积分变换2答案

1、班级姓名学号常州工学院试卷%卷共3页第页闭卷)课程编码 09010200积分变换试卷 09 / 10学年第一学期考试类型(口开卷四 五 六 七 八 九 十 十 十 总分一、 填充题：(3'x5 = 15 ) 1、地)sin a) tdt = 0.2、匚次心0 = 2澎(口二_2)3、 设f (t)的傅氏级数展开式为cos 口 / +勾sin?/其振幅频谱为&j _Jo； +如4、设 0(。 =§。)，心 2(。=旦(，则也 / ;(,) 5必。=4乌(s) 5& (s)5、 若 / ( £ ) = L” 贝人如(t-T) = eSTss二、 求下列函

2、数的傅氏变换：(8*2 = 16。,、2 0<Z <r0其他-2 e j 2。一扑'_ 1.8 j(奴以一)初)?4 2. f(t)=sin2t = 门尸奸小*-加+2)'出.6,C丽 J f”旳匚汀；- :- -= 2A(A -2)- 2 沥(ty + 2) 2j=，几5( 口 + 2)一 A( 口一 2)?8'=r严曲斗二、求f(t)二业-2)的频谱图.(109尸二贝一2)?尸以力=ej26)初-2) . e-°)(t-2)d(t- 2) J-00*2加|F | =1?4'常州工学院试卷卷 共也页第 2页四、求下列函数的拉氏变换：(8&

3、#39;x2 = 16)l.f(t)=e2/£( ( r " F-严叫f(t)=-1 0<tvbb <t <2b五、设f(t)是以2b为周期的函数，且在一个周期内的表达式为求 4/?. (ioA)T = 2bestdt + j=e b°e b2b i s i=-e bs-l + -e 2bs - ebs? ? ? 4'1 r -bs ,1 "一 bs ,=-e +l-e +e J s(l)s装订线六、求下列函数的拉氏逆变换：(89 = 16，)l.F(s)= 5 +4B(s) = ?+4 .它有两个单零点，* =2j,S2 =

4、-2j2'.常州工学院试卷3 e 共 3 页第里页万'(£?5= C.4's=_2j %=A_e2jt _e2jt4j 4j= cos2z + j sin t _cos 2t_ j sin 2f 6'= sin 22. F(s)a J+8(s) = (s + 2)2,它有一个二阶零点为 s = _ z7c_?f( t) = lim_(5 + 2) 2_Te'4 * * 7_4'1_2 ds (s + 2)=m sest1_2 &七、求下列卷积： (7)t *costt*cost = T _ cos(t _ T)d T ? ? ?

5、 f2=_JziZsin(f_T )=_r_sin(r - r)|g + jsin( _)#? 4'=lim>_2e" + stest_6' v_=+ (_2t)e2t= (l_2r>2f_8,=_f sin(r _ r)d (t _ T) = cos(z_r)|j)_6, =1 _cosf_7r八、解下列微分方程：(10')y" _y = 4 sin f + 5 cos 2t.y(0) = _l,yr(0) = _2方程两边同取拉氏变换：£>" 一£ >= 4£sin + 5£cos 2/2?-y'(0)-理y=4 s2Ay - s ? y(0) _ + ? ? ?_ + ? ? ?5+1 S +4sM + s + 2_y£4 +_ 5 25+$1L+44 5v(?_l)O = A_ + A_(5 + 2).6?s2+l s2 + 445s_r. ,S + 2韌=_