初中数学八年级下18.1勾股定理ppt课件

1、 有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米?8m2m8mABC8m6m？ 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为分称为 勾勾 ，下半部分称为，下半部分称为 股股 。我国古代学者把直。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为角三角形较短的直角边称为“勾，较长的直角边称勾，较长的直角边称为为“股，斜边称为股，斜边称为“弦弦. .勾勾股股 勾股定理勾股定理abcab bab bc cab bc cb2b2a2c2c2b2b2a2= =+ +ab bc cc2c2b2b2a2= =+

2、+ 直角三角形两直角边的平方和等于斜直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。边的平方。直角边直角边直角边直角边斜边斜边abc2 22 22 22 22 22 2+ + += = =例例1：在：在Rt ABC中，中，C=901假设假设 a=10， b=24 ， 那么那么 c= _2假设假设 a=15 ， c=25 ， 那么那么 b= _3假设假设 c=10 ， b=8 ， 那么那么 a= _c2c2b2b2a2= =+ +262620206 6 解：在解：在RtRtABCABC中，中，8m2m8mABC8m6m？ 根据勾股定理根据勾股定理, ,AB2 = AC2 + BC2 AB2 = AC2

3、 + BC2 = 62 + 82 = 62 + 82 = 100 = 100 因此，因此，AB = 10 AB = 10 答：小鸟至少飞了答：小鸟至少飞了1010米米例2: 如图，将长为如图，将长为5.415.41米的梯子米的梯子AC AC 斜靠在斜靠在墙上，墙上，BCBC长为长为2.162.16米，求梯子上端米，求梯子上端A A到墙的底端到墙的底端B B的间隔的间隔AB.AB.准确到准确到0.010.01米米 解在解在RtABC中中 , ABC=90 ,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得根据勾股定理得 4.96米米 222216. 241. 5BCACAB 例例3 3：一架长为：

4、一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上，假设斜靠在墙上，假设梯子的顶端距地面的垂直间隔为梯子的顶端距地面的垂直间隔为 8m. 8m. 假设梯子的顶端下滑假设梯子的顶端下滑 2m , 2m ,那么它的底端能否那么它的底端能否也滑动也滑动 2m ? 2m ? 例例3 3：一架长为：一架长为 10m 10m 的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上假设梯子的斜靠在墙上假设梯子的顶端距地面的垂直间隔为顶端距地面的垂直间隔为 8m. 8m.假设梯子的顶端下滑假设梯子的顶端下滑 2m , 2m ,那么它的底端能否也滑动那么它的底端能否也滑动 2m ? 2m ?ABCAAB2m？解：在解：在RtABCRt

5、ABC中，中，6mCB2=AB2-AC2CB2=AB2-AC2 =102 82 = 36 =102 82 = 36CB = 6CB = 6 在在RtABCRtABC中，中，CB 2=AB 2-A CB 2=AB 2-A C2C2 =102 62 = 64 =102 62 = 64CB = CB = 8 8 BB=CB - CB = 86 = 2 BB=CB - CB = 86 = 2 练习练习: :为了求出湖两岸的为了求出湖两岸的A A、B B 两点之间的间隔，一个观测两点之间的间隔，一个观测者在点者在点C C 设桩，使设桩，使ABC ABC 恰好为直角三角形恰好为直角三角形. .经过丈量，得到经过丈量，得到 AC AC 长长160160米，米，BC BC 长长128128米米. .问从点问从点A A穿过湖到点穿过湖到点 B B 有多远？有多远？ 解：在解：