用树状图或表格求稍复杂事件的概率

1、考考 点点1.确定事件和随机事件2.事件发生的可能性大小3.事件的概率问题及概率计算？列表法列表法画树状图法画树状图法例1：（2013浙江宁波，）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）【思维模式】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率D【思维模式】一种方法是可以由“从袋中任取一个球，摸出白球的概率是 ”直接用古典概率的意义列式计算。9如图所示的33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为_.例3：一个不透明的口袋装有除颜

2、色外都相同的五个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的情况下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中。不断重复上述过程。小亮共摸了100次，其中有10次摸到摸到白球因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个A45 B48C50D55【解题思路】本题中白球出现的频率为 0.1，所以红球出现的频率为0.9，而红、白球总数为50.150（个），继而可得红球数 10100A考点考点1 概率的意义概率的意义（1）必然事件和可能事件；（2）事件发生可能性的大小；（3）概率的意义1. “a是实数，a0”这一事件是（ ）A必然事件 B不确

3、定事件 C不可能事件2“楚雄市明天下雨概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）A楚雄市明天将有30%的地区降水B楚雄市明天将有30%的时间降水C楚雄市明天降水的可能性较小D楚雄市明天肯定不降水AC考点考点2 一个因素的等可能概率一个因素的等可能概率（1）求简单事件发生的概率；（2）列举法求事件发生的概率4.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（ ）C5.为支援地震灾区，小明准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了他第一次就拨通电话的概率是（ ）C6

4、.小明玩转盘游戏，当他转动小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，停止时指如图所示的转盘，停止时指针指向针指向2的概率是的概率是_.222131127在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)考点考点3 两个因素的等可能概率：（两个因素的等可能概率：（1）摸球问题（有放）摸球问题（有放回）；（回）；（2）摸球问题（不放回）摸球问题（不放回）8.把大小和形状完全相同的6张

5、卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由8.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机投取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由解：（1）用树状图列出所有的可能的情形

6、如下：从树状图可看出一共有9种等可能事件，和为偶数有4种情形，所以9.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人 （1）用树形图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好l男1女的概率9.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人 （1）用树形图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好l男1女的概率解：九（1）班的男生用a11、a12表示，女生用b1表示，九（2）班的

7、男生用a2表示，女生用b2表示，画树状图如下（2）总共有20中可能的结果数，2名主持人恰好1男1女的结果数有12个，P（2名主持人恰好1男1女的概率）=考点考点4 频率估计概率频率估计概率（1）频率估计概率；（2）由摸球概率估计球的个数10.王老汉为了与客户签订购销合同，需要对自己池塘王老汉为了与客户签订购销合同，需要对自己池塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质条，称得质量为量为184千克，并将每条鱼作上标记放入水中；当它千克，并将每条鱼作上标记放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有千克，且带有标记的鱼有20条条（1）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？）请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？（2）请你帮王老汉估计池塘中鱼有多重？）请你帮王老汉估计池塘中鱼有多重？例1：小明抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当他抛第11次时，正面向上的概率为_【解题思路】抛出一枚硬币有两种可能：正面向上和反面向上，而且出现折两种结果的可能的机会均等的，所以这两种事件发生的概率都是【易错点睛】错将频率当作概念，得到错误答案 1212710例2：一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色的概率