角形中，在等

4、腰三角形中，相等的两边叫作相等的两边叫作腰腰，另外一边叫作另外一边叫作底边底边，两腰的夹角叫作两腰的夹角叫作顶角顶角，腰和底边的夹角叫作腰和底边的夹角叫作底角底角，如图所示，如图所示. . 三边都相等的三角形叫作三边都相等的三角形叫作等边三角形等边三角形（或（或正三角形）正三角形）. . 等边三角形是特殊的等腰三角形等边三角形是特殊的等腰三角形腰和腰和底边相等的等腰三角形底边相等的等腰三角形. .如图所示如图所示. .动脑筋动脑筋 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？之间有怎样的大小关系？为什么？ 如图，在如图，在A

5、BC中，中，BC是连接是连接B，C两点的一条两点的一条线段，由基本事实线段，由基本事实“两点之间线段最短两点之间线段最短”可得可得AB+AC BC. .同理可得同理可得AB+BC AC，AC+BC AB .一般地，我们可以得出：一般地，我们可以得出：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.做一做 有三根木棒，其长度分别为有三根木棒，其长度分别为 2 cm，3 cm，6 cm，它们能否首尾相接构成，它们能否首尾相接构成一个三角形？一个三角形？ 如图，如图，D是是ABC的边的边AC上一点，上一点，AD=BD，试判断试判断AC与与BC的大小的大小. .解解 在在BDC中，有中，

6、有BD+DC BC（三角形的任意两边之和大于第三三角形的任意两边之和大于第三边边）. .又又 AD=BD，则，则 BD+DC=AD+DC=AC，所以所以 AC BC. .1、三角形定义、基本元素及表示方法；、三角形定义、基本元素及表示方法；2、三角形的分类；、三角形的分类；4、三条线段能够组成三角形的条件、三条线段能够组成三角形的条件;3、三角形三边的关系、三角形三边的关系;蔡伟1.（1 1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来. . （2）如图，在）如图，在DBC中，写出中，写出D的对边，的对边，BD 边的对角边的对角.（1）图中有）图中有5

7、个三角形，分别是个三角形，分别是ABC，BCD，AOB,DOC,BOC.（2）在在DBC中，中，D的对边的对边BC，BD 边的对边的对角角DCB.2. 三根长分别为三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木的小木 棒能首尾相接构成一个三角形吗？棒能首尾相接构成一个三角形吗？答：能，因为2+56；2+65；5+62，任意两边和大于第三边.） 可可能能是是（则则此此三三角角形形的的第第三三边边长长m m，长长分分别别为为3 3c cm m和和7 7c c1 1. .已已知知三三角角形形两两边边的的A A. .1 12 2c cm mB B. .4 4c cm mC C. .3 3c cm mD D. .6 6c cm mD D2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5cm和和7cm,则它的周长为则它的周长为_cm.5,5,77,7,517或或19形？请把它们写出来.形？请把它们写出来.(2)能组成几个三角(2)能组成几个三角(1)有几种情况？(1)有几种情况？三根组成三角形.三根组成三角形.中中、3的四根木条，选其、3的四根木条，选其4.长为10、7、54.长为10、7、57、5、310、5、3 10、7、310、7、53.3.用一条长为用